在《晓庵新法》成书之前，王锡阐写《历说》六篇、《历策》一篇，论说精密详实，和《新法》互为详略。又概括中西推步术，写成《大统西历启蒙》。丁未年，依据《大统历》推演，写成《丁未历稿》。辛酉年八月朔日食，用中法、西法和自己的新法预先推定时刻分秒，到日食当日，与徐发等人用五种历法一同观测，只有他自己的算法与天象吻合，于是写下《推步交朔测小记》。又因为研治历法首要精通割圆术，写成《圜解》。观测天象应当依靠仪器日晷，他制作三件晷仪，可以同时测日、月、星，于是写成《三辰晷志》。这些著作都能探究术数的精微奥妙，弥补西洋学者没有触及的地方。他和同时期青州薛凤祚齐名，世人并称“南王北薛”。《历策》中说：“每遇到日月交会，必定把推演结果、实测结果对比校验疏密，无论疾病寒暑从不间断；修订周率、改定历元常数、增减各项比率、经纬、迟疾参数，前后大约三十年。”从中可以想见作者亲身实测付出的功力。
潘柽樟，字力田，和王锡阐同乡，交情深厚。王锡阐曾经在他家设馆教书，研讨算学，常常昼夜不停。潘柽樟著《辛丑历辨》，文中说：“上古尧任命羲和，说用闰月确定四时、构成年岁，可见历法首要在于设置闰月。而《春秋传》说：‘先王制定历法，在岁首确立起点，以中气校正月份，把多余余气归到岁终。’所谓起点，取节气朔日齐同作为历元；所谓校正月份，每个月以中气作为定准，没有中气的月份就是闰月；所谓归余，累积气盈、朔虚的零数，由此产生闰月。自汉代以后，历法虽然多次变更，没有能改动这个根本原则。只有西域历法不是这样，它的体系有闰年、闰日，没有闰月。中原历法以太阳回归年为本，西洋历法以周天度数为本，不可强行混同。如今推行西洋历法的人，用太阳运行求定气、求闰月，不仅完全废弃中原固有法度，也违背了西域历法本身的根本法则。所以十多年来，黄道宫度紊乱，节气时序错谬。例如戊子年本该闰三月，却放在四月；庚寅年本该闰十一月，放到次年二月；癸巳年本该闰七月，放在六月；己亥年本该闰正月，放在三月。这类谬误，数不胜数。但是不通晓历法的人，不容易指摘。至于辛丑年的闰月，它的错误十分明显，无从辩解。为什么？置闰依据平气，不应当依据定气。如果按平气，这一年小雪在十月晦日，冬至在十一月朔日，闰月放在两月之间。也就是闰月前一月中气在月末，闰月后一月中气在月初。如今用定气推算，秋分在九月朔日，所以预先在七月朔设置闰月，这样秋分仍留在八月，霜降、小雪各归本月份。无奈大寒定气落在十一月朔，十二月又没有中气，不能再设一个闰月，同样是无中气之月，有的置闰有的不置。他们所说太阳没有进入下一宫就设闰的说法，为什么偏偏在这里违背自身法则？孟秋并不是积余终结，所以天正不能在岁首起算，地正不能用中气定月。像这样，四时不能确定，岁事无法成立，置闰法则还有什么用处？而且壬寅正月，旧法定朔在丙子丑初，就算西法也在丙子子正，那么辛丑年腊月应当是大月，下一年正月中气又移到本年末尾。他们自己也觉得不妥，于是把岁朔提前到乙亥，腊月改为小月，都是欲盖弥彰。就算辛丑岁朔，按西法推算应当在亥正，实际却在戌正，误差六刻，其余矛盾之处，难以一一列举。唉，制定历法到这般地步，还自以为尽善尽美，可以吗？这套理论用太阳盈缩长短决定节气长短，每当太阳运行盈度大，一个月可以容纳两个中气。古时有气盈、朔虚，如今反倒出现气虚、朔盈。有时晦、朔两日之间，中气夹在中间。例如丙戌年仲冬，距离闰月较远，尚且不论；唯独辛丑仲冬，冬至、大寒都在晦朔，离闰月最近，进退没有依据，勉强迁就，弊端无穷。置闰以平气为准，已经施行数千年，如今一变古法，没过多久就陷入困境，到无可奈何的地步，又何必如此纷繁多变！”潘柽樟后来因罪被杀。他弟弟潘耒，也研习历算，记载在文苑传。
方中通，字位伯，桐城人。汇集各家学说，写成《数度衍》二十四卷，附录一卷。书中说：“《九章算术》全部源自勾股，把矩旋转可成圆形，两矩拼合可得方形，方形的算法是根本。由方形推求圆形，是勾股衍生而来；少广章，由方圆之法衍生。方田、商功，又出自少广。一方一圆，二者数值不等，于是产生差分；均输，对应差分的计算；盈朒，借助差分求取均值。差分、均输衍生出来的问题，用方程术解决难题。度量衡源头出自黄钟，粟布算法由此产生，黄钟的数理又出自方圆。”又说：“古法制算，用直径一寸、长六分的竹筹，二百七十一根组成六觚，为一握；后世珠算兴起，古法筹算就此失传。西洋笔算、筹算，都源自九九乘法。尺算就是比例规，源自三角。乘法没有比筹算更便利的，除法没有比笔算更便利的，加减没有比珠算更便利的，比例运算没有比尺算更便利的。”他的珠算归除口诀，如三一三十一、四一二十二之类，里面的“十”字，都当作余数解释。他的尺算用三把尺子交错叠加，取值只用一条平分刻度线。当时广昌揭暄也通晓算术，和方中通辩论太阳圆面大小，弄清光肥影瘦的原理，以及古今岁差的差异，必须通过测算消长数值来校准。一昼夜人呼吸一万三千五百息，每一息宗动天运行十万余里。二人问答另外辑录成书，名为《揭方问答》。
揭暄，字子宣，广昌人，著《璇玑遗述》七卷，又名《写天新语》。他论述日月向东运行，如同槽内滚动圆球，而月亮本体不变。又提出七政的小轮，都是自然形成，如同盘中之水旋转环流，运行速度快便产生漩涡，于是出现行星留、逆现象。对于五星西行、日月盈缩，多方设譬阐释，说法近于情理。康熙己巳年，他把手稿寄给梅文鼎，梅文鼎摘抄其中精要语句编成一卷，称赞他：“深通西洋术法，又有自己独到领悟，书中很多言论是古今不曾阐发的。”揭暄去世时年纪超过八十岁。
梅文鼎，字定九，号勿庵，宣城人。幼年侍奉父亲梅士昌和塾师罗王宾，仰观星象，就能明白星次、星宿运转的大概。二十七岁，拜竹冠道士倪观湖为师，学习麻孟旋所藏的钦天监交食算法，和弟弟梅文鼐、梅文{冖鼎}一同研习。渐渐阐发立法的缘由，补充缺漏，写成《历学骈枝》二卷，后来增订为四卷，倪观湖十分认可。
遇到难以读懂的典籍，一定要探求其中含义，常常废寝忘食。残篇散页，亲手抄录收集，一字一句异同，不敢轻易放过。历算世家子弟、西域在监官生，都屈尊登门拜访；有人向他求教，他都详尽告知，毫无保留，希望和世人共同通晓这门学问。他撰写的历算书籍共有八十多种。
研读《元史·授时历经》，赞叹这套历法精良，写成《元史历经补註》二卷。又因为《授时历》集古代历法大成，于是校勘七十多家古历，写成《古今历法通考》七十多卷。《授时历》用六种古历考证古今冬至，取用鲁献公时的冬至证明《统天历》粗疏，但是依照《统天历》本身算法推算，结果和《授时历》一致，于是写成《春秋以来冬至考》一卷。《元史》所载《西征庚午元术》，西征，指太祖庚辰年；庚午元，是上元起算的起点。元史历志错把太祖庚辰记作太宗，太宗在位期间并无庚辰年。又错把上元记作庚子，和积年推算不符。考证纠正之后，写成《庚午元算考》一卷。《授时历》不是其他古历所能比拟，郭守敬所写《历草》，是《历经》立法的根本，摘取其中精微要义，写成《郭太史历草补註》二卷。立成表传抄讹误，不解含义就不敢随意使用，写成《大统立成註》二卷。《授时历》推算太阳盈缩、月亮迟疾，都用垛积招差术，《九章》等古籍没有这套算法，从来没人能讲清原理，于是写成《平立定三差详说》一卷，这是阐发古法的著作。唐代《九执历》是西洋历法的源头，之后有《婆罗门十一曜经》与《都聿利斯经》，都属于九执一脉。元代有札马鲁丁《西域万年历》，明代有马沙亦黑、马哈麻的回回历法、《西域天文书》；天顺年间贝琳刻印的《天文实用》，就源自此书，于是写成《回回历补註》三卷，《西域天文书补註》二卷，《三十杂星考》一卷。圭表影长由太阳轨道高低决定，太阳轨道又随里差变化，写成《四省表景立成》一卷。《周髀算经》所说里差之法，就是西洋学说的源头，写成《周髀算经补注》一卷。浑盖仪，最便于观测，写成《浑盖通测宪图说订补》一卷。西洋以太阳在黄道运行三十度为一月，写成《西国日月考》一卷。西洋历术里面的细草，如同《授时历》的《通轨》，概括《历指》大意加以注解，写成《七政细草补注》三卷。新法原有《交食蒙求》《七政蒙引》二书，都已经散佚，写成《交食蒙求订补》二卷、《附说》二卷。监正杨光先《不得已》里面的日食图，把金环食和食甚分作两幅图，各标时刻，错误不小，写成《交食作图法订误》一卷。