各重天内外次序按照距离大地的远近来排定；而判断天体距离大地远近，又是通过星体互相掩食、运行速度快慢得到的规律。凡是被遮挡食亏的星体，位置一定在上层；遮挡别的星体使之发生食象的，位置一定在下层。月亮的形体能够遮蔽太阳光从而发生日食，这就是太阳远、月亮近的证据。月亮可以遮蔽五星，月亮和五星又可以遮蔽恒星，这说明五星位置高于月亮、低于恒星。五星之间也能互相掩食，证明五星各自距离大地远近不同。

另外宗动天凭借浩大元气带动所有天体自东向西左旋，运行速度很快。因此距离宗动天越近的天体，左旋速度越快，而自身向东移动的速度就慢；距离宗动天越远，左旋速度变慢，向东移动的速度就变快。看星体东移的速度：恒星最慢，土星、木星次之，火星又次之；太阳、金星、水星更快，月亮速度最快，这又是距离宗动天由远到近的佐证。”

《考成后编·日躔历理》记载：“西方历法从托勒密直到第谷，创立本天高卑、本轮、均轮等一套学说；近代开普勒、卡西尼等人，又认为太阳运行轨道是椭圆形。” 《月离历理》记载：“自从西方人创立椭圆算法，太阳距离月亮轨道的远地点有远近变化，月亮轨道的中心也有进退偏移。地心和月亮轨道天心之间存在距离，两心之差大小会发生变化。”综合研读这些论述，天象的道理就完备了。

恒星天不存在视差、本轮之类的修正参数，因此本志记录土星往下七重天距离地心的数据，体现观测推算的详尽。

各重天距离地心数值： 土星最高距离：$11\frac{352600}{1042600}$个日天半径； 木星最高距离：$6\frac{1305900}{1929480}$个日天半径； 火星最高距离：$2\frac{5552250}{6302750}$个日天半径； 太阳：均轮算法最高1162个地球半径；椭圆算法最高20975个地球半径； 金星最高：比太阳高出一千万分之七百五十四万五千六百四十四日天半径，最低处比太阳低同样的数值； 水星最高：比太阳高出一千万分之四百五十三万二千一百五十五日天半径，最低处比太阳低同样的数值； 月亮：均轮算法，朔望之时最高$58\frac{16}{100}$个地球半径；椭圆算法最高$63\frac{77}{100}$个地球半径。

地体

浑天学派认为天包裹大地，就像鸡蛋包裹蛋黄。 《黄帝内经》：黄帝问道：“大地是处在最下方吗？”岐伯回答：“大地处在人类脚下，却悬浮在虚空宇宙之中。”黄帝问：“那大地依靠什么托住？”岐伯答：“依靠宏大的元气托举它。”

《大戴礼记》：单居离问曾子：“天是圆形、大地是方形，果真是这样吗？”曾子说：“倘若天真的圆、地真的方，那么大地的四个角就不能被天完整覆盖。我听孔夫子说过：‘天道为圆，地道为方。’”

宋代儒者邵雍说：“天依托于什么？依托大地；大地依附于什么？依附于天。天地依托于什么？二者互相依附。互相依附，天依托形体，大地依托元气。”

程颢说：“依据日影测算，天地中间相距三万里。好像有边界，然而走到一端已经一万五千里，天地的运转还一如从前。所谓‘中间’，只是相对而言。” 又说：“现在人们认定的天体边界，只是凭肉眼所见，视线看不到的地方，就当作天的尽头。然而曾经有人在海上看见南极方向有十颗大星，可见如今认定的天体范围并不确定。日月升降，活动范围不过三万里之间；可是中原向西走到鄯善、莎车，就已经一万五千里。站在那里观测太阳，依旧还在这三万里的范围之内。程颢在泽州，先后三次吃到韭黄：第一次吃怀州产的韭菜，第二次吃泽州本地，第三次吃并州的，就知道几百里之间，气候就相差三个月。照这个比例推算，有的地方此地是冬至，别处却是夏至，只是冬夏节气表象不同而已。”

朱熹《天问注》写道：“天的形体浑圆如同弹丸，不停运转的部分没有实体物质，就如同急速盘旋的大风。大地是元气渣滓凝聚形成实体；只是被裹挟在这高速旋转的气流当中，才能悬空长久不会坠落。”

西方人认为大地是浑圆球体，四面八方都有人居住；南北半球冬夏相反、昼夜颠倒。这和《内经》《大戴礼记》还有宋代大儒的说法恰好吻合。

拿周天360度来验证：向南行走二百里，看见北极星就降低一度；向北行走二百里，北极星就升高一度。沿着赤道向东、向西每走二百里，观测月食发生的早晚就相差一度。在赤道南北不同纬度圈行走，每度对应的地面里程虽然宽窄不一样，但全部和浑天仪模型互相吻合。由此可知，地球大圆一共360度，东西南北一周七万二千里；如果按古尺一尺八寸折算，一周九万里；按照圆周长三、直径为一的比例估算，直径三万里，也和古人“天地相距三万里”的说法相合。大地是浑圆球体，已经毫无疑问。不同纬度，每度对应的地面里程不一样，本志记录关键数据如下。

赤道南北不同纬度，每度对应的地面里程： 纬度1度：199里340步； 纬度5度：199里80步； 纬度10度：196里340步； 纬度15度：193里60步； 纬度20度：187里320步； 纬度25度：181里80步； 纬度30度：173里60步； 纬度35度：163里280步； 纬度40度：153里80步； 纬度45度：141里120步； 纬度50度：128里200步； 纬度55度：114里240步； 纬度60度：99里340步； 纬度65度：84里200步； 纬度70度：68里140步； 纬度75度：51里240步； 纬度80度：34里160步； 纬度85度：17里80步； 纬度89度：3里160步。

里差

所谓里差：因为人们居住地点南北、东西各不相同，头顶天顶、地平线方位就会不一样，可以通过地面里程推算出来，所以叫里差。它对于天文观测关系极大。恒星的出没隐现、昼夜长短、日月五星升起降落、节气到来的早晚、日月交食发生的先后深浅，全都因为里差而各不相同。只要掌握里差的数值，这些差异的缘由都可以预先推算知晓，不至于诧异天象失常，编造牵强的说法。

《新法算书》记载各地北极高度、东西偏度，大致是根据地图道路里程估算出来，很多并不准确。现在把康熙年间实地测量内地各省、蒙古各部的北极高度、东西偏度，加上乾隆朝《时宪历》新增的行省、回疆各部落、两金川土司等地，结合昼夜长短、节气早晚推算出来的北极高度、东西偏度全部罗列于下。

北极高度（即地理北纬）

京师：39度55分； 盛京：41度51分； 山西：37度53分30秒； 朝鲜：37度39分15秒； 山东：36度45分24秒； 河南：34度52分26秒； 陕西：34度16分； 江南：32度4分； 四川：30度41分； 湖广：30度34分48秒； 浙江：30度18分20秒； 江西：28度37分12秒； 贵州：26度30分20秒； 福建：26度2分24秒； 广西：25度13分7秒； 云南：25度6分； 广东：23度10分； 布垅堪布尔嘎苏泰：49度28分； 额格塞楞格：49度27分； 桑锦达赉湖：49度12分； 肯特山：48度33分； 克噜伦河巴尔城：48度5分30秒； 图拉河汗山：47度57分10秒； 喀尔喀河克勒和硕：47度34分30秒； 杜尔伯特：47度15分； 鄂尔坤河额尔得尼昭：46度58分15秒； 崆格扎布韩堪河：46度42分； 扎赉特：46度30分； 推河：46度29分20秒； 科尔沁：46度17分； 郭尔罗斯：45度30分； 阿噜科尔沁：45度30分； 翁吉河：45度30分； 萨克萨克图古里克：45度23分45秒； 乌珠穆沁：44度45分； 浩齐特：44度6分； 固尔班赛堪：43度48分； 巴林：43度36分； 扎噜特：43度30分； 阿巴哈纳尔：43度23分； 阿巴噶：43度23分； 奈曼：43度15分； 克什克腾：43度； 苏尼特：43度； 哈密：42度53分； 翁牛特：42度30分； 敖汉：42度15分； 喀尔喀：41度44分； 四子部落：41度41分； 喀喇沁：41度30分； 茂明安：41度15分； 乌喇特：40度52分； 归化城：40度49分； 土默特：40度49分； 鄂尔多斯：39度30分； 阿拉善山：38度30分。

