刘歆编撰三统历，用来解读《春秋》。《春秋》写明干支的日食共三十四次，三统历推算只对上一次，这套历术比别家都粗疏。而且每六千多年就会凭空多出一日。年岁应当顺着日期依次接续，平白多出一日，是完全不能推行的重大缺陷。班固是前代大儒，却称赞三统历最为精密。不止班固，从古至今，很多解读《春秋》的学者沿袭错误，或是自创算法，或是采用黄帝以来各家历法推算经传朔日，全都不能契合。日食发生在朔日，这是上天的验证，经传也写明日食在朔，可以说合乎天象，但是刘歆、贾逵一类儒者，却认为日食会发生在初二、初三，公然违背圣人经文。弊病就在于死守一套历元，不跟随天象变化。我有感于《春秋》相关史实，曾经写过《历论》，详尽阐述历法的普遍道理。核心主旨是：天道运转永不停息，日月星辰各在轨道运行，全都是处在运动当中。物体运动就不可能完全齐一，运行的大体度数，可以划定限度。累积日子成为月份，累积月份成为年岁，新旧时序交替，难免产生毫厘的误差，这是自然规律。所以《春秋》有的月份接连发生日食，有的多年不见日食，本就不能强求一致；可是历算死守固定数字，历法就一定会产生错漏。刚开始只是毫厘的偏差，察觉不到；积累变多，弦望晦朔全部错位，就必须修改历法追随天象。《尚书》所说“恭敬顺应上天，观测日月星辰制定历法”，《周易》所说“修订历法彰明天时”，讲的是历法要追随天道以求吻合，不是强行推算，要天象来迁就算法。按照这个道理，春秋两百多年，历法多次变更调整。虽然古时术数典籍已经散佚，但是研读经传里的微言大义，可以知道大致情况；当时历法的错谬，经传当中留有证据。学者本该顺着经传记载的月份、日期、日食记录，考证晦朔，推求当时天象。可现在的学者却不是这样，各自拿自己研习的算法推算《春秋》。好比量好自己脚的尺寸，却想要削别人的脚来匹配。

写完《历论》之后，到咸宁年间，擅长算术的李修、夏显，依据我的论说体例创作算法，名叫《干度历》，上奏朝廷。这套算法沿用四分历太阳运行度数，略微增加月亮运行速率。遵从三百年改历的思路，两套历元交替推算，七十多年，区分强弱损益，差额很小，刚好可以长期包容日月运行的盈缩变化。当时尚书和史官拿《干度历》和泰始历比对古今记录，《干度历》胜过泰始历，符合天象的事例多出四十五件，这套算法文本还保存着。当时一并考据十部古今历法，核验《春秋》，确认三统历最为粗疏。我在这里罗列各家得失，依据经传的隐微含义，考证干支朔晦，互相印证，编撰经传长历。经传里面的证据，失闰、违背时节，文字讹误，全部甄别梳理。未必完全还原天道，但大体接近春秋时代使用的历法，供学者阅览。”

永元十四年，待诏太史霍融上书：“官方漏刻制度，大致每九天增减一刻，和实际天象不匹配，时差最多达到二刻半，比不上夏历漏刻精密。”诏书下发太常，命令史官和霍融用仪器观测天象，校验太阳距离南北极点的远近。

太史令舒、卫承、李梵等人答复：“现行官方漏刻，就是法令甲第六卷记载的标准漏刻，孝宣皇帝三年十二月乙酉颁布，建武十年二月壬午诏书正式施行。漏刻以白昼长短作为依据，大致太阳南北移动二度四分，漏刻就增减一刻。一个节气十五天，太阳距离北极的距离各有不同。现在官方漏刻死板每九天调整一刻，不追随太阳运行变化。夏历漏刻，随着太阳南北位置调整昼夜长短，比官漏精密，可以推行。”当年十一月甲寅，诏书下达司徒、司空：“漏刻用来划分时辰，确定昼夜。 昼夜长短根源在于太阳距离北极远近，太阳轨道圆周运行，不能用固定比率均分，必须依靠仪器测量，参考日晷影子。现在官方漏刻用固定比率划分昼夜，九天增减一刻，违背实际天象，用粗略数字迁就算法。太史待诏霍融上书，指出这套和天象不符。太常、史官调试仪器、测试漏壶，官漏和天象误差最多三刻。依靠日晷定漏刻，误差很小，经过验证确实精密。现在颁布依据晷景制定的四十八箭漏刻，官府遵照使用，计吏到地方之后，把四十八箭制度颁发下去。”原文文字繁多，这里摘出二十四节气太阳位置，黄道去极度数，日晷影长，漏刻，昼夜中星，刻写于后。