新历法依靠黄道推算黄道交食，细草采用《仪象志》表格，不如弧三角贴切，写成《求赤道宿度法》一卷。他提出，中西两家历法，推算交食初亏复圆方位，都用东南西北描述。但是东南西北，只有日月运行到子午圈且靠近天顶时，四方方位才端正。如果不是这样，黄道有斜正差别，从初亏到复圆，历经时刻，方位不断迁移，弧度方向瞬息改变。再加上北极高度随地不同，各地所见天象必然不一样，这套说法很难用于实测。于是另立新法，不用东南西北名称，只把人眼所见日月圆形本体，分为八个方向：正对天顶为上，正对地平为下，上下连成直线，画十字横线，称为左、右，这四个是正向；上左、上右，下左、下右，是四个隅向。以此确定食相所在位置，抬眼就能看清，写成《交食管见》一卷。太阳有日差，就像月行交食有加减时；原书图表解说含混有误，写成《日差原理》一卷。火星最难推算，到第谷算法才变得精密，解析立法根源，写成《火纬图法》一卷。订正火纬表记，连带推及七政，写成《七政前均简法》一卷。《天问略》所载黄赤纬不准确，制表沿袭错误，写成《黄赤距纬图辨》一卷。新刊本里面帝星、勾陈经纬度互有出入，写成《帝星句陈经纬考异》一卷。观测帝星、勾陈二星，作为测定夜间时刻的简便方法，写成《星轨真度》一卷。以上著作，都是阐发新历算书，订正谬误，补足缺漏。
康熙己未年，开设《明史》馆，《历志》原本由钱塘吴任臣分修，经过嘉禾徐善、北平刘献廷、毘陵杨文言各自增改，最后交付黄宗羲，又转交梅文鼎。梅文鼎摘出五十多处讹误，用算草、通轨补充，写成《明史历志拟稿》一卷。虽是为《大统历》撰写，实际用来阐明《授时历》的深奥原理，弥补《元史》缺略。总目分三类：法原、立成、推步。法原下面七目：勾股测望、弧天割圆、黄赤道差、黄赤道内外度、白道交周、日月五星平立定三差、里差刻漏。立成下面四目：太阳盈缩、太阴迟疾、昼夜刻、五星盈缩。推步下面六目：气朔、日躔、月离、中星、交食、五星。
又写《历志赘言》一卷，大意是：“明代使用《大统历》，实质就是《授时历》，应当详细记载《元史》缺载的事迹，补充不足。回回历法沿用三百年，相关法度应当完整记载。郑世子朱载堉的历学著作已经进呈朝廷，应当详细记述。其他如袁黄《历法新书》，唐顺之、周学述汇编的回回历法，参照《庚午元历》的体例，都可以附录。西洋历法如今正在通行，崇祯年间徐光启、李天经等人实测改历的功绩，不可埋没，也应当完整记载其缘起。”
己巳年，梅文鼎到京师，在府邸拜见李光地，对他说：“历法到本朝已经完备，但是儒生读它依旧望而生畏，是没有简明论述阐发其中旨趣。可以仿照元代赵友钦《革象新书》的体例，写一部简明著作，让人人找到入门路径，研习的人变多，这门学问才能大兴。”于是写成《历学疑问》三卷。
李光地扈从皇帝南巡，驻跸德州，有圣旨索要刻印书籍进呈。李光地仓促间没有携带，就把刚刚刻印的《历学疑问》进献。圣旨批复：“朕留心历算多年，这件事朕能够判别是非，把此书留下阅览，之后再发回。”两天之后，召见李光地，皇上说：“昨日进呈的书十分用心，议论也公允，此人下了很深功夫，朕带回宫中仔细阅读。”李光地请求皇上亲笔批阅删改，皇上应允。
次年癸未春季，皇上再次南巡，在行在把原书发回，当面告诉李光地：“朕已经仔细看完。”书中圈点涂抹、贴签批语，全是御笔。李光地又请问书中错在何处，皇上说：“没有大错，只是算法尚有不完备之处。”这本书原本就没有写完，所以圣谕提及这点。
不久，圣祖西巡，寻访隐居贤士，李光地举荐关中李颙、河南张沐与梅文鼎三人。皇上本来就知晓李颙和梅文鼎。乙酉年二月，南巡，李光地以巡抚扈从，皇上问：“宣城处士梅文鼎在哪里？”李光地答：“还在臣的官署。”皇上说：“我回京时，你带他一同前来，朕要当面召见。”四月十九日，李光地与梅文鼎在河边迎候。第二天，一同在御舟中召对，皇上从容问询，持续很久，如此一连三日。皇上对李光地说：“历象算法，朕最留心，这门学问如今懂得的人很少，像梅文鼎这样，实在罕见。此人也是雅士，可惜年事已高。”连日赏赐御书扇面，赏赐珍馐。临别，特地御书“绩学参微”四个大字赐给他。第二年，又下旨令他的孙子梅瑴成入内廷学习。
康熙五十三年，梅瑴成奉上谕：“你祖父多年潜心研究历法，可把《律吕正义》送一部给他阅览，如果有错误，指出很好。古代帝王有‘都俞吁咈’四字，后世只剩赞同的‘都俞’，就算朋友之间，也不喜欢别人规劝，这都是私心。你们要尽力克服，学问才能长进。可把这番话写给你祖父知晓。”这般恩宠，自古少有。
梅文鼎绘制各省及蒙古各地南北东西纬度经度差，写成一卷，名为《分天度里》。大地是球形，所说二百五十里对应一度，只适用于纬度；经度离赤道越远，每度对应的里数越短。所以只有东西向平直道路，才有固定算法；道路若是斜向，这套法则不能直接用来立算。如果两地已知北极高度，还有相距经度，没有距离里数，就是已知两边一角，求剩余一边，可以算出斜向距离。如果已知斜向距离求经度，就是已知三边求角，也可以算出两地经度差。这套算法都依靠斜弧三角形列式计算，可以和月食测经度的方法互相参照，简便又准确。
梅文鼎见到测算图、仪器，一眼就能抓住要领。古代六合仪、三辰仪、四游仪，他凭构思缩小制成模型，都符合原器。又自制月道仪、测日测高各类仪器，都独出新意。曾经登上观象台，浏览新造六件仪器，还有元代郭守敬简仪、明初浑天球，指点其中优劣，如同素来熟习。相关著作有《测器考》二卷，《自鸣钟说》一卷，《壶漏考》一卷，《日晷备考》一卷，《赤道提晷》一卷，《勿菴揆日器》一卷，《加时日轨高度表》一卷，《揆日测说》一卷，《璇玑尺解》一卷，《测量定时简法》一卷，《勿庵测望仪式》一卷，《勿庵仰观仪式》一卷，《月道仪式》一卷。
他论述说：“白道出入黄道，如同黄道出入赤道。从古到今，没有人为它制作仪器。如今依照浑盖仪北密南疏的度数，以黄极为转轴，白道一半在黄道圈内，一半在圈外，那么月亮黄纬大小的原理，正交、中交、交前、交后的算法，都能清晰展示。仪器用铜铸造，大体类似浑盖仪，上盘为月道圈，如同浑盖天盘上的黄道圈；下盘标注黄道经纬，分宫分度，都以黄极为中心，边缘以黄纬九十五度半为界限。黄道以南五度半，就是白道所能到达的范围。”
礼部郎中李焕斗曾经向梅文鼎请教历法，梅文鼎写《作答李祠部问历》一卷。沧州老儒刘介锡一同客居天津，向他询问天象历法，写成《作答刘文学问天象》一卷。又自述一生遇到难读典籍，常常亲手记录，放在书箱，等待高明之人请教，历学方面笔记尤其多，写成《思问编》一卷。纬度依靠测量日高求得，所以北极高度用处很广，古人只用二至二分观测，如今可以逐日测量。应友人询问，写成《七十二候太阳纬度》一卷。潘天成向梅文鼎学习历法，苦于列式演算，梅文鼎写《写历步历法》一卷传授给他。还有《授时步交食式》一卷，是梅文鼎最小弟弟梅文{冖鼎}的手稿。《步五星式》六卷，是梅文鼎和二弟梅文鼐一同完成。
梅文鼎每得到一本书，都订正讹误缺漏，指出得失；还有《古历列星距度考》一卷，从残破旧本，搜寻全天星宿入宿、去极度数，书中缺两颗星，又从福建林侗抄本补齐，断定这套数据出自《授时历》。万历年间利玛窦进入中国，开始倡导几何学，以点线面体作为测量基础，制器绘图，相当精密。研习者过分推崇，来不及深入考究，就轻视古法不值一看；固守旧法的人，又斥责西学为异端。两家学说于是互相隔阂。梅文鼎收集相关著作加以阐说，筹算、尺算、笔算，稍加改动，依从中式习惯。三角、比例这类知识，原本不是中法所能涵盖，特意单独阐发。古法方程，也不是西法所有，于是专门写论著，阐明古人精妙义理不可湮没。又作《九数存古》概括梗概。汇总为《中西算学通例》一卷。
其余著作分为九种：一、《勿庵筹算》七卷。二、《笔算》五卷，全部把横式改为竖式，方便中文书写。三、《度算》一卷，原本没有算例，由他弟弟梅文{冖鼎}增补，并参考嘉禾陈荩谟尺算用法。还有矩算，用一把尺子一方木板，是梅文鼎首创。四、《比例数解》四卷，解释穆尼阁翻译的对数。五、《三角法举要》五卷，篇目五项：测量名义、算例、内容外切、或问、测量。六、《方程论》六卷，安溪李鼎徵在泉州刊刻。七、《几何摘要》三卷，删减《几何原本》繁文，补充缺漏。八、《勾股测量》二卷，摘录《周髀》《海岛算经》等术，保存古法要义。九、《九九数存古》十卷，九数就是《九章算术》隶首旧法，留存下来的只有《九章》篇目。后世学者，都无法超出这套范围。