以上为康熙年间实地测量的数据。

雅克萨城：51度48分； 黑龙江：50度1分； 三姓：47度20分； 伯都讷：45度15分； 吉林：43度47分； 甘肃：36度8分； 安徽：30度37分； 湖南：28度13分； 越南：22度16分； 阿勒坦淖尔乌梁海：53度30分； 汗山哈屯河：51度10分； 唐努山乌梁海：50度40分； 乌兰固木杜尔伯特：49度20分； 额尔齐斯河：48度35分； 斋桑淖尔：48度35分； 阿勒台山乌梁海：48度30分； 阿勒辉山：48度2分； 科布多城：48度2分； 乌里雅苏台城：47度48分； 哈萨克：47度30分； 塔尔巴哈台：47度； 布勒罕河土尔扈特：47度； 巴尔噶什淖尔：47度； 乌陇古河：46度40分； 赫色勒巴斯淖尔：46度40分； 和博克萨哩土尔扈特：46度40分； 扎哈沁：46度30分； 斋尔土尔扈特：46度10分； 哈布塔克：45度； 吹河：44度50分； 博罗塔拉：44度50分； 拜达克：44度43分； 晶河土尔扈特：44度35分； 库尔喀喇乌苏土尔扈特：44度30分； 安济海：44度13分； 哈什：44度8分； 伊犁：43度56分； 塔拉斯河：43度50分； 穆垒：43度45分； 济木萨：43度40分； 巴里坤：43度39分； 崆吉斯：43度33分； 乌鲁木齐：43度27分； 珠勒都斯：43度17分； 吐鲁番：43度4分； 塔什干：43度3分； 和硕特：43度； 那林山：43度； 特穆尔图淖尔：42度50分； 鲁克沁：42度48分； 乌沙克塔勒：42度16分； 哈喇沙尔：42度7分； 库尔勒：41度46分； 布尔古：41度44分； 赛哩木：41度41分； 纳木干：41度38分； 库车：41度37分； 布噜特：41度28分； 安集延：41度28分； 霍罕：41度23分； 阿克苏：41度9分； 乌什：41度6分； 鄂什：40度19分； 喀什噶尔：39度25分； 巴尔楚克：39度15分； 英吉沙尔：38度47分； 叶尔羌：38度19分； 斡罕：38度； 色埒库勒：37度48分； 喀楚特：37度11分； 哈喇哈什：37度10分； 克里雅：37度； 和阗：37度； 伊里齐：37度； 博罗尔：37度； 三珠：36度58分； 玉陇哈什：36度52分； 鄂啰善：36度49分； 什克南：36度47分； 巴达克山：36度23分； 三杂谷：32度1分； 党坝：31度56分； 绰斯甲布：31度53分； 金川勒乌围：31度34分； 金川噶拉依：31度19分； 瓦寺：31度17分； 革布什咱：31度8分； 布拉克底：31度4分； 小金川美诺：31度； 巴旺：30度58分； 沃克什：30度56分； 明正：30度28分； 木坪：30度25分。

以上为乾隆朝《时宪历》新增测定数据。

东西偏度（即地理经度差）

盛京：偏东7度15分； 浙江：偏东3度41分24秒； 福建：偏东2度59分； 江南：偏东2度18分； 山东：偏东2度15分； 江西：偏西37分； 河南：偏西1度56分； 湖广：偏西2度17分； 广东：偏西3度33分15秒； 山西：偏西3度57分42秒； 广西：偏西6度14分40秒； 陕西：偏西7度33分40秒； 贵州：偏西9度52分40秒； 四川：偏西12度16分； 云南：偏西13度37分； 朝鲜：偏东10度30分； 郭尔罗斯：偏东8度10分； 扎赉特：偏东7度45分； 杜尔伯特：偏东6度10分； 扎噜特：偏东5度； 奈曼：偏东5度； 科尔沁：偏东4度30分； 敖汉：偏东4度； 阿噜科尔沁：偏东3度50分； 喀尔喀河克勒和硕：偏东2度46分； 巴林：偏东2度14分； 喀喇沁：偏东2度； 翁牛特：偏东2度； 乌珠穆沁：偏东1度10分； 克什克腾：偏东1度10分； 浩齐特：偏东30分； 阿巴哈纳尔：偏东28分； 阿巴噶：偏东28分； 苏尼特：偏西1度28分； 克鲁伦河巴尔城：偏西2度52分； 四子部落：偏西4度22分； 归化城：偏西4度48分； 土默特：偏西4度48分； 喀尔喀：偏西5度55分； 茂明安：偏西6度9分； 乌喇特：偏西6度30分； 肯忒山：偏西7度3分； 鄂尔多斯：偏西8度； 图拉河汗山：偏西9度12分； 翁吉河：偏西11度； 固尔班赛堪：偏西11度； 布垅堪布尔嘎苏泰：偏西11度22分； 阿拉善山：偏西12度； 额格塞楞格：偏西12度25分； 鄂尔昆河额尔得尼昭：偏西13度5分； 推河：偏西15度15分； 桑锦达赉湖：偏西16度20分； 萨克萨克图古里克：偏西19度30分； 崆格扎布韩堪河：偏西20度12分； 哈密城：偏西22度32分。

以上为康熙年间实地测量。

三姓：偏东13度20分； 黑龙江：偏东10度58分； 吉林：偏东10度27分； 伯都讷：偏东8度37分； 安徽：偏东34分； 雅克萨城：偏西17分； 湖南：偏西3度42分； 越南：偏西10度； 甘肃：偏西12度36分； 乌里雅苏台城：偏西22度40分； 巴里坤：偏西23度； 扎哈沁：偏西23度10分； 唐努山乌梁海：偏西24度20分； 哈布塔克：偏西24度26分； 拜达克：偏西25度； 穆垒：偏西25度36分； 乌兰固木杜尔伯特：偏西25度40分； 鲁克沁：偏西26度11分； 吐鲁番：偏西26度45分； 济木萨：偏西26度52分； 科布多城：偏西27度20分； 乌鲁木齐：偏西27度56分； 布勒罕河土尔扈特：偏西28度10分； 乌沙克塔勒：偏西28度26分； 阿勒台山乌梁海：偏西28度35分； 阿勒坦淖尔乌梁海：偏西28度40分； 汗山哈屯河：偏西29度； 乌陇古河：偏西29度15分； 赫色勒巴斯淖尔：偏西29度15分； 哈喇沙尔：偏西29度17分； 库尔勒：偏西29度56分； 塔尔巴哈台：偏西30度； 珠勒都斯：偏西30度50分； 安济海：偏西30度54分； 和硕特：偏西31度； 和博克萨哩土尔扈特：偏西31度15分； 库尔喀喇乌苏土尔扈特：偏西31度56分； 崆吉斯：偏西32度； 布古尔：偏西32度7分； 额尔齐斯河：偏西32度25分； 斋桑淖尔：偏西32度25分； 哈什：偏西33度。