当年太初历的创制，元封年间开始谋划，元凤年间定稿，历经三十年，是非得失才得以辨明。四分历也是在建武年间萌芽，元和年间施行，到永元年间，七十余年，观测仪式制度才完备，观测天象才有标准。天道幽微难懂，就是这样艰难。东汉中兴之后，图谶流传，《考灵曜》《命历序》都记载甲寅历元。这套历元比四分历庚申元早一百一十四年，朔日推算偏差将近两日。民间学者研习这套，确信这才是正统。三统历因为推算落后天象成为弊病，研习它的人说：一百四十四年太岁会超一辰；一百七十一年，应当舍弃朔余六十三，中余一千一百九十七，历法才能长久通行。从太初元年到永平十一年，正好一百七十一年，本该舍弃余数却没有舍弃，所以推算越发粗疏。这两派各自固守自家术法，总希望能够施行，常常上书争辩，百官集会讨论，众儒各抒己见，讨论可以增长见闻，所以详细记录下来。

安帝延光二年，中谒者亶诵上书，应当使用甲寅历元；河南人梁丰上书，要重新启用太初历。尚书郎张衡、周兴都通晓历法，多次诘难亶诵、梁丰，二人有的不能应答，有的说法存在错漏。张衡、周兴核查仪器观测记录，比对古今，认为九道法最为精密。皇帝下诏公卿大臣详细商议。太尉恺等人上报侍中施延等人意见：“太初历推算太阳比天象超前一度，弦望不准，月亮晦日就出现在西方，月食和天象不对应。元和改用四分历，虽然比太初精密，依旧有错误，两套都不可用。甲寅历元贴合天象，和图谶相合，可以推行。”

博士黄广、大行令任佥，主张采用九道法。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人意见：“就算改用甲寅元，就要剔除《元命苞》记载天地开辟到获麟的一百一十四年，推算闰月，朔晦弦望、二十四节气星宿位置，多处和天象不合。用九道法推算朔日，会出现连续三个大月、两个小月的情况，距离真实天象很远。元和改历，遵从《保干图》‘三百年斗历改宪’的说法。四分历本身出自图谶，最为恰当，不应当改动。”太尉恺等八十四人，主张恢复太初历。尚书令忠上奏：“主张恢复太初历的人，拿不出天象应验证据，只拿汉武帝开拓疆土、在位长久做说辞。还有人说孝章皇帝改用四分历之后，灾变不断，没有祥瑞。我以为圣王兴起，各有不同正朔，对应三统。汉高祖建国，沿用秦朝历法，十月作为一年开端，闰月放在年末。不考究前代制度，违背帝王典制。汉文帝修订历法，天下太平，黄龙出现，刑狱稀少，各类祥瑞齐备。汉哀帝、平帝时期，同样用太初历，灾异接连不断。 议论的人不拿实际历数比对，求真求实，却拾取虚妄说法，把福运归给太初历，把灾咎推给四分历。太初历是众多贤才制定，得失早已明了，永平年间就已经修正过它的弦望推算。四分历就算有小错，也不该就此废弃。元和年间凤凰飞来，也并不是因为历法才出现。赞美前代历法，就夸大它的吉兆；讥评后世改制，就抹杀它的好处。片面偏颇的论调，不能采信。我又诘问张衡、周兴，《五纪论》推算天体运行，在当时比别家接近天象，但还不能贴合古制。等到刘向的儿子刘歆想要拿它匹配《春秋》，强行截断年数，改动夏、周年代，核对史籍记录，偏差多达数百。两套历法比对，六千一百五十六年，太初历就凭空多出一日。冬至太阳实际在斗宿，太初历却说在牵牛宿。粗疏错谬十分明显，是史官都亲眼所见，不止张衡、周兴。之前认为九道法精密，现在议论的人指出它的缺陷；甲寅元错漏也很多，都不能拿来作为正统。从前孔子假借马匹的名义，维护君臣大义；何况天道历数，不能采信可疑虚妄的说法，用错误替换正确。”皇帝采纳尚书令忠的意见，搁置改历的提议。

顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上书：“世道衰微，来自历数错乱；大道兴盛，来自历数合于常道。历数错乱万物衰败，历数合道国家昌盛。孝武皇帝深思远虑，元封七年十一月甲子朔旦冬至，下诏太史令司马迁、治历邓平等修订太初历，更改年号，改换正月，采用夏历正月为岁首。《干凿度》记载八十一分之四十三作为日法。设立清台观测，验证六种天象，考校疏密，太初历当时最优。之后刘歆深入钻研，用《春秋》检验，参酌《周易》道理，依据《河图帝览嬉》《洛书干曜度》推衍九道，一百七十一年舍弃六十三分余数，一百四十四年太岁超一次，贴合天象，错谬很少。从太初到永平十一年，一百七十年，本该舍弃朔余六十三，治历的官员不知道处置。推算十二律弦望没有效验，被废弃的旧术就得以窜改说辞。到元和二年，小终周期越过界限，余数越积越多，月亮不等晦朔就提前显现。孝章皇帝依据《保干图》‘三百年斗历改宪’，改用四分历。拿太白星复枢甲子改为癸亥，强行让天象迁就算筹，迎合眼前现象。新立庚申历元，经书没有明文依据；依托孔子获麟之年，又和《感精符》记载单阏之年不相符合。史官代代接替，沿袭旧疑，很少有人深入考究；只要看弦望就可以明白问题。”

诏书下发三公百官集体讨论。太史令虞恭、治历宗欣等人议论：“制定历法的根本，先要确立历元；历元端正，才能定日法；日法定下，度量周天，确定二分二至。这三项有标准，历法才能完成。四分历仲纪历元，起于孝文皇帝后元三年，岁星在庚辰。往上推四十五年，岁在乙未，是汉朝开国之年。再往上二百七十五年，岁在庚申，就是孔子获麟的年份。往上推二百七十六万年，又回到庚申。岁岁接续，逆推回去，这套体系没有差错。这就是四分历庚申元，图谶明文记载。太初元年岁在丁丑，向上追溯它的历元，本该庚戌，却记作丙子。说一百四十四年太岁超一辰，总共九百九十三次超辰，岁星凭空运行八十二周有余，才得到丙子。如果历元十一月甲子朔旦冬至，日月同时超辰。太阳一天行一度，三百六十五又四分之一度走完一周，叫作岁。岁对应十二辰，太阳不会凭空多走一圈，岁星也就不可能凭空超辰。一百七十年两蔀一章节，小余六十三，只是自然的余数。历数起于极细微，积累成为毫厘，毫厘积累成为寸分。 天地初分，日月分开运行。运行产生分，积累成分度。太阳一日行一度，一年绕天一周。所以造历的人各定日法，有的九百四十，有的八十一。日法有粗有细，分成两类，但根本目标一致。日法，是太阳运行的分数。太阳照耀，运行有固定节律，日法统摄无穷岁月，毫厘改动，就会相差千里。由此来说，历数不能凭空舍弃余数。现在想要掩饰邓平的缺陷，截断日法，抛弃余数，会损害天道大义。推算日月运行，最终数字不一样，四个章就会丢失朔余一。就算说九道法可以进退调整，也弥补不了这个漏洞。考核历法的办法，晦朔弦望，拿月食这个上天的验证，没有比这更清楚的。拿舍弃六十三分的算法制定历法，检验章和元年以来二十次天象异变、二十八次月食，和四分历相比错漏更多。两相比较，四分历应验更多，使用也简便。 孝章皇帝核定历度，浑仪、日晷、漏刻全部贴合天象，不能否定。《文曜钩》记载：‘高辛受命，重黎阐述天文。唐尧即位，羲和设立浑仪。夏后推行德教，昆吾执掌神祇。周朝改换名号，苌弘分设官职。’《运斗枢》说：‘星象占候自有经典，历代史官都明白。’《洪范五纪论》：‘民间也流传黄帝各家历法，比不上史官的记录清楚。’从古至今，圣明帝王，都听取羲和这类天文官员的意见，在仪器日晷上考究精微，平息争议，秘藏于宫中，这就是改用四分历的由来。光武帝多次下诏书，开启这件事；孝明帝考核验证；孝章皇帝正式颁布施行。前后三位圣君，历时几十年，证据确凿才推行。它的历元往上统摄天地开辟，历数恢复上古四分。应当遵从甲寅年诏书的旧例。”奏疏得到批准。

灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃上书：“历元不正确，所以益州妖民叛乱，盗贼接连作乱。历法应当使用甲寅元，现在却用庚申元，图纬没有以庚申为元的记载。庚申是秦朝取代周朝使用的历元。太史治历中郭香、刘固凭空编造虚妄说法，请追究他们歪曲庚申元经纬典籍的欺君重罪。”乙卯，诏书下发三府，召集通晓儒学天文的人详细讨论，务求探明真相。百官集合在司徒府议事。