另外还有十七种作为续编：一、《少广拾遗》一卷。古有一次方到九次方递推图，但是不详用法。后世有人增补到十次方，只有四次方、十次方不能借用别的算法。于是推演至十二次方，条理清晰。二、《方田通法》一卷，算家原有田亩速算法二十三种，扩充到一百二十四种。三、《几何补编》四卷。《几何原本》六卷只讲平面测量，七卷之后没有翻译。取《测量全义》中立体体积比率，考证造法本源，补充原书缺失。原书二十等面体的说法，过去一直怀疑有误，如今求得准确数值。还有原书的黄金分割线，只讲作图方法，不知用途。现在依照此法求得正十二面体、正二十面体体积，进而得到各体棱线、中心对角线的比例。还有两体互相容纳，以及两体和立方体、球体相容的各类比例，都依靠黄金分割线演算，才知道这条线段并非虚设。四、《西镜录订註》一卷。五、《权度通几》一卷。重学是西学一支，《比例规解》中记载多有错讹，拿南勋卿《仪象志》互相校补，数值才准确。六、《奇器补註》二卷。关中王徵《奇器图说》记载起重、转木各类器械，有益于民生日用，都依据西洋重学阐明原理。梅文鼎还收集史书所载，如汉代杜诗造水排利民，还有王祯农书各类水利器械；亲眼所见，如刘继庄诗集所载筒车灌田之法，稍加辑录，补充原书遗漏；原图和文字不对应的加以订正，以西文标记的换成中文。七、《正弦简法补》一卷。《大测》诸书，记载制作八线表的方法很详尽，薛凤祚书中有用矢线求度的算法，为此绘图阐明含义。由此得到两种新法，在六宗、三要之外，计算更加快捷。两法：其一，正弦平方加倍，退位可得倍弧之矢；其二，正矢进位折半，可得半弧正弦的平方。八、《弧三角举要》五卷。历书都用到三角，分为平面三角、弧三角两支。历法观测得到的全是弧度，弧线和直线不能直接比例，于是剖析球体，在弧线之中找到对应的直线，在没有勾股关系的地方推导出勾股，这是最奇妙可靠的算法。弧三角用法很多，最核心的就是黄赤互换图。反复推论，条理分明，精通这一条，其余不难推求。《测量全义》第七、八、九卷专门讲这个道理，但是例子不全，错误很多。散见在《历指》里面的，只留有得数，无从了解推导脉络。《天学会通》圈线三角法，绘图粗疏，常常和算法不符。全书以正弧三角为纲领，仍旧用浑仪解释。正弧三角原理，全部归为勾股。推求变化，斜弧三角原理，也可归于勾股。篇目：弧三角体式、正弧勾股、求余角法、弧角比例、垂线、次形、垂弧捷法、八线相当。九、《环中黍尺》五卷。《举要》里面弧度算法已经详尽，但还有简便精妙的用法需要了解。《测量全义》原有斜弧两矢比较的例子，所绘图形只是斜望形态，没有实际度数。本书全部以平仪正形为本，凡是可以算出的，都可以用仪器度量。浑仪的真实天象，展现在纸上，经纬分明，没有丝毫遮掩假借。至于加减代乘除的用法，历书只提名称不解说，疑惑数十年，才理清脉络，也就是初数、次数、甲数、乙数诸法。篇目：总论、先数后数、平仪论、三极通几、初数次数、加减法、甲数乙数、加减捷法、加减又法、加减通法。十、《巉堵测量》二卷。古法斜切立方体，得到两个巉堵，巉堵再一分为二，得到立三角，立三角是立体测量必需，但是这个义理从来没人阐发。现在用浑仪黄赤道的割、切二线构成立三角形；立三角本是实体，这里各线相交形成虚形，和实体相等，四个面全是勾股，西洋算法和古法相通。另外在余弧上取赤道、大距弧的割切线，构成勾股方锥形，四面也都是勾股，弧度可以互求，不必讨论角度，古法与西法相通。二者都可以用硬纸做成仪器模型，八线互相比例的道理，一目了然。郭守敬圆容方直矢接勾股的算法，不需多言就能理解。篇目：总论、立三角摘要、浑圆内容立三角、勾股锥、勾股方锥、方巉堵容圆巉堵、圆容方直仪简法、郭太史本法、角即弧解。十一、《用勾股解几何原本之根》一卷。《几何原本》不提及勾股，但是原理不出勾股范围。最难理解的命题，用勾股解释就能明晰。只有黄金分割看似和勾股无关，追溯立法本源，仍旧不出勾股，更确信古代勾股义理包罗万象。徐光启翻译《大测表》，命名为割圆勾股八线表，就是懂得这个道理。十二、《几何增解数则》。篇目四项：以方斜较求斜方、切线角与圆内角交互相应、量无法四边形捷法、取平行线简法。都是在《几何原本》各题基础上增补，不编入补编，附在前一卷。十三、《仰观覆矩》二卷。一卷推地平经度确定日月出入方位，一卷推赤道经度确定日月出入时刻，都依据里差，用弧三角列式，和历书算法略有区别。十四、《方冪圆积》二卷。历书圆周率可达二十位，但是实际演算，仍旧用古率十一比十四，难道不是多位数字乘除不便？本书列表，取数简易，创立简法，直径与圆周之比，就是方、圆面积之比，也正是立方体、球体体积之比，十分简捷直接。十五、《丽泽珠玑》一卷。汇集友朋论学，选取和算学相关的内容。十六、《算器考》一卷。十七、《数学星槎》一卷。
梅文鼎的《历学疑问》曾经进呈御览，后来引申阐发，写成《历学疑问补》二卷，立论平和通达，可以作为历算学者准则。
梅文鼎治学十分勤勉。刘辉祖和他同住一处，告诉桐城方苞说：“我每次睡醒，已是四更，梅先生还点灯夜读，我才明白自己虚度光阴。”在京师的时候，裕亲王以礼请到王府，称呼梅先生而不直呼其名。李文贞公李光地命儿子李锺伦跟随他求学，堂弟李鼎徵以及同族子弟都行弟子礼。宿迁徐用锡，晋江陈万策，景州魏廷珍，河间王之锐，交河王兰生，都以参与校勘他的著作为荣。家中藏书很多，多年游历，手抄典籍不下数万卷。辛丑年去世，享年八十九岁。皇上听闻，特地命地方官料理丧事，士林都视为荣耀。
梅文鼎之子梅以燕，字正谋。康熙癸酉年举人。对算学颇有领悟，有算法和加减术原理相通，但思路独特，能从《恒星历指》提炼问题诘问，梅文鼎说他“能启发我的思考”。梅以燕早逝。
梅瑴成，字玉汝，梅以燕之子。梅文鼎曾经认为日差有两个根源，应当列两张表；梅瑴成提出：“定朔的时候已经有高低盈缩的加减，再在这里重复使用，岂不是重复计算？”梅文鼎听了这番话，才明白交食推算并不缺项，称赞他如同童乌九岁就能研讨《太玄》。康熙乙未进士，授编修，参与修撰国史。梅瑴成在蒙养斋研习，所以算学日益精进。御修《数理精蕴》《历象考成》等书，他都参与分编。著有《增删算法统宗》十一卷，《赤水遗珍》一卷，《操缦卮言》一卷。
明代算家，不懂立天元术。梅瑴成提出，立天元一就是西洋借根方。他论述道：“我曾经读《授时历草》求弦矢之法，先设立天元一作为矢长；元代学者李冶《测圆海镜》，也用天元一列式计算。传抄讹误，算式错乱，很难读懂。明代唐荆川、顾箬溪二人互相推许，自称掌握这套学问的精髓。唐荆川说：术者写书，常常把隐藏机巧当作奇妙，所谓天元一，如积求之，含糊不清，不知道是什么意思。顾箬溪则说：仔细研读《测圆海镜》，例如求城径，直接把二百四十当作天元，半径以一百二十当作天元，既然已经知道数值，还要算式做什么？似乎不必设立天元。二人看法如此。我很不认同顾箬溪的说法，却没有办法辩驳。后来入内廷供职，承蒙圣祖仁皇帝传授借根方算法，并且谕示我说：西洋人称此书为阿尔热八达，翻译就是东来法。我恭敬研读，这套算法神妙，确实是算术的指南。私下怀疑天元术和它很相近。再取《授时历草》阅读，顿时豁然开朗，二者只是名称不同，实质完全相同，不只是相似而已。元代学者著书，钦天监官员修历，全都使用这套方法。历时久远而失传，幸好远方之人仰慕教化，古法重新传回。‘东来法’这个名字，西洋人尚且不忘本源，明代学者却把它看作多余之物，想要抛弃。唉，像唐、顾这样好学深思之人，尚且不能明白本意，见识浅陋的人，又何足论！”
开设明史馆，梅瑴成参与修撰《天文志》《历志》，上书总裁说：“一，《历志》大半是先祖遗稿，但是多次删改，不再是原本，讹误很多。凡是增删改正之处，都逐条标出。二，《天文志》不宜并入《历志》，应当单独编纂。历法是为敬授人时，设置闰月确定年岁，术法曲折繁复，义理精深，论述很长。而且明代二百七十多年沿革众多，造历不止一家，都要载入志书。就算尽力删减，篇幅依旧繁多。如果并入天文内容，恐怕冗杂，不合史书体例。自司马迁把历书、天官书分为两篇，历代沿袭，似乎不可更改。三，《天文志》体例记载天体、星座、星次、仪器、分野等内容。《辽史》说天象千古不变，历代《天文志》近乎冗余，这个说法似是而非。天象本身虽然古今不变，但是古今谈论天象之人，推算有粗有精。况且恒星去极度数、黄道中星，晨昏隐现，年年有岁差，怎能说千古不变？如今打算选取天文学家精妙的论述载入，不足采信的内容删去。”