斋尔的土尔扈特，偏西三十三度；

博啰塔拉，偏西三十三度三十分；

晶河土尔扈特，偏西三十三度三十分；

库车，偏西三十三度三十二分；

克里雅，偏西三十三度三十三分；

伊犁，偏西三十四度二十分；

赛哩木，偏西三十四度四十分；

哈萨克，偏西三十四度五十分；

玉陇哈什，偏西三十五度三十七分；

和阗，偏西三十五度五十二分；

伊里齐，偏西三十五度五十二分；

哈喇哈什，偏西三十六度十四分；

阿勒辉山，偏西三十六度五十分；

阿克苏，偏西三十七度十五分；

三珠，偏西三十七度四十七分；

巴尔噶什淖尔，偏西三十八度十分；

乌什，偏西三十八度二十七分；

特穆尔图淖尔，偏西三十九度二十分；

巴尔楚克，偏西三十九度三十五分；

叶尔羌，偏西四十度十分；

英吉沙尔，偏西四十一度五十分；

吹河，偏西四十二度；

喀什噶尔，偏西四十二度二十五分；

色埒库勒，偏西四十二度二十四分；

喀楚特，偏西四十二度三十二分；

鄂什，偏西四十二度五十分；

博罗尔，偏西四十三度三十八分；

巴达克山，偏西四十三度五十分；

塔拉斯河，偏西四十四度；

布噜特，偏西四十四度三十五分；

安集延，偏西四十四度三十五分；

什克南，偏西四十四度四十六分；

那林山，偏西四十五度；

斡罕，偏西四十五度九分；

鄂啰善，偏西四十五度二十六分；

纳木干，偏西四十五度四十分；

霍罕，偏西四十五度五十六分；

塔什干，偏西四十七度四十三分；

瓦寺，偏西十二度五十八分；

木坪，偏西十三度三十七分；

沃克什，偏西十三度五十一分；

三杂谷，偏西十三度五十六分；

小金川美诺，偏西十四度七分；

布拉克底，偏西十四度二十二分；

金川噶拉依，偏西十四度二十九分；

党壩，偏西十四度二十九分；

金川勒乌围，偏西十四度三十四分；

巴旺，偏西十四度三十四分；

绰斯甲布，偏西十四度四十四分；

明正，偏西十四度四十九分；

革布什咱，偏西十四度五十一分。

以上是乾隆朝《时宪书》所增补的地理经度数据。

志二 天文二

仪象

汉代创制浑天仪，据说就是上古玑衡的制式，唐代、宋代都仿照它制作仪器。到了元代，才有简仪、仰仪、窥几、景符这类仪器，比古代更加详备。明代在北京齐化门内靠着城墙修筑观象台，仿照元代制度制造浑仪、简仪、天体仪三台仪器，安放在台上。台下设有晷景堂、圭表、刻漏计时器。清朝初年沿用这套设备。

康熙八年，清圣祖采纳钦天监官员南怀仁的建议，重新铸造六台天文仪器：黄道经纬仪、赤道经纬仪、地平经仪、地平纬仪、纪限仪、天体仪。康熙五十二年，又把地平经仪、地平纬仪合并成一台仪器。乾隆九年，清高宗主持制造玑衡抚辰仪，一并安置在观象台上。现在考究各台仪器的形制与使用方法，全部记载在本篇之中。

黄道经纬仪：这台仪器共有四道圆环，每道圆环划分成四个象限，每一象限九十度。外面固定不动的大圆环叫天元子午规，外直径六尺，圆环侧面厚度一寸三分，环的宽度二寸五分，圆环下半部分嵌在云形底座当中。向上拱起的半圈圆环，前后正对正南正北，上端对准天顶，中间对准地平线。依照京城南北两极的出地度数，确定赤道南北两极的位置。向内一层是过极至圈，圆环圆周平分的两处，用钢轴穿住赤道南北两极。再按照黄赤交角的度数，在过极至圈上定出黄道南北两极。距离黄极九十度的位置安装黄道圈，和过极至圈十字交叉，圆环上开出凹槽互相咬合，让两个圆环结合为一体，可以同步转动。黄道圈的两个侧面，一面标注十二星宫，一面标注二十四节气。黄道圈和过极至圈的两个交点，一处对应冬至，一处对应夏至。再向内是黄道经圈，用钢轴穿接黄道南北两极。经圈中心是圆轴，轴的正中竖立圆柱作为纬表，和经圈侧面呈直角。黄道圈、黄道经圈上面都装配游表。仪器顶端安有铜丝铅垂线。

整台仪器由双龙托举，再架设交叉横梁安放龙形底座。横梁的四个角，分别由狮子造型构件承接，还配有调节水平的螺丝柱。如果铅垂线歪斜，就转动螺丝柱；铅垂线垂直，仪器就摆正了。

使用方法：想要测定某颗恒星的黄道经、纬度，需要一人先在黄道圈上查出该星已知的经纬度，装上游表，对准南北转轴的中心圆柱，瞄准星体固定仪器；另一人移动黄道经圈上的游表，对准待测星体，移动调整位置，经圈上游表的刻线读出的数值，就是这颗星的黄道纬度。再核对仪器固定后，黄道圈两个游表之间相隔的度数分秒，就是该星的黄道经度差。若是测量太阳、月亮，拿已知恒星作为参照，操作方法也是如此。

赤道经纬仪：这台仪器共有三道圆环，外侧大圆环是天元子午规，由一条龙向南托住。圆环划分刻度、确定天极的方式，和黄道经纬仪相同。距离天极九十度处固定安装赤道圈，和天元子午规十字相交，固定不动。赤道圈内圈侧面以及上侧面刻有二十四时辰，每个时辰分为四刻；外圈圆周刻三百六十度。圈内装配赤道经圈，以南北天极为转轴，可以东西旋转，和赤道圈内圈侧面紧密贴合。经圈中心是圆轴，轴正中竖立圆柱。游表、铅垂线、交叉横梁、调平螺丝柱的构造用法，全部和黄道经纬仪一致。

使用方法：如果要测量白天的时刻，用赤道圈上的时刻游表（也就是带通孔的表耳）对准南北转轴的圆柱，看赤道圈上时刻游表指向，读出时刻分秒。如果要测日月星辰的赤道经度，使用两个带通孔的表耳，一个固定，一个可以滑动。一人透过固定表耳观测转轴圆柱，参照已经测好的恒星；另一人滑动活动表耳，调整位置，使得视线、转轴圆柱、待测星体三点成一条直线，读取两个表耳在赤道圈上隔开的度数分秒，就是两颗天体的经度差。测量纬度，同样移动经圈上带孔的表耳调整位置，保证视线、表柱、星体三点一线，读取表耳下方经圈上，星体在赤道以南或是以北的度数分秒，就是待测天体距离赤道的南北纬度。

地平经仪：这台仪器只有一道地平圈，全直径六尺，环面宽二寸五分，厚一寸二分，划分四个象限，每象限九十度。四条龙形构件立在交叉横梁上承托地平圈。横梁四角装有调平螺丝。横梁交汇的中心竖立立柱，高度和地平圈齐平，正好处于地平圈圆心。地平圈东西两侧各竖立一根四尺高的柱子，柱子雕刻盘龙向上盘旋，柱顶端伸出龙爪捧住一颗圆珠。中间装扁方形立轴，轴中间镂空如同窗格，用来绷直铅垂线。立轴上端穿入圆珠，下端套在中心立柱顶端，立轴可以自由旋转；轴中间绷紧的线始终指向天顶，保持垂直。

再装配长方形横游表，长度等于地平圈直径，厚一寸，宽一寸五分。游表中心开方孔套在立轴下端，可以跟着立轴一同旋转。游表两端削尖，尖端用来读取地平圈上的刻度。从游表两端各引出丝线，向上汇聚到立轴垂线的顶端，形成两个三角形。