又写《时宪志用图论》：有人问梅先生：“史书重在记事，承袭旧例而不创新。听说你撰写《时宪志》要用图，这是二十一史从来没有的，属于自创，史官认为不合体例想要删去。你坚持己见，反复上书，难道不记得韩愈《自讼》？我私下为你担忧！”梅先生说：“我听说修史贵在信实、直书。我本来不愿做史官，总裁认为《时宪志》《天文志》不是专家不能完成，不嫌我浅陋托付给我。既然不能推辞，就必须尽到职责。你说旧史无图，怀疑我创新，我认为史书记事，只看是否真实，不必计较承袭还是自创。后世史书增加前代没有的内容很多，《汉书》十志，已经不同于《史记》八书；《后汉书·皇后本纪》《魏书·释老志》《唐书·公主传》《宋史·道学传》，都是前代史书所无，何必怀疑国史附图是创新？况且你难道没有读过《明史》？《明史》历志完整收录割圆弧矢、月道距差各图，为什么《明史》附图不算创新，反倒怀疑我？”客人说：“后世史书新增内容，必有缘由。《明史》附图，也有说法吗？”梅先生说：“存疑传疑，可信传信，这是《春秋》笔法，修史之人不能更改。古代研治历法几十家，大多只是增减日法，增周天、减岁余，只求合于一时天象。就算《太初历》依托钟律起数，《大衍历》依托蓍策开端，都是牵强附会，没能深入探求天体运行的本源，阐明背后原理。原本没有附图，史官从哪里采图录入？到元代郭守敬修《授时历》，不用积年日法，全凭实测，用勾股割圆推求弦矢，于是《历草》里面有割圆诸图。修《元史》的时候，没有采集收录，是宋濂、王祎等人疏漏。明代《大统历》实质就是《授时历》。本朝纂修《明史》的诸位大臣，认为义理不靠图形不能阐明，于是从《历草》采图入志，见识卓绝。圣君贤相审定之后，并不认为这些图不合体例而删去，使精深的义理能够永久流传，实在足以开拓后世所有修史之人的胸襟。至于《时宪历》立法的精妙、内涵的深奥，全都体现在图中，更是不能删去。如果一定认为去掉图才合乎体例，难道是觉得《明史》体例不对，而本朝的制度不值得效法吗？况且您可知道《时宪历》的图从何而来？圣祖仁皇帝怜悯绝学将要失传，潜心探索四十多年，看透其中根本道理，才亲自讲授给儒臣，绘制图谱、撰写解说，阐发千古不曾外传的奥秘，这就是御制《历象考成》。我亲身聆听圣上训示，也参与了汇编工作。前代前辈编修《明史》，尚且不忍心埋没古人的成就，创立体例把它记载流传。而我作为承习圣学的臣子，恭谨记载御定典籍，反倒担心违背您的想法而迁就迎合，致使圣上的学问不能彰显，贻误后世求学之人，这还能称作可信的史书吗？不能取信于人的史书，别人可以敷衍了事，又何必要我越俎代庖来撰写？我反复申辩，不是为博取正直的名声，实在是迫不得已。那么韩愈写《自讼》，也只是说那些话本可以不说罢了。倘若韩愈一心只求讨好别人以求避祸，那《诤臣论》、《论佛骨表》，又为何写得那样直言不讳呢？”客人听罢，连声应诺，退了出去。
另有《仪象论》写道：“调理历法、颁布时令，天文仪器与算术同等重要。没有算术，就无法预先推算节气，供给民间使用；没有天文仪器，就不能观测天体当下运行度数，检验推算的疏密，作为修订历法的依据。《虞书》所载‘璇玑玉衡’，就是天文仪器的开端，它的形制没能流传下来。汉代人创制浑天仪，就是璇玑玉衡的遗制，唐代、宋代都仿照制作。到了元代，才有简仪、仰仪、窥几、景符等仪器，比古代更为详备。明代在齐化门南侧依托城墙修建观象台，仿照元代制度制作浑仪、简仪、天体仪三件仪器，安放在台上；台下设有晷影堂，安置圭表、刻漏。本朝初年沿用这套设备。康熙八年，下令制造新仪器；康熙十一年，新仪完工，安置在观象台上，旧仪器移放到别的房间收藏。康熙五十四年，西洋人纪理安想要夸耀自己的本事，打算废弃古法，又上奏请求制造象限仪，于是把遗留的古旧仪器当作废铜熔铸，只保存下明代仿元制作的浑仪、简仪、天体仪三件。新造的象限仪完工，也安置在台上。查考《明史》记载：‘嘉靖年间，修整相风杆以及简仪、浑仪二器，设立四根大圭表来测量日影，又制作立运仪、正方案、悬晷、偏晷，全部安置在观象台，一律以元代历法为准。’我在康熙五十二、三年间，担任蒙养斋汇编官，多次前往观象台观测测验。见到台下遗留的古仪器很多，元代制造的简仪、仰仪等器物，上面都刻有王珣、郭守敬监造的姓名。器物虽有残缺，但目睹古人遗制，想见创制者苦心，不由得肃然起敬。乾隆年间，钦天监官员受西洋人的蛊惑，多次想要销毁台下剩余古器，熔铜送到制造局。幸亏朝中大臣上奏请求留存，礼部奉旨查验，才得知仅仅剩下三件仪器，大概就是纪理安熔毁古物之后残存的。西洋人想要凭借技术传播他们的教义，所以打算尽数毁灭古法，使后世无从考证，他们就可以垄断知识，其居心叵测。可是钦天监官员见识浅薄，不想在千百古物中保存万分之一，反而帮着他们毁坏古器，这是为什么？乾隆九年冬天，下旨将这三件仪器移放到紫微殿前，古人的天文器物，总算可以永久保存了。”
又有《论勾股》一篇：“勾股和与差互相推求，研习算学的人无不留心，相关算法可以说是详尽完备了，却没有人以勾股面积、勾弦之和与差作为算题。元代学士李冶撰写《测圆海镜》，使用余勾、余股立算，变化精妙繁复，几乎五花八门，也没有涉及这类问题。难道全都没有想到吗？还是原有算法后来失传了？《算法统宗》少广一章里面，虽有勾股面积、勾弦之差两道题目，只是恰好符合勾三股四的数值，并不是通用算法。从前我在蒙养斋任职，汇编《数理精蕴》，想要创立算法弥补这一空缺。先用平方辗转推演，都无法解决，思索多日之后，才得到用带纵立方求解勾股的两种方法。”
梅毂成去世，享年八十三岁，谥号文穆。
梅钫，字导和，是梅毂成的第四子。梅毂成编纂《丛书辑要》六十多卷，书中的图都是梅钫绘制。删改修订《算法统宗》的附图，十之七八都出自他的手笔。二十六岁去世。
梅文鼐，字和仲，是梅文鼎的堂弟。当初学习历法的时候，还没有五星通用推算轨式，无从入手演算。他和兄长梅文鼎取《元史·历经》，用三差法编排五星盈缩立成表，而后进行推算，共同写成《步五星式》六卷。早年离世。
梅文{冖鼎}，字尔素，梅文鼎最小的弟弟。著有《中西经星同异考》一卷。依照《步天歌》次序，罗列三垣二十八宿星名，在条目之下分别标注中国、西洋记载有无、数量多少，书后收录古歌、西洋星歌。古歌就是《步天歌》，西洋星歌是利玛窦撰写的《经天该》。至于南天诸星，则依据汤若望算书、南怀仁《仪象志》考证，补作星歌，附在书末。本书凡例大略说道：“观测日月五星七政，如果不先确定恒星位置，就无从着手。所以说‘七政如同赶路，恒星就是地理志；七政如同下棋，恒星就是棋盘。’称作‘恒’，是说它们亘古不变；称作‘经’，是说它们不像纬星那样南北运行，‘经’也含有恒定的含义。这本书专门考证中西两家流传的星歌、星名，对比数量异同，所以取名《经星同异考》。记载星官的典籍，从黄帝开始；重黎、羲和以来，记述天文的文献纷繁不一。汉代张衡说：‘内外星官常亮的有一百二十四座，可以命名的有三百二十，恒星二千五百，微弱小星大约一万一千五百二十颗。’到三国时期，太史令陈卓汇总甘德、石申、巫咸三家记载的星象，合计二百八十三座星官，一千四百八十四颗恒星。自唐代以后，用仪器实测，到宋代两部正史的天文志，才能够记述某星距北极多少度，入某宿多少度，记述较为详细。这是中国的星学。西洋学者的星学渊源久远，据译出的典籍记载：周赧王丙寅年，古地末进行一次观测；汉永和戊寅年，托勒密一次观测；明嘉靖乙酉年，第谷一次观测；万历乙酉年，第谷再次观测；崇祯戊辰年，汤若望观测。本朝康熙壬子年，南怀仁撰写《仪象志》，又依据岁差重新修订黄经、赤经。现在依据南怀仁书中的星表，按恒星亮度大小分为六等。一等大星十六颗，二等星六十八颗，三等星二百零八颗，四等星五百一十二颗，五等星三百四十二颗，六等星七百三十二颗，总计一千八百七十八颗。那些极其微弱的小星，无法计数。这就是西洋天文学。”
梅文{冖鼎}还有多年演算手稿，梅文鼎抄录保存，定名《授时步交食式》一卷。又有《几何类求新法》；算书里的比例规解原本没有算例，梅文鼎撰写《度算》，采用梅文{冖鼎}补充的方法，又参考陈荩谟尺算的用法。
明安图，字静庵，蒙古正白旗人，官至钦天监监正。跟随圣祖学习数学，参与修订御定《历象考成后编》、御定《仪象考成》。西洋学者杜德美用连比例推求圆周密率以及正弦、正矢的算法，明安图深知其中道理深奥，不易理解，于是潜心思考三十多年，写成《割圜密率捷法》四卷。
第一卷叫步法：在杜德美三种算法之外，新创由弧背求通弦、求矢的算法，仍沿用杜德美原有方法，只是全部增加除以十四的步骤。又有由弦、矢推求弧背，以及由通弦、矢推求弧背，一共六种算法，加上杜德美三法，合计九种算法。其中由弦求弧背的算法：以弦作为连比例第二率，半径作为第一率，求出第二、第四、第六、第八、第十各率；把一、三、五、七、九这五个数字各自平方，作为逐次乘数；二、三、四、五、六、七、八、九依次两两相乘，作为逐次除数。以第二率作为第一个得数。再取第四率，用第一个乘数相乘，除以第一个除数，得到第二个得数。再取第六率，用第一个、第二个乘数相乘，除以第一个、第二个除数，得到第三个得数。再取第八率，用第一个、第二个、第三个乘数相乘，除以第一个、第二个、第三个除数，得到第四个得数。如此反复推算，直到得数只剩一位数字为止，汇总相加，就是所求弧背。由矢求弧背的算法：二倍正矢作为连比例第三率，同样以半径为第一率，求出第五、第七、第九、第十一各率；把一、二、三、四、五五个数字各自平方作为逐次乘数；三、四、五、六、七、八、九、十依次两两相乘，作为逐次除数，以第三率作为第一个得数。再取第五率，用第一个乘数相乘，除以第一个除数，得到第二个得数。再取第七率，用第一个、第二个乘数相乘，除以第一个、第二个除数，得到第三个得数。再取第九率，用第一个、第二个、第三个乘数相乘，除以第一个、第二个、第三个除数，得到第四个得数。如此反复推算，直到得数只剩一位数字为止。开平方，就是所求弧背。由通弦求弧背，各项都增加除以十四。矢求弧背，则第三率还要再加除以十四。又另外创立余弧求弦矢、由余弦矢推求本弧，以及借弧与正弦、余弦互相推求四种术法。
第二卷叫用法：由角度求八线，以及直线、弧线、三角形边角互求，一共设立七道算题。书中认为，现今算法比古法精密，在于运用三角形。但三角形的演算，不依靠八线表就无法计算；唯有这套捷法，用来编制八线表十分简易；用来推算三角形，可以不用查表而得到相同数值。
第三、第四两卷称为法解，全部阐释弦、矢与弧背互求的根本原理。这套算法，先用一分弧的通弦求二分弧通弦数值；再用一分、二分弧通弦求三分、四分整弧通弦数值；用一分、三分弧通弦求五分整弧通弦数值。又由二分、五分相乘得到十分；十分自乘得到百分；十分、百分相乘得到千分；十分、千分相乘得到万分。于是以半径为第一率，一分弧通弦为第二率，按照相乘所得的比率，求出十、百、千、万各分弧的比率数值。按比例推求弧背求通弦：应当减去第四率的二十四分之一，加上第六率的八十分之一，减去第八率的一百六十八分之一，加上第十率的二百八十八分之一，减去第十二率的四百四十分之一，加上第十四率的六百二十四分之一，减去第十六率的八百四十分之一。各项除以四，则二十四得六，是二三相乘之数；八十得二十，是四五相乘之数；一百六十八得四十二，是六七相乘之数；二百八十八得七十二，是八九相乘之数；四百四十得一百一十，是十与十一相乘之数；六百二十四得一百五十六，是十二与十三相乘之数；八百四十得二百一十，是十四与十五相乘之数。所以用二、三、四、五、六、七、八、九等数字两两相乘，作为逐次除数。又由通弦求得第二率一分有余，第四率一分，第六率九分，第八率二百二十五分，第十率一万一千零二十五分，第十二率八十九万三千零二十五分，第十四率一亿零八百零五万六千零二十五分，取后一项比率的分数作为被除数。各项依次降两级，第二率降为第四率，第四率降为第六率，取前一项比率分数作为除数。被除数除以除数，得到第四率一分，是一的自乘数；第六率九分，是三的自乘数；第八率二十五分，是五的自乘数；第十率四十九分，是七的自乘数；第十二率八十一分，是九的自乘数；第十四率一百二十一分，是十一的自乘数；第十六率一百六十九分，是十三的自乘数。所以用一、三、五、七、九等数字各自平方，作为逐次乘数。
再讲求通弦的方法，求出十、百、千、万各分弧正矢比率数值，按比例推求弧背求正矢：减去第五率十二分之一，加上第七率三十分之一，减去第九率五十六分之一，加上第十一率九十分之一，减去第十三率一百三十二分之一，加上第十五率一百八十二分之一，减去第十七率二百四十分之一。十二是三四相乘之数，三十是五六相乘之数，五十六是七八相乘之数，九十是九与十相乘之数，一百三十二是十一与十二相乘之数，一百八十二是十三与十四相乘之数，二百四十是十五与十六相乘之数。所以以三、四、五、六、七、八、九等数字两两相乘，作为逐次除数。再由正矢求得第五率一分有余，第七率四分，第九率三十六分，第十一率五百七十六分，第十三率一万四千四百分，第十五率五十一万八千四百分，第十七率二千五百四十万一千六百分，作为后项比率分数；各项依次降两级作为前项比率分数。如同前面通弦的算法，相除之后，得到第五率一分，是一的自乘数；第七率四分，是二的自乘数；第九率九分，是三的自乘数；第十一率十六分，是四的自乘数；第十三率二十五分，是五的自乘数；第十五率三十六分，是六的自乘数；第十七率四十九，是七的自乘数。所以以一、二、三、四、五等数字各自平方，作为逐次乘数。
书还没有写完，明安图就去世了，他的儿子明新接续完成。
明新，字景臻，明安图最小的儿子，为食俸生。明安图病重将终，把所著《割圜密率捷法》交付给他。明新遵从父亲遗命，和门生陈际新、张肱一同接续完成全书。
陈际新，字舜五，宛平县生员，官至灵台郎，后来任钦天监监正。接续整理明安图《割圜密率捷法》，梳理书中脉络推演研究，以明安图生前亲口传授的内容核验订正。到乾隆甲午年，全书才定稿。
刘湘煃，字允恭，江夏人。听闻梅文鼎以历算闻名当世，变卖家产，跋涉千里，到梅文鼎门下求学。深思钻研，多有创见。梅文鼎见到他十分欣喜，说：“刘生好学精进，启发了我很多想不到的地方！”他写给别人的书信中说：“金星、水星，《历指》的解说不够透彻，得到刘生的阐释之后，才明白二星存在岁轮，这套道理确凿不可更改。”于是把自己所著《历学疑问》托付给他研讨，刘湘煃写成《订补》三卷。他又认为，自从汉、唐以来的历法，对五星推算最为粗疏，所以五星的迟行、留、伏、逆行全都归入星占。到元代郭守敬出世，才有推求五星经度的算法，但纬度的推算仍然不完备。西洋古法原本也没有纬度，直到第谷之后才有五星纬度，已经在郭守敬之后了。历书分为法原、法数，合起来是历法的根本体系。法原，是日月五星和交食的理论阐释；法数，是日月五星、交食经纬度的数表。所以历学理论，实际是造表的根本。现今历法记载的金星、水星，若依照书中理论造表，和现成的表不能吻合；如果按照现成数表推算、观测天象，却又十分密合。这说明历法虽然存有表中数字，却仍然不知道制表的根本原理。”于是写成《五星法象》五卷，梅文鼎非常认同他的学说，摘录纲要编成《五星纪要》。
刘湘煃又打算为浑盖通宪天盘安置星位，以戊辰历元加上岁差，运用弧三角法，撰写《恒星经纬表根》一卷，以及《月离交均表根》、《黄白距度表根》各一卷，都是补充新法没有涉及的内容。著作还有《论日月食算稿》各一卷，《各省北极出地图说》一卷，《答全椒吴荀淑历算十问书》一卷。
王元启，字宋贤，号惺斋，嘉兴人。乾隆辛未科进士，授将乐县知县。专心研究历法、勾股之学。已经刊刻的著作是《惺斋杂著》，其中包含《史记正讹》、《汉书正讹》两种。订正《史记》讹误，有《律书》、《历书》、《天官书》各一卷；订正《汉书》讹误，有《律历志》上下二卷。未刊刻的有《历法记疑》、《勾股衍》、《角度衍》、《九章杂论》。其中《勾股衍》一书，由繁复推演至简约，最为精密清晰。全书分为甲、乙、丙三集：甲集术原三卷，乙集纲要二卷，丙集晰义四卷。甲集首卷总论算法本源，为勾股由面积求边长铺垫基础。第二卷专门论述立方，连带讲平方算法。第三卷专门论述用和数开立方，穷尽立方各类数字的变化。乙集两卷，是一百二十三则互求方法的纲要。丙集四卷，就是互求的具体算法，逐条辨析义理，专门阐发立术的本意。