进行观测的时候，转动横游表，让两根丝线、立轴垂线和待测天体处在同一平面，就看游表尖端所指，读出待测天体的地平经度。

地平纬仪，也叫象限仪，取用整圆的四分之一圆弧，专门用来测量天体地平高度。圆弧跨度九十度，两条半径长都是六尺，两条半径交汇点就是仪器的中心。仪器支架是东西两根立柱，各有两条龙环抱立柱。立柱上架横梁，中间设立柱，套住仪器中心，仪器可以转动；仪器的两条半径，一条和中间立柱平行，一条和横梁平行。仪器中心竖立短圆柱作为照准表，装配窥衡，窥衡长度等于半径，上端铰接在仪器中心，下端削尖指向圆弧刻度，窥衡上安装照准表耳。

观测时，上下摆动窥衡，透过表耳缝隙，对齐中心圆柱与待测天体，三者成一直线，窥衡尖端指向的圆弧刻度，就是待测天体的地平纬度。

纪限仪：仪器的弧面占整圆的六分之一，共计六十度。由一道圆弧、一根主干组成；主干长六尺，等同于圆的半径。圆弧宽二寸五分，主干两侧雕刻缠绕云纹加固。主干上端装配小衡杆，和主干十字垂直。仪器中心、衡杆两端都竖立圆柱照准表，圆弧上设置游表。承载仪器的台子大约四尺高，台中心竖立立柱，拴住仪器重心；仪器可以左右旋转，高低倾斜任意调整，所以又叫百游仪。

使用方法：测量两颗天体之间，不管是黄道还是赤道大圈上的角距离。一人从衡杆一端的表耳观测中心圆柱，锁定第一颗天体；另一人移动圆弧上的游表，视线穿过游表耳对准中心圆柱，对齐第二颗天体，三点一线。读取衡杆到游表之间圆弧上的度数分秒，就是两颗天体之间的角距离。

天体仪：仪器是空心大圆球，直径六尺，模拟天穹，因此叫天体仪。圆球中间贯穿钢轴，轴两端露出来，架设在天元子午规的南北两极，圆球可以转动。仪器底座高四尺七寸。底座上安放地平圈，圈宽八寸；子午方向留出缺口，容纳天元子午规。缺口的大小和子午规的厚度宽度匹配，两道圆环十字相交，内环面齐平，环绕包裹球体。圆环四周留出五分空隙，方便高弧游表移动进退。子午规外侧装配时刻盘，直径二尺，划分二十四时辰，以北极为圆心；指示时刻的表针安装在北极，既能跟着天体球一起旋转，又可以自身转动。底座下面装配齿轮机构，可以转动子午规，模拟不同地域北极的出地高度，各地星空星体出没隐现的界限，都可以模拟观测。

地平经纬合仪：在地平经仪的中心立柱上，安装地平纬仪。使用方法：转动纬仪对准待测天体，在纬仪读出地平纬度；看纬仪侧边切过经仪的刻度，就得到地平经度；一次观测同时读出两个数据。

玑衡抚辰仪：仪器分为三重。最外层，对应古代六合仪，但是不设置地平圈；直立的双环是子午圈，两面都刻周天三百六十度。从南北极起算，到圆环正中是九十度，称作天经。斜着安放的单环是天常赤道圈，两面刻一日十二时辰；子时、午时正点对准子午双环中空的正中位置，圆环固定在子午圈中部，称作天纬。南北两极设置圆轴，轴根部固定在子午双环中空夹层，轴向内侧伸出，用来穿套里面两层圆环。

仪器下方由云形底座承接，底座朝上一面开两道凹槽承托子午双环；底座东面正中开出云窝，安放铅垂垂线。底座下方安置十字支架，配有螺旋螺丝调平。支架东西两端树立龙柱，龙口衔珠开孔，承托天常赤道圈的卯、酉方向转轴。依照观象台测定的正南正北基准，固定好底座支架，仪器平面四方就摆正。再依据京城北极高出地平线的度数，向上数九十度就是天顶；依据南极沉入地平线的度数，向下数九十度对应地心。天顶位置钉小钉子悬挂铅垂线，铅垂正好对准地心，又贴合子午双环的环面；垂线下端重锤，刚好悬在云窝当中，不接触底座，仪器的立面四方就摆正，地平基准就已经包含在内。

向内第二层，对应古代三辰仪，不设置黄道圈。穿套在南北两极的双环叫赤极经圈；两极留出轴孔，套在外层天经的转轴上，两面刻周天三百六十度。固定在赤极经圈正中、和天常赤道圈同步转动的，是游旋赤道圈，两面刻周天三百六十度，模拟天球赤道旋转。从赤极经圈的南极伸出两段九十度弧托住游旋赤道圈，防止倾斜下坠。

最内层，对应古代四游仪。穿接南北两极的双环叫四游圈，两面刻三百六十度。固定在四游圈两极构件叫直距；直距中心铰接窥衡。四游圈正中设置直表，用来读取经度、时辰；窥衡右侧装配直表，读取纬度。另外配备借弧指时度表、立表、平行立表、平行借弧表，弥补直接观测的局限。还有绾经度表、绾时度表、平行线测经度表，让不同观测方法的结果互相核对吻合。

各部件尺寸： 子午圈，外径六尺三寸，内径五尺六寸六分，环面宽三寸二分，厚九分，中空缝隙一寸。 天常赤道圈，外径六尺一寸二分，内径五尺六寸四分，环面宽二寸四分，厚一寸四分。 赤极经圈，外径五尺五寸六分，内径五尺一寸二分，环面宽二寸八分，厚八分，中空一寸二分。 游旋赤道圈，外径五尺五寸六分，内径五尺一寸二分，环面宽二寸二分，厚一寸二分。 四游圈，外径五尺，内径四尺六寸八分，环面宽一寸六分，厚七分，中空一寸四分。 直距长度等于圆环通径，宽一寸六分，厚七分，中空一寸四分。 窥衡长四尺七寸二分，截面方一寸二分，中空一寸。窥衡上下两端装配方形铜件，厚五分；铜件向内伸入窥管三分，方形边长一寸；向外露出二分，方形边长一寸二分，和窥管外壁齐平，铜件中心开圆孔。

指时度表，总长七寸三分，底座方筒长一寸六分；方筒卡在四游双环中空夹层，宽一寸四分；横向连接带长三寸二分，宽五分，两端向内弯折二分，扣在圆环外表面。表杆长五寸二分，宽一寸；读取时刻度数的刻线对齐方筒正中。下端二寸四分，厚三分，贴住游旋赤道圈表面读取度数；上端二寸八分，厚二分，贴住天常赤道圈表面读取时辰。

指纬度表，形状两段弯折，安装在窥衡右面。底座长三寸，宽九分；第一段横向弯折七分，厚度和四游环相等；再折出一段长一寸七分，贴在四游环外表面，中线对齐环宽一半，用来读取纬度。

借弧指时度表，底座方筒、横向连接带长宽规格和指时度表一致。横带下方，从左向右固定弧形背板，长九寸三分，宽一寸二分，厚一分六厘。背板末端横向固定指时度表，不计背板厚度，表杆长五寸二分，宽一寸。从方筒中线到指时度表内侧，总长六寸七分，对应游旋赤道圈十五度，对应天常赤道圈一个时辰。

立表两件，竖直底座扁平，表高、底座长都是三寸二分，宽九分，厚一分。一件立表上端开长方形长孔，长一寸，孔中间留准直线；再往上五分开圆孔，直径四分，孔内刻十字准线，安装在窥衡上端。另一件立表靠下开竖直长缝，上方开小圆孔，装在窥衡下端；两件表都对准窥衡中线，用螺丝紧固。

平行立表两件，构件弯折、底座扁平。底座长四寸，宽一寸二分，厚一分；底座镂空长三寸二分，宽九分。表身弯折如同勾股直角；竖直段和立表高度相同，高三寸二分，宽九分；横向勾段接在竖直段顶端，长五寸，宽九分，横向固定在底座末端。底座镂空，套在普通立表底座外面，卡紧固定。