本书总序写道：“勾、股、弦互相推求的算法，结合和、差计算，一共得到七十八条法则，用来求勾股内部所含的函数。还有由面积求内切圆、内切正方形、内切长方形，以弦为底边求内接正方形，以及由勾股求外方、外圆的算法。还有已知面积、勾股和差，求内切正方形，以及勾股余数互求的法则。汇总合计，共二十九条。立表测量，得到求高、求远、求深三条法则，重表测量也同样。旧算书大多简略，详细版本又杂乱无章。我曾经着力区分归类，使其各归门类，先整理出互求法则一百一十三则。甲申年仲秋，重新梳理旧稿，逐条演算，比旧法更简捷，旧法依旧附录，供参考。至于用内部包含的面积，结合弦的和、差推求勾、股、弦的准确数值，旧法很少见到，我也拟出一套算法附在后文。另外新创截弦分为两段，补勾求股、补股求勾六则算法，使得原本不成勾股的图形，也可以转化为勾股形。同时收录非勾股形求内含面积二则，内切方、内切圆四则，外切圆径一则，圆内反复推求勾股六则，又一十九则。这套算法可以涵盖西洋三角算法，兼备割圆的功用。让学者知道《周髀》这部经典，算法包罗万象。后人不能触类旁通，穷尽其中变化，才使得西洋算法后来居上；实际上西洋三角之学源出《周髀》，没有超出折勾为股的道理之外。”
又《略例引言》写道：“算学中勾股这一门，算法最为繁杂。如果不设定具体数字作为演算基准，很难凭空领会含义。但是如经典中广三修四的勾股，只是标准例子，标准例子之外变式极多。如果正例、变例一并放在一卷之中，交错混杂，让读者头绪纷乱，徒增困惑。这里只标举简要范例，不成勾股的图形也一并附录，穷尽勾股的各类变化，涵盖三角算法。”
又《答友问句股书》写道：“想要学习勾股，先要学开方。开方分正方、纵方两类。纵方，依靠长宽之和、差来开方。其次学习四率比例，有已知三率求第四率，已知二率求第三率，还有已知一率求三率的算法。通晓这些，就懂得勾、股、弦无零数的求法。以三率之中项为主体，二倍中项作为股，首末两项相减作为勾，相加作为弦。由此推演，得到勾股简例十几则。然后以勾、股、弦为正数值，两数相加为和，相减为差。又有勾股三数互相加减得到的和差数：弦与和，是和弦、和差三数相加的总和；弦与差，是较弦、和差三数相减的差数。三数互相加减，现在称作兼三和较。正数、和、差各三项，兼三和较各两项，合计十三个数值。十三个数中，任意取两个，就可以求出勾股弦全部数值。一共得到互求法九十四则。内切方、内切圆、截股分两段、单表、重表测高测距的算法，还不在其内。其次是截弦分两段的算法，是把一个勾股形拆成两个勾股形，由此可知非勾股形同样可以拆成两个勾股形。非勾股形拆为两勾股形，就是西洋三角算法的由来，现在全部归入勾股体系。这套方法取大小两个勾股形，小股长度等于大勾，合在一起，就构成非勾股图形。拆分之后，所谓中垂线，就是小矩的股，大矩的勾。由此推演，得到非勾股简例二十多则。依此类推，又得到合形分割、裁形求全二法。合形分割，分为正合形截偶分两、反合形截中分两、偏合形截边分两。裁形求全，分裁去正矩、偏矩；偏矩之中，又分浅裁、深裁。通晓这些，勾股之学就全部掌握了。”王元启曾说：“我没有别的长处，只是好学深思，领会其中要义而已。”他这部《勾股衍》，几乎要超越梅文鼎，是算学中必不可少的典籍。
朱鸿，字云陆，秀水人。嘉庆七年进士，选为翰林院庶吉士，散馆授编修。升任御史，历任给事中，外放担任湖南粮储道。深入钻研算学。同乡钱仪吉编撰《三国会要》，汇集乾象、景初两种历法成书，朱鸿曾为它作注。乌程陈杰当时担任钦天监博士，阳湖董祐诚也客居京城，几人每日在一起研讨算学，各自拿出心得互相辩论诘问。从前没有椭圆求周长的算法，朱鸿对董祐诚说：圆柱斜向剖开，截面就是椭圆，可以用勾股形求解。董祐诚阐发这套说法，配上图释。朱鸿最初得到杜德美割圆九术的抄本，出示给董祐诚，写成《图解》三卷。成书之后，又在李潢家中得到《密率捷法》，也就是蒙古监正明安图师徒接续推演的著作，和传抄本互有差异。朱鸿曾依照杜德美算法演算：直径为1时，圆周是3.141592653589793238462643186367472279514；圆周为10，直径是3.18309886183790671537767546696389056661。徐有王把这段内容收录进《务民义斋算学》。道光十年之后，辞官仍然住在京城，撰写《考工记车制参解》。又评校程瑶田《考工创物小记》，多有订正。
博启，字绘亭，满洲正白旗人。乾隆年间，任钦天监监副。前人对勾股和差的论述已经十分详尽，唯独勾股形之内内切正方形边长、内切圆直径、垂线这三项，尚有缺漏，没有完备的算法。于是将三项配合和差，创立六十条法则。可惜此书没有刊印，算法没能流传。如今流传下来的，只有已知正方形边长和垂线求勾、股、弦这一道题目。算法用平行线把内接正方形的面积拆成四个小勾股形，借用垂线作为小勾股之和，借用正方形边长作为小弦，求出小勾、小股。小股比垂线，如同正方形边长比勾；小勾比垂线，如同正方形边长比弦。道光初年，方履亨担任钦天监监正，常常拿这道题考核生员。后来甘泉罗士琳大力阐发表彰，博启的算法才重新显于世。
罗士琳论述道：“从前听方慎庵监正说，绘亭监副有这套算法，已经失传。于是仿照监副遗法，用平行线把半圆面积拆成四个小勾股形，用半圆半径减去垂线的余数作为小勾股之和，借用半圆半径为小弦，求出小勾、小股。小股比垂线，如同半圆半径比股；小股比股，如同半圆半径比弦。又用半圆半径减去正方形边长，得到差值。用平行线把差值对应的面积拆成四个小勾股形，借用半圆半径作为小勾股之和，借用差值为小弦，求出小勾、小股。小股比半圆半径，如同正方形边长比勾；小勾比半圆半径，如同正方形边长比股；小股比股，如同差值比弦。以此补全博监副失传的方法。又用天元术推演出三项和差六十题，另外设立天元、地元两术作为广义范例二十五种，撰写《勾股容三事拾遗》四卷。再变通这套算法，配合八线，取正方形边长、正方形斜边斜率，得到内切正方形内部斜线。以垂线为第一率，半径为第二率，斜线为第三率，求得第四率为正割。查八线表得到度数，与四十五度加减，得到垂线分割出的大小两段弧。再以半径为第一率，垂线为第二率，小弧正割为第三率，求得第四率为勾。若用大弧正割为第三率，求得第四率为股。再用大小两弧的两个正切为第三率，求得第四率，是两段弧的分弦，相加得到弦余。另外两道题仿照此法，得数相同，尾数存在零数。八线表所列数值只记到个位数，个位之后舍去余数，所以不能像勾股、天元术那样精密吻合。有人妄自诋毁天元术不能处理三角和差，哪里知道天元术兴起于宋明之间，怎么能预先知道西洋有三角学而提前设立算法？关键在于学者善于融会贯通。试举平面三角形一题：已知一角夹在两条边之间，大边与对边之和，小边与对边之和，求三条边长以及垂线，这是西洋常规算法无法解决的。若使用天元一术，不论求哪条边，或是和数、差数，做一次平方运算就能得到结果。由此可见天元术与西洋三角法孰优孰劣。”
许如兰，字芳谷，全椒人。乾隆三十年举人，经大挑选为知县，分发福建。因双亲年迈改派江西，先后任职浮梁、新建等县。守孝期满，赴福建，题补侯官知县，尚未到任，恰逢瘴气发作，染病去世。
许如兰天资聪敏，读书务求钻研精微。研习历算，最初学习西洋历法，通晓薛凤祚翻译的《天步真原》、《天学会通》。当时同乡、山西宁武同知吴烺，从刘湘煃学习梅文鼎的历算之学，许如兰于是一并研习梅氏历算。又在乾隆四十年夏天，在京城拜见戴震，学习《勾股割圜记》。乾隆四十四年，到常州拜见董化星。戴震传授《缉古算经十书》，董化星专门研习薛凤祚的学问。自此许如兰兼通中西算学。
他曾经对弟子胡早春说：“古人把勾股、方程列入小学，孩童时就学习，人人都能通晓。如今就连年长饱学之士也不能理解其中义理。一方面是时人崇尚八股帖括，把勾股看作不急之务；另一方面世人追求风雅，不屑于持筹演算，效仿历算家的作为。唉，这实在错了！”又说：“士大夫不精通弧矢算法，即便懂得天文，也没有用处；历算工匠不明白象数原理，即便能够推演历法，也没有用处。”著有《乾象拾遗》、《春晖楼集》等书，如今大多散佚。
现存的文章，有《书梅氏月建非专言斗柄论后》，大略写道：“天象浑然一体，无从辨识。古人不得已，就以恒星作为参照来观测太阳运行。恒星年长日久会有岁差，冬至太阳所在宿次不再是原来星宿，于是创立岁差算法。古人认为恒星不动，黄道向西移动。如今观测全天星座全都在移动，它们的经纬度，不随赤道旋转，而是顺着黄道向东移动。所以可以说黄道不动，恒星向东运行，和日月五星遵循同一套规律。”又说：“古人以中气周期为岁，朔望月周期为年。上古之时节气与朔日重合，所以月建依据节气确立，不是依据中气；太阳过宫，依据中气，不依据节气。依据节气，所以说冬至在子时之半；依据中气，所以说冬至太阳运行到星纪次。那么一年十二个月建，是天道遍历十二辰，这是万古不变的道理。斗柄指向的方位本就不够精准，加上恒星东移，年代久远就产生偏差，辨析这点固然没错。但是古人说：‘北斗是天帝的车，调度元气布散四方。’又说：‘招摇指引方向。’只是说天道没有形迹，可依时节化生万物，斗柄只是可见的征象罢了。拘泥文字，就会产生迷惑。”
他的岁差论大略说：“恒星每年向东移动五十多秒；黄道、赤道斜向相交，并不平行。天体左旋极快，同时恒星又微微斜向向右偏移。太阳运行于天，如同经纬交织。太阳运行到黄道二分二至的界限，春夏秋冬寒暑随之对应。日月五星运行于各宫，遇到各宫燥湿寒温风雨，就随恒星之性产生相应变化。那么冬至、夏至，就是黄道上子位、午位；春分、秋分，就是黄道上卯位、酉位。唐尧虞舜时代，冬至太阳在虚宿之中，恒星的子中，正好和黄道子中重合。之后逐渐偏移，东周时冬至日躔在女宿，汉代在斗宿，如今在箕宿。黄道的子位，不等于恒星的子位。把丑宫初度定为冬至，是因为周代冬至恒星已经偏移到丑，周人直接用恒星划分黄道十二次，所以命名丑为星纪，意思是以恒星来标记。其实丑只是周代恒星的宿度，并不是恒星的子中。如今恒星冬至位置已经不在丑，又移到寅宿十多度了。由现在箕宿一度上溯古时虚宿五度，四千多年，岁差已经五十八度，这就是恒星东移的明证。”其余不涉及历算的论著不再收录。
列传二百九十四 畴人二
李潢 汪莱 陈杰（丁兆庆、张福僖） 时曰淳 李锐（黎应南） 骆腾凤 项名达（王大有） 丁取忠（李锡蕃） 谢家禾 吴嘉善 罗士琳（易之瀚） 顾观光（韩应陛） 左潜（曾纪鸿） 夏鸾翔 邹伯奇 李善兰 华衡芳（弟世芳）
李潢，字云门，锺祥人。乾隆三十六年进士，由翰林官做到工部左侍郎。博览群书，尤其精通算学，推演历法、乐律，都达到精深微妙的境界。著《九章算术细草图说》九卷，附《海岛算经》一卷，合计十卷。
他的《重差图自序》写道：“附图共九幅，《海岛算经》望远一题原有图解，剩下八幅图是我新补的。相似的两组图形对比，所设四项比例，第二项、第三项相乘，与第一项、第四项相乘乘积相等。想要作图说明，只需取第一项、第三项连成一边，再取第二项、第四项连成一边，画出相乘的长方形，自然分成四块面积。再用斜线弦分割，各自形成两对相似勾股形，图形原理就得到验证。旧图会在原图之外另画面积相等的两个正方形，如果两个原图相隔很远，还要辗转连接，这些都可以省去。图中以四边形、五边形立论，看似和勾股无关，但在原图之外补画勾股形，本质仍然是勾股。四率比例法，《九章算术》粟米篇称为今有术，第一项是所有率，第二项所求率，第三项所有数，第四项所求数。放到勾股里面，统称比率。刘徽注说：勾率、股率，以及已知勾、已知股，就是这类。现在只说相似形相比，为了简便；异乘同除的法则是一样的。”书稿刚刚定稿，李潢就患病。等候吴门沈钦裴验算校订，才可以刊刻。八年之后，他的外甥程矞采主持校勘刊印，完成他的遗愿。
《九章算术》最初由戴震从《永乐大典》抄录出来，曲阜孔氏第一次刊刻，常熟屈氏再次刊刻，全部依照戴震校本刻印。当时古籍刚刚重现，校勘难度很大，间或存在矛盾不通之处。自此天下研习《九章算术》之人，家家收藏此书，奉为准则。刘徽注《九章算术》，也由此有了善本。李潢又认为古算经十书中，除《九章算术》之外最有名的，就是王孝通的《缉古算经》。唐代科举取士，唯独《缉古算经》四道题限定三年学成，确实因为此书深奥难懂。世间流传的长塘鲍氏、曲阜孔氏、罗江李氏各种刻本，全部依据汲古阁毛氏影宋抄本，只有原术文，没有详细演算步骤，而且传写多有错漏。阳城张氏曾用天元术推演细草，但天元术创自宋元，终究在王孝通之后，似乎不是本书本来宗旨。于是依据《九章算术》古义校勘订正，错误之处纠正，缺漏之处补足，写成《考注》二卷。阐明长宽、截割、分合、虚实的根本原理，务求贴合原术才停止。书稿未完，李潢去世。之后南丰刘衡传授给同乡，加入西洋开方法增补算草、附图，在江西刊刻，喧宾夺主，严重扰乱原书真意。程矞采取用江西刻本，删去后加的图与算草，仍然以原本《考注》刊行。
武进李兆洛为本书作序，写道：“《缉古算经》为什么而作？是阐发少广、商功的内涵并进一步精深化。商功算法，长乘以宽，再乘以高或深，得到立体体积。此书反过来，由体积与差值反求长宽高深，所求的数值，是最小的数。为什么求最小数？答：求大数时，实、方、廉、隅正负混杂。求小数，则实常为负数，方、廉、隅常为正数。观台、羡道，筑堤、开河，方仓、圆囤，刍甍运粮，形体各不相同，全都用开立方求解，是什么道理？答：是可以一以贯之的原理。万物有形，形而后有衍生变化，变化而后产生数量。斜切立方体，得到两个堑堵，一为阳马，一为鳖臑。阳马占二份，鳖臑占一份，这个比率固定不变。现在平地延展斜截的算法，不论是堑堵、阳马、鳖臑，都建立立体体积模型。看立体体积之中，不乘未知数的部分叫减积；乘以一次未知数的，叫方法；乘以二次未知数，叫廉法；未知数三次自乘，就是立方，即隅法。做开立方运算，得到所求数。在纸上绘图，长宽相乘，用所求数横向纵向切割。把平面面积切成多段，再用截高乘以未知数，立体体积被拆成数段。哪些是减积，哪些是方，哪些是廉，哪些是隅，条理分明，一一可指。原著作者的本意，不必多说就能理解。书中说廉母自乘为方母，廉母乘方母为实母的分数，是开方关键算法。李先生阐发此书立术本源，如同锯开木头、锥划大地，又订正脱文讹字，条理井然，实在是王孝通的功臣！我叙述书中大意，告知后世研读此书之人，不再苦于难以读懂。”
汪莱，字孝婴，号衡斋，歙县人。十五岁，补博士弟子员。二十岁之后，在苏州葑门外读书，仰慕同乡江永、戴震、金榜、程瑶田的学问，尽力通晓经史百家与推步历算。嘉庆十二年，以优贡生入京，考取八旗官学教习。恰逢御史徐国楠上奏请求续修《天文志》、《时宪志》，大学士首先举荐汪莱、徐准宜、许澐入馆编撰。嘉庆十四年，书修成。按例叙功，以本级教职任用，选授石埭县训导。嘉庆十八年，参加省试，得病返乡，在官任上去世，时年四十六岁。此前嘉庆十一年夏天，黄河开启王营减坝，主河道直入张家河，汇入六塘河入海。两江总督奉皇命，勘测云梯关外旧海口、六塘河新海口地势高低，聘请汪莱测算。他精于算学的名声，早已被官员知晓。曾经制作浑天仪、简平仪、一方仪等仪器观测天象。
汪莱和同乡巴树穀最为交好，客居江淮之间，又和焦循、江藩、李锐，辩论宋代秦九韶、元代李冶天元一术以及正负开方各类算法。汪莱天资绝顶，极善攻克难题，不肯草率著书立论。凡是他的论述，多是前人未曾言说，或是世人不能讲清的道理。
他曾发现古八线表的编制，只做到三分取一，用益实归除法演算，表中真值只能得到十分之二。于是悟出五分之一通弦与五分之三通弦交叉构成三角形，设立比例算法，求出五分之一通弦，弦切数值更加精密。梅文鼎《环中黍尺》，有用测量代替计算的方法，只求平仪外周两角，内半周的角度没有论述。这套算法相对简易，汪莱另立新法，可以测量不在外周的角度，三角量法至此完备。堆垛算法，原有求平三角、立三角、尖堆体积的方法，只到三乘方为止。汪莱进一步推广，三乘、四乘以上的尖堆，都能由边长求体积。同时研究各类叠合换算方法，补足《九章算术》的缺略。