平行借弧表，形制和平行立表相近，只是安装朝向相反。一件向上装在窥衡表面，高四寸一分零八毫；一件从窥衡面向下垂，长六寸二分零八毫。距离表顶端往下六分开圆孔，再往下五分开长方形长孔，开孔样式和立表相同。

绾经度表，总长四寸，宽一寸四分。底座方筒长一寸六分，高一寸八分，卡进四游双环夹层，左右螺丝锁紧。表末端上下两片夹板夹住游旋赤道圈；上夹板宽七分，为本体宽度一半，对齐窥衡中线，下夹板用螺丝锁死。

绾时度表，分为内外两段。内段上下及内侧三面，卡在游旋赤道圈内圈；内段上端承接外段，开两个方孔容纳外段的方榫，下端螺丝紧固。外段上下及外侧三面，卡在天常赤道圈外圈；外段上端覆盖在内段上方，下端螺丝紧固。

平行线测经度表：在直距南北两极两端，各固定一块工字形铜板，正方形边长二寸八分，宽度和直距环壁相等；铜板中间挖去长方形，长一寸六分，宽七分，卡进直距中空夹层。铜板中心开圆孔，套在天经转轴上。铜板四角，距离中心一寸九分，各立小圆柱，顶端开孔，用来穿丝线，丝线和直距中轴线互相平行；下方装配小铜环，拴住赤经平行丝线。

再参照已知恒星的星宫度数，在游旋赤道圈安装赤经平行线表。这块表上绘制半圆，半圆内接正方形；从对角斜线起算，到横向半径为四十五度。半圆竖直中线和指度表刻线对齐。半圆中心装配两个游表，各长二寸，距离圆心一寸九分。侧边留出小凸耳，中间开孔穿丝线；丝线上端拴北极铜板对角两个铜环，下端连南极铜板对角铜环，每根丝线下面悬挂铅锤拉紧。

使用方法：测量太阳时辰，东西转动四游圈，上下俯仰调整窥衡，让太阳光正好从窥衡圆孔透出成规整圆形光斑，看四游圈下方指时度表对准天常赤道圈的时辰，就得到时刻。如果日光被游旋赤道圈遮挡，就用窥衡上端立表观测，阳光穿透立表两个孔成像规整，依旧看指时度表读取时辰。如果日光被龙柱遮挡，改用平行立表观测，同样读取指时度表。如果指时度表被子午圈遮挡，换用借弧指时度表，再配合平行立表。用借弧指时度表测好时刻，读数再加一个时辰，才是真实时刻。

测量经度：选取正午前后一颗已知赤道经度的恒星，用它经度的对冲位置，靠绾经度表，把四游圈锁定在游旋赤道圈上。再任意设定一个时辰，用绾时度表，在该时辰的对冲位置锁定天常赤道圈。四游圈连带游旋赤道圈锁定在一起，用窥衡对准参照恒星，仪器跟着星体向左旋转。等到抵达预先设定的时辰，看绾时度表对准游旋赤道圈的星宫度数分秒，就是太阳的赤道经度。

另一种办法：拿当下太阳已知的赤道经度，用绾经度表锁定游旋赤道圈；再拿设定时辰的对冲位置，锁定天常赤道圈。到设定时辰，用四游窥衡观测月亮或者恒星，读取指时度表指向游旋赤道圈度数，再加上半周天一百八十度，就得到待测月亮、恒星的赤道经度。

测量两颗天体之间的经度差：把平行线测经度表安放在游旋赤道圈零度位置。一人操作平行线表，依靠左右丝线锁定西边天体，仪器随之左旋；另一人操作四游窥衡瞄准东边天体，读取指时度表指向游旋赤道圈度数分秒，便是两颗天体赤道经度的差值。

测量纬度：测出经度的同时，直接读取指纬度表在四游圈上指向的度数分秒，得到天体赤道纬度。遇到遮挡，全部参照测时刻的办法更换辅助表件。靠近北极的恒星，就使用平行借弧表观测。

志三 天文三

日月五星、恒星，黄道赤道十二次对应星宿，黄昏、拂晓上中天星辰。

日月五星

自古以来钻研天文的学者，只知道日月五大行星是浑天天象的组成天体。近代西洋人制造大型望远镜，观测到各天体的形体、伴随小星体、光晕气层，古今认知有所差别，选取重要的记载于此。

太阳表面有黑色斑块，大约二十八日完成一次周转。月亮表面被太阳光直射就显现明亮区域，斜向照射就显现阴影；月表本身高低凹凸，就算满月的时候，也会有淡淡的黑斑。

土星外形近似卵形。旧观测说土星两侧有“两耳”；现今观测，土星环靠近土星赤道的部分挤压狭窄，远离赤道的部分向外延展宽阔。土星旁有五颗卫星环绕。距离土星最近的第一颗卫星，公转周期不到两天；第二颗卫星不到三天；第三颗卫星四天半多；第四颗卫星体积稍大，十六日；第五颗卫星八十日。全部围绕土星旋转一周。

木星表面常有平行的暗条纹，外围四颗卫星。第一颗卫星公转一日七十三刻；第二颗三日五十三刻；第三颗体积略大，七日十六刻；第四颗十六日七十二刻。全部绕木星旋转一周。

火星表面，会出现位置不固定的黑斑。

金星、水星，自身不发光，依靠反射太阳光发亮，也会有合、朔、弦、望的月相变化，和月亮相似。

恒星：《历象考成》记载：“恒星这一名词，最早见于《春秋》。四仲中星，以及斗、牵牛、织女、参、昴、箕、毕、大火、农祥、龙尾、鸟帑、元驷、元鼋这一类星宿，零散记载在《尚书》《周易》《诗经》《左传》《国语》。到《周礼·春官》，冯相氏掌管二十八星宿的位置；《礼记·月令》《大戴礼记·夏小正》大致记录各星出现、隐没的时节。上古帝王敬畏上天、体恤百姓，颁布政令顺应时节，都依靠星辰作为历法参照。

秦朝焚书之后，上古羲和一脉的天文古法已经无从考证，留存下来的只有《史记·天官书》，记载也十分简略。东汉张衡说：‘天上星官，持续明亮的有一百二十四座，可以命名的三百二十座，星体总数两千五百颗。’但是张衡相关著作没有流传。三国时期，太史令陈卓汇总巫咸、甘德、石申三家星图，合计二百八十三座星官，一千四百六十四颗恒星。隋朝丹元子撰写《步天歌》，记述三垣二十八宿，共一千四百六十七颗星，成为观星入门典籍，不过还没有各星的经纬度数据。

唐宋以后，历代天文学家使用仪器实测，才有每颗星入宿度、去极度分，相比古代更加精密。

《新法算书》恒星图表记录恒星一千二百六十六颗，划分六等：一等星十七颗，二等星五十七颗，三等星一百八十五颗，四等星三百八十九颗，五等星三百二十三颗，六等星二百九十五颗；此外没有名字、不入星等的四百五十九颗。康熙壬子年，钦天监重修《仪象志》，恒星同样分为六等，星体数目略有出入：一等星十六颗，二等星六十八颗，三等星二百零八颗，四等星五百一十二颗，五等星三百四十二颗，六等星七百三十二颗，合计一千八百七十八颗。

天上的星星，是人眼能够分辨，把邻近的星连成图像，赋予星官名字。那些微弱昏暗的星星，大多没办法考证。所以各家统计星官、星数，数量不能完全统一。不过二十八宿以及各大亮星，无论古代还是中西的记载都是一致的。”

书中又说：“恒星的自行，就是古代所说的岁差。古代都认为恒星静止不动，黄道向西移动；现在认为黄道位置不变，恒星整体向东缓慢运行。

如果恒星不动、黄道向西偏移，那么恒星黄道经纬度每年应当发生改变，赤道经纬度却应当永久不变。现在实测：恒星的黄道经度每年向东增加，黄道纬度不变；但是赤道经度每年变化，赤道纬度变化尤其明显。