他又订正梅文穆公勾股知积术，并且辨析天元一术正负开方哪些情况有解，哪些无解。他订正勾股知积术：梅文穆《赤水遗珍》称：已知勾股面积以及股弦的和差求勾股，向来没有算法，苦思创立四条法则。梅氏门人丁维烈又造出减纵翻积开三乘方法，梅文鼎认可这套方法。汪莱说：面积相等、弦和相等的两个勾股形；底相同、高宽和相等的带纵长方体，都存在两组不同形体互换。例如勾二十，股二十一，弦二十九，勾弦和四十九，勾股面积二百一十。若勾十二，股三十五，弦三十七，勾弦和同样四十九，勾股面积同样二百一十。出题的人只拿其中一形，答题的人就会混淆两组数字。梅、丁二人的算法看似成立，实际不能通用。因为两组勾弦差，和一组勾弦和，永远构成连比例三项比率。两个勾弦差，就是首项、末项比率；两差减去一和的余数，就是中项；勾弦和一定是三项合并。于是创立已知两形面积相等、勾弦和相等，求两组勾股形的算法。四倍勾股面积自乘，除以勾弦和，作为带纵长立方体积。以勾弦和作为纵，开方得到两个勾弦差的中项，中项自乘得到带纵平方面积。再用中项与勾弦和相减，得到长宽之和，求出长宽两根，即两组勾股差，用来求两组勾股形各数。等积图形边长可以互换，三次乘方次序可以互通。四倍勾股面积自乘，就是两形倍勾相乘作为底，两形股相乘作为高，也就是中末两项乘以首项。中数化为中率，再相乘得到立方三率，合并为带纵。由此推得长方体两组高永远为首末二率，高宽之和永远是三率，合并数值与等积、等弦和的两弦差、弦和完全一致。例如高九，宽十，高宽和十九，立方体积九百。若高四，宽十五，高宽和也是十九，立方体积同样九百。这些数字全部由两组形体互相推求得出。所以这套算法，把体积定为带纵长立方积，高宽和作为所带之纵。使用带纵长立方法开方，得到本方根，是两形高的中率。和高宽和相减，余数作为带纵平方长宽之和。中率自乘，为带纵平方面积。使用带纵平方长宽和法开方，得到长宽一根，就是两形的两个高。两个高与和相减，得到两个宽。
他辨析正负开方：元代李冶传述洞渊九容术，撰写《测圆海镜》、《益古演段》，阐明天元如积相消，最终必然使用正负开方；相关内容在宋代秦九韶《数书九章》中也详细记载。梅文穆公虽然指出天元一术就是西洋借根方的源头，但是正负开方没有阐发。元和李锐专门校勘，说少广一章，依靠这套理论才贯通一体。喜好古学之人，纷纷遵从。唯独汪莱提出，方程有可解、不可解之分。例如《测圆海镜》边股第五问，圆田求直径二百四十步与五百七十六步合计，李冶只以二百四十作为答案。《数书九章》田域第二题尖田求积二百四十步与八百四十步合计，秦九韶只以八百四十作答。汪莱从二次方往下逐条推演，得到九十五条结论。凡是方程根数作为带纵长宽之差，则有唯一解；作为带纵长宽之和，则不止一解，不可只取一答。又推得常数项偏小、根数项系数偏大，平方项、立方项混杂，和差无法确定的情况，设立判别方法：以平方项除以立方项，得数乘以根数系数，和常数项比较。若小于常数项，则平方项代表长宽之差，方程有确定解；若大于常数项，或者平方项为通分分母，三分母总数、常数项为三分母互乘总和，根数系数为通分分子，例如二、六、十二。设常数项一百四十四，少二百零八，根数系数多二十，平方积等于一立方积，则三组数值全部相同，这就是多解，不可只取一答。
大体意思：只有一个答案就是可确定解，多于一个答案就是不可只取单一答案。所以李锐为汪莱著作作跋，概括成三条原则证明。说：隅、实符号相同，不可只取一解；隅、实符号不同，而从、廉正负不混杂，则有唯一解；隅、实符号不同，从廉正负交错，从项变号之后和隅符号相同，则有解，否则无解。隅实异名，就是带纵长宽之差，差只有一解；隅实同名，就是带纵长宽之和，和会有多解。李锐用隅实同异区分解数多少；汪莱用长宽和差区分可解不可解，二者道理一致。汪莱著有《衡斋算学》七册，《考定通艺录磬氏倨句解》一册。
陈杰，字静弇，乌程县生员。考取天文生，任钦天监博士，供职时宪科兼天文科，掌管观测。多次升迁，官至国子监算学助教。道光十九年，因病辞官返乡，在家中去世。一生深入算学，尤其精通比例运用。最初写《缉古算经细草》一卷；十多年之后，又画出图形，写成《图解》三卷；又广泛搜集训诂资料，订正传写讹误，核对各版本异同，另写成《音义》一卷。
他自述比例之法写道：“比例算法，起源于《九章算术》，流传经过西域，古法名叫异乘同除，西洋叫法比例等。例如甲有钱四百，换米二斗；问乙有钱六百，可以换米多少？答：三斗。算法用乙的钱作为被除数，乘以甲的米数，得数除以甲的钱。钱与米不同名相乘，与钱同名相除，所以叫异乘同除，这是古法。以甲钱比甲米，如同乙钱比乙米。‘以’代表第一率，‘比’代表第二率，‘若’代表第三率，‘与’代表第四率。二、三率相乘，除以第一率，得到第四率，这就是西洋说法。这套古法元明之时国内几乎失传，不知何时传入西域。明神宗时西洋人利玛窦来华，拿出算书，国内学者惊叹为新创，其实所用全是古法，只是名称不一样。现在用西洋名词解释王孝通的著作，一方面为通俗好懂，另一方面说明中西算法本源一致。”
又有论说：“二十一史律历志全都用到比例；其余《九章》、《缉古》十部算书，大量运用比例。古人却从来不提比例二字。例如《缉古》第二问，求均分体积，由本体求另一形体体积，忽然取两处面积数值，一乘一除，得到结果。第九问求圆囤，第十问求圆窖，直接用周长直径乘除，如同方亭算法，全部得数都能求出。我绘制图解，仔细研究很久，才发现就是比例，于是明说比例，揭示原理。自此之后阅读古算书的人，都能看懂其中的比例关系。”
从道光年间起，陈杰亲自在观象台带领值班天文生，多年实测黄赤大距为二十三度二十七分，没有上奏，当时不敢正式采用。等到甲辰年修撰《仪象考成续编》，钦天监官员取用这个数值上报，御定颁布通行。
晚年撰写《算法大成》，上编十卷，首先加减乘除，其次开方、勾股，再是比例、八线，再对数，再平面三角、弧三角。分门别类，全部先列旧法，附录新法，配图解说，不厌其烦详细阐释，专门用来引导初学之人。下编十卷，只有目录，没有成书。他说：“算法用途繁多，首要最重要的是治历。所以下编讲官方实务，先讲历法，其次军事，工程钱粮，户口盐政，堆土丈量；儒者用来考据经传；下到商人百姓，用于资本经营、集市交易、居家日用，大小诸事，各设问答，阐明算法用途如此广泛。”下编似乎没有写完。他的弟子丁兆庆、张福僖都以算学闻名。
丁兆庆，字宝书，归安人。沉静好学，撰写《项学正两边夹角迳求对角新法图说》，解说清晰，见解独到。
张福僖，字南坪，乌程生员。深入研究小轮原理，著《慧星考略》。
时曰淳，字清甫，嘉定人，精通算术。阐发古人术理，细致入微。咸丰末年，和长沙丁取忠一同在胡林翼幕府，经常研讨数理。读到丁取忠《数学拾遗》的百鸡问题，认为和二元方程暗合。于是扩充推演，设立二十八道题目，用“旧学商量加邃密、新知培养转深沉”十四个字分上下篇，十四对题目。全部以方程为本术，同时讲述大衍求一术丰富内容，写成《百鸡术衍》二卷。
自序大略写道：“《张丘建算经》鸡翁鸡母一题，甄鸾、李淳风的注释，刘孝孙细草，都没有讲清术理，难以读懂。近代焦循的解释尤其有误。读到友人丁果臣《数学拾遗》，设立算法，和二元方程暗合，这是通用之法。骆腾凤《艺游录》用大衍求一术，用大小差求中数，思路巧妙。但遇到差除总差刚好整除的情况，就无法求解。方程算法，遇到被除数除以法数得到中数，不能整除时，用分母和减率通分处理，没有不能求解的。骆腾凤大概不知道方程本源算法。这道题本经只有一术，算理精妙程度比不上《孙子》物不知数一问，但术文写得隐晦。那本书只列出用数，这题只写加减三率，前面取数的方法全都缺失。难道古人秘传的算法，一定要等学者深思自行领悟？孙子求一术，到宋代秦九韶阐发，唯独这道题沿袭错误流传，没有人借助方程来解读。我存疑很久，今年春天和果臣在鄂城同榻研讨，分别数月之后才完全通晓。豁然贯通，毫无阻滞，是困顿之中一件快事。于是推演方程术，为《数学拾遗》作补，新增求负数法以及加减率求答数法，附述求一术，补充《艺游录》。中小差求大数法，大中差、大小差互求中数、小数法，引申挖掘，温故知新，希望充分阐明原理。把鸡翁、鸡母、雏鸡换成大中小，数目不必限定百，仍然沿用百鸡命名，标记此题来源。”
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