从星纪宫到鹑首宫这六宫的恒星，原本在赤道南边的，古记录纬度数值大，现在逐渐变小；在赤道北边的，正好相反。从鹑首宫到星纪宫六宫恒星，在赤道南的，古代纬度小，现在逐渐变大；赤道以北反之。距离赤道二十三度半范围内的恒星，原本在赤道北的，运行之后可以移动到赤道南边；原本在赤道南的，也可以移动到赤道北边。由此证明是恒星沿着黄道向东运行，而不是黄道向西移动。

《新法算书》记载西洋第谷之前，有人说恒星一百年东行一度，有人说七十多年一度，也有人说六十余年一度，说法不断修改，没有确定数值，和古代多次修订岁差情形一样。到第谷，才测定恒星每年向东移动五十一秒，大约七十多年移动一度。元代郭守敬测定的岁差数值，也和这个结果接近。过去一百四十多年，对照天象检验，没有明显偏差。但是星体移动极其细微，要经过很多年，差异才会显现。所以第谷定的数值，也不能死板当作永恒定数，需要随时观测校验，依据实际天象推算岁差才可以。”

《仪象考成》记载：“康熙十三年，钦天监官员南怀仁编撰《仪象志》，星名和古代相同的，合计二百五十九座星官，一千一百二十九颗恒星，比《步天歌》少二十四座星官、三百三十五颗星。在传统有名恒星之外，新增五百九十七颗星；还补充南天近南极星二十三座星官，一百五十颗星。

经过多年持续观测校验，发现星体度数很多地方和《仪象志》不符；星官排序也多错乱，应当订正。于是逐颗恒星测量，推算度数，观察星组形态，重新编排次序，绘制成星图。统计三垣二十八宿，沿用古名的星官二百七十七座，一千三百一十九颗恒星，相比《仪象志》多出十八座星官、一百九十颗星，更接近《步天歌》记载。

其中和古制最重要的一处：二十八宿顺序，自古以来都是觜宿在前，参宿在后。但每宿以哪一颗星作为距星，古籍没有明确说明。《唐书》写：‘古代以参宿右肩星作为距星’，选取的星体偏差太大。《文献通考》引宋代《两朝天文志》：‘觜宿三颗星，以西南星为距星；参宿十颗星，以中间星靠西第一颗作为距星。’西洋测算体系，觜宿取正中上方星作距星，参宿也取正中靠西一星。

现在实测：觜宿中上星，比西南星仅仅偏前六分多，中上星亮度更高，适合当作觜宿距星。如果参宿用正中靠西一星做距星，觜宿的黄道度数反而落在参宿之后一度有余，赤道度数也落后三十一分多。为维持觜在前、参在后的古序，改用参宿中间三星靠东一星作为参宿距星。这样觜宿黄道度数始终领先参宿不到一度，契合传统次序。其余各个星官，全部重新排定次序，不再出现颠倒错乱。

除传统有名恒星外，新增一千六百一十四颗星；依附原有星官，命名为某某增星，标注方位，方便查阅考证。近南极二十三座星官、一百五十颗星，中原地区看不见，依旧沿用西洋观测成果。全书合计恒星三百座星官，三千零八十三颗星。”

黄道、赤道十二次对应星宿

上古划分十二次，对应二十四节气中气。冬至对应丑次正中，春分对应戌次正中，夏至对应未次正中，秋分对应辰次正中。后世改用中气定十二次分界，冬至放在星纪次开端。

古人不知道恒星沿黄道东移，不明白岁差，直接用天上星象来命名十二次，所以奎、娄二宿叫降娄，房、心、尾叫大火。后世沿用这些名字，却忽略星象位置已经发生偏移。几千年积累下来，苍龙、玄武、白虎、朱雀四象对应的星空方位都发生改变。十二次的名称，只是保留古制含义而已。

下面列出康熙甲子年推算的十二次起点对应星宿，以及乾隆甲子年修订的十二次起点对应星宿。

康熙甲子年，黄道十二次初度对应星宿： 星纪：箕宿三度一十分； 元枵：牵牛初度二十三分； 娵訾：危宿一度； 降娄：营室十度五十七分； 大梁：娄宿初度二十七分； 实沈：昴宿五度一十二分； 鹑首：觜觿十度三十八分； 鹑火：东井二十九度零五分； 鹑尾：七星七度零四分； 寿星：翼宿十度三十七分； 大火：角宿十度三十四分； 析木：房宿一度三十九分。

康熙甲子年，赤道十二次初度对应星宿： 星纪：箕宿三度三十九分； 元枵：南斗二十三度二十七分； 娵訾：危宿二度三十四分； 降娄：东壁初度四十二分； 大梁：娄宿五度四十二分； 实沈：昴宿八度四十分； 鹑首：觜觿十度二十九分； 鹑火：东井二十九度； 鹑尾：张宿五度五十七分； 寿星：轸宿初度零二分； 大火：亢宿一度； 析木：房宿五度零三分。

乾隆甲子年，黄道十二次初度对应星宿： 星纪：箕宿二度一十九分一十三秒； 元枵：南斗二十三度二十四分一十八秒； 娵訾：危宿初度一十二分四十四秒； 降娄：营室十度五分四十七秒； 大梁：奎宿一十一度八分五十二秒； 实沈：昴宿四度九分三十九秒； 鹑首：参宿八度五十五分一十五秒； 鹑火：东井二十八度一十六分五十秒； 鹑尾：七星六度一十七分一秒； 寿星：翼宿九度四十八分一十七秒； 大火：角宿九度四十三分三十九秒； 析木：房宿初度三十七分三十五秒。

乾隆甲子年，赤道十二次初度对应星宿： 星纪：箕宿二度四十分一十四秒； 元枵：南斗二十二度三十五分四十七秒； 娵訾：危宿一度五十分二十七秒； 降娄：营室一十七度零三十八秒； 大梁：娄宿四度五十二分三十三秒； 实沈：昴宿七度三十四分三秒； 鹑首：参宿八度一分五十五秒； 鹑火：东井二十八度八分一十五秒； 鹑尾：张宿五度一十二分一秒； 寿星：翼宿一十八度八分三十一秒； 大火：亢宿初度一十分三十秒； 析木：房宿四度八分一十七秒。

昏旦中星

《尚书·虞书》记载四季黄昏上中天的星辰；《礼记·月令》进一步记录每个月黄昏、拂晓上中天星宿。《虞书》记载仲冬黄昏昴宿中天，《月令》却写仲冬黄昏东壁中天。前后相隔大约两千年，中天星辰差了四宿。根源就是岁差，再加上古代观测粗略，没有精确度分，难以深究细节。

这里依据康熙壬子年测定恒星经纬度，推算出雍正元年癸卯各个节气，黄昏、拂晓的中天星辰，记录本篇。想要推算乾隆九年甲子之后各个节气昏旦中天星，就使用乾隆甲子修订的恒星经纬度重新推算。

春分（交节当日，下文节气同理）：黄昏北河二，中天偏西四度三十四分；拂晓尾宿，中天偏东一度七分。 没有正好落在中天的星，就取用靠近中天的星体，记录偏离度数。一般优先取该星宿第一颗主星，偶尔第一颗偏离中天太远，改用其他星，注明序号，例如北河二、参四、氐四。

清明：黄昏星宿七，中天偏东五度十四分；拂晓帝座，中天偏东一度五十九分。 谷雨：黄昏轩辕十四，中天偏西四度五十九分；拂晓箕宿，中天偏东四度十三分。 立夏：黄昏五帝座，中天偏西三十二分；拂晓箕宿，中天偏西四度九分。 小满：黄昏角宿，中天偏东二度二十三分；拂晓南斗，中天偏西三度八分。 芒种：黄昏氐宿，中天偏东三度二十九分；拂晓河鼓二，中天偏东二度二十一分。 夏至：黄昏房宿，中天偏东二度八分；拂晓须女，中天偏东一度四十三分。 小暑：黄昏尾宿，中天偏西四十分；拂晓尾宿，中天偏东三度二十五分。 大暑：黄昏帝座，中天偏西三度二十五分；拂晓营室，中天偏西一度五十六分。 立秋：黄昏箕宿，中天偏西二度三十七分；拂晓土司空，中天偏东一度四十分。 处暑：黄昏南斗，中天偏西二十六分；拂晓娄宿，中天偏西一度四十六分。 白露：黄昏南斗，中天偏西八度三十二分；拂啸天囷，中天偏西四度四十一分。 秋分：黄昏河鼓二，中天偏东三十四分；拂晓毕宿，中天偏西三度七分。 寒露：黄昏牵牛，中天偏西五十三分；拂晓参宿四，中天偏西十三分。 霜降：黄昏须女，中天偏西三度四十一分；拂晓天狼，中天偏西五度三十七分。 立冬：黄昏虚宿，中天偏西三度二十分；拂晓舆鬼，中天偏东一度二十七分。 小雪：黄昏北落师门，中天偏东五度四十一分；拂晓星宿七，中天偏西二度十六分。 大雪：黄昏营室，中天偏西五度五十七分；拂晓翼宿，中天偏东二度五十五分。 冬至：黄昏东壁，中天偏西四度二十六分；拂晓五帝座，中天偏西二度一分。 小寒：黄昏娄宿，中天偏东三度三十三分；拂晓角宿，中天偏东六度二十四分。 大寒：黄昏胃宿，中天偏西二度二十分；拂晓亢宿，中天偏东四度十八分。 立春：黄昏昴宿，中天偏西五度三十四分；拂晓氐宿，中天偏东一度二十八分。 雨水：黄昏参宿七，中天偏西四十五分；拂晓氐宿四，中天偏西二度三十二分。 惊蛰：黄昏东井，中天偏西三度六分；拂晓房宿，中天偏西二度四分。

志四 天文四

康熙壬子年恒星黄道经纬度表一

观测太阳用来确定时节，观测星辰用来纪定日子。太阳在黄道运行，推算恒星，就必须求取恒星黄道经纬度分。恒星沿着黄道向东自行，往前考证、往后推演，每一年经度只需要增减五十一秒。

现在依据康熙壬子年旧测恒星黄道经纬度，以及星体南北方向、星等大小，编成两卷。先刊载从降娄戌宫到鹑尾巳宫，合计一百八十度范围内知名恒星以及周边星体，如下。

表略

志五、志六、志七、志八、志九、志十，“表略”。

志十一 天文十一

五星合聚

《天官书》说星体运行到同一星宿叫作“合”，对于两星相合、三星相合、四星相合、五星相合都各有占验之说，其中把五星相会看作最为吉祥的天象，指各星体经度相同，如同日月朔日相会一般。这里把三星以上汇聚于同一星宫、同一星宿，以及两颗及以上星体运行到同一度数的天象，都记载在本篇之中。

顺治元年正月庚戌日，土星、木星、金星汇聚于降娄星次，持续二十多天。丙辰日，土星、金星一同运行到壁宿三度。三月乙巳日，土星、水星一同运行到壁宿八度。

顺治二年二月乙亥日，金星、水星一同运行到危宿一度。三月庚子日，土星、金星、水星汇聚于降娄星次，持续十多天；己酉日，土星、水星一同运行到奎宿七度。四月壬戌日，土星、金星一同运行到奎宿九度；癸酉日，木星、水星一同运行到毕宿五度。闰六月己酉日，火星、金星、水星汇聚于鹑尾星次。七月庚申日，三星汇聚于翼宿；丁卯日，汇聚于寿星星次，持续二十天；壬申日，汇聚于轸宿。八月癸未日，汇聚于角宿；丁酉日，汇聚于亢宿；戊戌日，汇聚于大火星次。

顺治三年三月庚戌日，土星、金星、水星汇聚于大梁星次，持续十多天；壬子日，土星、水星一同运行到娄宿七度。四月丁酉日，土星、火星、金星汇聚于大梁星次，持续一个多月。五月癸丑日，三星汇聚于胃宿，持续十多天。六月甲申日，木星、水星一同运行到井宿十九度。七月乙丑日，木星、火星、金星汇聚于鹑首星次，聚集在井宿；丙寅日，木星、金星一同运行到井宿二十八度。

顺治四年二月庚子日，木星、火星一同运行到井宿二十八度。三月丁未日，土星、金星、水星汇聚于大梁星次，持续二十天；丙辰日，汇聚于胃宿，金星、水星一同运行到胃宿二度；戊午日，土星、水星一同运行到胃宿六度；庚申日，土星、金星一同运行到胃宿七度。六月乙未日，木星、水星一同运行到柳宿十度。七月庚申日，火星、金星一同运行到轸宿五度。八月己巳日，火星、金星、水星汇聚于寿星星次。十月戊子日，三星汇聚于析木星次，持续十九天；癸巳日，汇聚于尾宿。

顺治五年四月甲午日，火星、金星、水星汇聚于大梁星次，持续十多天，聚集在娄宿。闰四月乙巳日，三星汇聚于胃宿；丙午日，火星、金星一同运行到胃宿二度；丙辰日，土星、水星一同运行到毕宿四度。五月丁卯日，土星、火星、金星、水星汇聚于实沈星次，土星、金星一同运行到毕宿五度。七月甲戌日，木星、金星、水星汇聚于鹑尾星次，持续二十多天，聚集在张宿，持续十天左右。

顺治六年三月丙寅日，土星、金星一同运行到毕宿八度。五月庚申日，土星、水星一同运行到觜宿一度。六月辛卯日，木星、火星一同运行到翼宿十三度。九月戊午日，木星、水星一同运行到轸宿十二度。

顺治七年三月壬申日，火星、金星、水星汇聚于降娄星次。四月辛卯日，三星汇聚于大梁星次。五月丁巳日，三星汇聚于实沈星次；癸亥日，土星、水星一同运行到井宿初度；乙丑日，土星、金星、水星汇聚于鹑首星次，持续十多天；乙亥日，汇聚于井宿，持续十多天。六月庚戌日，土星、火星、水星汇聚于井宿，持续十多天；辛亥日，汇聚于鹑首星次，持续十多天。七月癸丑日，土星、火星一同运行到井宿七度。九月辛未日，木星、水星一同运行到氐宿三度。

顺治八年正月甲子日，金星、水星一同运行到危宿二度。四月辛未日，土星、水星一同运行到井宿十四度。六月甲寅日，土星、金星、水星汇聚于鹑首星次，持续十多天；乙卯日，汇聚于井宿，持续十多天；癸酉日，土星、金星一同运行到井宿二十二度。八月乙卯日，木星、火星一同运行到心宿二度。十月戊辰日，木星、金星、水星汇聚于析木星次，持续十多天；壬申日，木星、金星一同运行到尾宿十度。十一月乙亥初一，木星、金星、水星汇聚于尾宿。癸卯日，火星、金星、水星汇聚于元枵星次。十二月丁卯日，三星汇聚于危宿。

顺治九年正月己亥日，火星、金星一同运行到壁宿五度。四月癸亥日，土星、金星、水星汇聚于鹑首星次，聚集在井宿，持续十多天；庚午日，土星、金星一同运行到井宿二十六度。六月丁卯日，土星、水星一同运行到鬼宿二度。七月丁丑日，土星、火星、水星汇聚于鹑火星次；丁亥日，土星、火星一同运行到柳宿初度。

顺治十年正月壬午日，木星、水星一同运行到牛宿二度；壬辰日，木星、金星、水星汇聚于牛宿；癸巳日，汇聚于元枵星次，持续二十多天。六月癸亥日，土星、金星、水星汇聚于鹑火星次，持续十多天。闰六月丙寅日，三星汇聚于柳宿；辛未日，土星、水星一同运行到柳宿九度；壬申日，土星、金星一同运行到柳宿九度。十月丙戌日，木星、火星、金星汇聚于元枵星次。十一月庚子日，木星、金星一同运行到女宿十度。

顺治十一年正月己酉日，木星、水星一同运行到危宿四度。二月辛巳日，火星、金星、水星汇聚于大梁星次，持续十多天；己丑日，三星汇聚于胃宿。六月庚午日，土星、火星、水星汇聚于鹑火星次；乙亥日，土星、水星一同运行到星宿四度。八月壬戌日，土星、火星一同运行到张宿二度；癸酉日，土星、火星、金星、水星汇聚于鹑尾星次，持续十多天；丁丑日，土星、金星一同运行到张宿三度；乙亥日，土星、火星、金星、水星汇聚于张宿。九月辛卯日，火星、金星一同运行到翼宿二度。

顺治十二年正月乙巳日，木星、金星、水星汇聚于娵訾星次；乙卯日，汇聚于室宿，持续十天左右。二月甲子日，木星、金星一同运行到室宿十四度；乙丑日，木星、金星、水星汇聚于降娄星次，持续二十天；戊辰日，汇聚于壁宿。六月癸酉日，土星、金星一同运行到张宿七度；丙子日，土星、金星、水星汇聚于鹑尾星次，持续十多天；丁丑日，汇聚于张宿。八月乙亥日，土星、水星一同运行到张宿十四度。

顺治十三年七月癸亥日，土星、火星、金星、水星汇聚于鹑尾星次，持续十多天。八月丙子初一，土星、金星一同运行到翼宿七度；壬辰日，土星、火星一同运行到翼宿九度。

顺治十四年二月庚子日，木星、金星一同运行到毕宿一度。六月癸巳日，木星、金星、水星汇聚于鹑首星次；丙申日，汇聚于井宿。十月己卯日，土星、金星一同运行到轸宿八度。

顺治十五年四月丁丑日，木星、火星一同运行到井宿八度。五月乙巳日，木星、火星、金星、水星汇聚于鹑首星次；丁未日，汇聚于井宿。七月己亥日，木星、水星一同运行到井宿二十五度；己未日，火星、金星、水星汇聚于鹑尾星次，持续十多天。八月乙亥日，土星、金星、水星汇聚于寿星星次，持续十天左右；丙戌日，土星、火星、水星汇聚于寿星星次，持续十天左右。九月己未日天象和前面相同；庚申日，汇聚于角宿，持续十多天；辛酉日，土星、火星一同运行到角宿三度。

顺治十六年二月甲戌日，金星、水星一同运行到女宿八度；丁丑日，火星、金星、水星汇聚于元枵星次。九月辛巳日，土星、金星、水星汇聚于大火星次，持续二十天。

顺治十七年六月癸巳日，木星、火星、金星汇聚于张宿，持续十多天；戊戌日，木星、金星一同运行到张宿十一度；癸丑日，木星、火星、金星、水星汇聚于鹑尾星次，持续二十多天，木星、火星、水星汇聚于张宿。七月乙卯日，木星、火星一同运行到张宿十四度；癸亥日，木星、水星一同运行到张宿十六度；壬申日，木星、火星、金星、水星汇聚于翼宿，持续十多天。九月己卯日，土星、火星、水星汇聚于大火星次，持续十多天。十月乙酉日，土星、火星一同运行到氐宿四度；丙戌日，土星、火星、水星汇聚于氐宿，持续十天左右。十一月丙子日，土星、金星一同运行到氐宿十六度。十二月庚戌日，火星、金星、水星汇聚于星纪星次，持续十多天。

顺治十八年正月甲寅日，三星汇聚于斗宿；庚申日，火星、水星一同运行到斗宿十九度；乙亥日，火星、金星、水星汇聚于元枵星次。六月己卯日，金星、水星一同运行到井宿二度。闰七月乙巳日，木星、金星一同运行到轸宿十二度。八月壬申日，土星、金星一同运行到氐宿十二度。九月丁丑初一，土星、金星、水星汇聚于大火星次。

康熙元年三月己亥日，金星、水星一同运行到奎宿八度。九月甲戌日，木星、火星、水星汇聚于大火星次，持续十多天；庚辰日，汇聚于氐宿，持续十多天；辛巳日，木星、火星一同运行到氐宿八度；乙酉日，木星、水星一同运行到氐宿九度；戊子日，火星、水星一同运行到氐宿十三度。十月丙午日，土星、火星一同运行到心宿三度。十一月辛未初一，五大行星汇聚于析木星次，土星、金星、水星汇聚于心宿；乙亥日，土星、金星一同运行到心宿六度；乙酉日，土星、水星一同运行到尾宿初度。十二月庚子初一，火星、金星、水星汇聚于星纪星次，持续十多天；甲辰日，汇聚于斗宿；戊申日，汇聚于牛宿；甲寅日，火星、金星一同运行到斗宿二十二度；戊午日，火星、金星、水星汇聚于元枵星次，持续十多天。

康熙二年二月辛亥日，金星、水星一同运行到壁宿五度；戊辰日，火星、水星一同运行到室宿七度。九月丙戌日，土星、木星一同运行到尾宿三度；甲午日，土星、木星、金星、水星汇聚于析木星次，持续十多天。十月乙未初一，土星、木星、金星汇聚于尾宿，持续十多天。十一月癸巳日，土星、水星一同运行到尾宿十度。十二月戊戌日，木星、水星一同运行到箕宿三度。

康熙三年正月壬午日，木星、金星一同运行到斗宿三度。六月丙辰日，金星、水星一同运行到井宿十度。八月甲申日，火星、金星、水星汇聚于大火星次。九月戊申日，土星、火星、金星汇聚于析木星次，持续二十天。十月乙丑日，土星、火星一同运行到箕宿一度；庚午日，土星、火星、金星汇聚于箕宿；壬申日，木星、火星、金星汇聚于星纪星次，持续二十多天；丁丑日，汇聚于斗宿，持续二十天。十一月庚寅日，木星、金星一同运行到斗宿十六度；丁酉日，土星、木星、火星、水星汇聚于星纪星次，持续十天左右；己亥日，木星、火星、水星汇聚于斗宿，木星、火星一同运行到斗宿十八度；壬子日，火星、金星、水星汇聚于元枵星次；丁巳日，火星、水星一同运行到女宿一度。十二月丁卯日，木星、火星、水星汇聚于元枵星次。

康熙四年六月丁卯日，火星、金星、水星汇聚于鹑首星次；己巳日，汇聚于井宿。七月癸丑日，火星、金星一同运行到井宿二十八度。

康熙五年二月己未日，木星、金星、水星汇聚于娵訾星次，聚集在危宿；乙丑日，木星、水星一同运行到危宿十一度；己卯日，金星、水星一同运行到壁宿一度。十月丙辰日，火星、金星一同运行到箕宿二度；丁巳日，土星、火星、金星汇聚于星纪星次，持续一个多月；乙丑日，汇聚于斗宿，持续二十多天；癸酉日，土星、金星一同运行到斗宿十一度。十二月癸丑日，火星、金星、水星汇聚于元枵星次，持续十多天；壬申日，火星、金星一同运行到虚宿九度。

康熙六年二月丁未日，金星、水星一同运行到女宿六度；癸酉日，木星、火星、水星汇聚于降娄星次，持续十多天。五月辛亥日，火星、金星、水星汇聚于实沈星次。六月庚子日，火星、金星一同运行到井宿二十六度。

康熙七年二月庚寅日，木星、金星、水星汇聚于大梁星次，持续十多天。四月辛卯日，木星、水星一同运行到胃宿十一度。