议郎蔡邕发表议论： “历数精深微妙，距离圣人时代久远，得失交替，术法不会永远正确。汉朝建立承袭秦制，使用颛顼历，历元乙卯。一百零二年之后，孝武皇帝才更改正朔，使用太初历，历元丁丑，施行一百八十九年。孝章皇帝改用四分历，历元庚申。现在冯光、陈晃认为庚申不对，甲寅才正确。查古代历法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁六家，各有自己的历元。冯光、陈晃所依据的，就是殷历的甲寅元。别的历元，就算不见于图谶，各成一家之学，在当时都可以有效。汉武帝启用太初丁丑元，六家历法纷争。 太史令张寿王坚持甲寅元，非议汉朝历法，在清台集体测试，推算效果最差，多次被弹劾，而太初历天象应验，没有大错。可见就算不是图谶记载的历元，前代也可以有效。四分历施行以来，推算天象比太初精密，这个新历元在当代也有效。延光元年，中谒者亶诵也否定四分庚申元，上书请求采用《命历序》甲寅元，公卿百官集体讨论，最终没有施行。日月星辰运行，快慢进退本就不会完全划一。历算家依靠算术向后推演，只求贴合当时天象，所以才有古今不同历法。现在的历法不能通往上古，就如同古历不能用于今世。《元命苞》《干凿度》认为天地开辟到孔子获麟，二百七十六万岁；从获麟到汉朝，从庚午蔀第二十三年开始，历经己酉、戊子、丁卯蔀六十九年，合计二百七十五年。汉朝元年岁在乙未，逆推获麟，岁在庚申。再往上推到开辟，历元就是庚申。谶纬书上没有直接文字，但这套数字体系留存。冯光、陈晃却说开辟到获麟二百七十五万九千八百八十六岁，获麟到汉朝一百六十二年，比旧说少一百一十四年。按照他们的数字，对上违背《干凿度》《元命苞》，中间孔子获麟不在哀公十四年，往下和《命历序》获麟至汉相隔四蔀的记载不合，和官方谱录对不上。

现在官方历法正月癸亥朔，冯光、陈晃却认为是乙丑朔。乙丑和癸亥，没有实物标记可以当众分辨，必须依靠弦望晦朔月亮盈亏这些肉眼可见的天象，检验是否吻合。冯光、陈晃依据《考灵曜》，二十八宿度数、冬至太阳位置，和现存甘氏、石氏星经不一样，没法比对核验；拿浑天仪观测天象，也和《考灵曜》不符。冯光、陈晃如果真能依照自家理论，制造观测仪器，追踪天体度数，远和图书谶纬相合，近和日月星辰天象对应，可以压倒甘、石旧说，让所有术家信服，那就可以采用。追问冯光、陈晃，他们只拿图谶做依据，拿不出天象证据。元和二年二月甲寅的诏书：‘我听闻古先圣王，天象未现而举措合天，天象已见便遵奉天时。史官沿用邓平太初算法，冬至太阳在斗宿二十二度，旧历却认为太阳在牵牛宿中央；立春前一日，才是四分历的立春，拿这个日子审理重案处决犯人，已经违背节气；追求平和顺应天时，相差太远。现在改用四分历，效法唐尧，遵从孔圣奉天之文。’这就是启用四分历庚申元的诏书，大量引用河洛图谶作为凭证，不是史官私自编造。而冯光、陈晃却说郭香、刘固编造妄说，违背经文，实在十分荒谬。从前尧命羲和观测日月星辰，舜校正时节日期，商汤周武王变革天命，修订历法彰明天时，算是做得完美，尚且遭遇水旱灾异，告诫防备外族侵扰、奸寇作乱。冯光、陈晃却认为阴阳失和、盗贼作乱，全是历元的过错，完全不合道理。元和二年才启用庚申元，到现在九十二年。冯光、陈晃却说庚申是秦朝取代周朝的历元，不知道汉代三次更换历元，并非一直用庚申。冯光、陈晃偏执信奉所学，有虚妄欺瞒的罪过。至于改换历元，从前张寿王的算法测试无效，亶诵的提议不予采纳，元和诏书文字道理都很清楚，不是群臣可以更改。”

太尉耽、司徒隗、司空训依据蔡邕的议论，弹劾冯光、陈晃大不敬，按律判处鬼薪刑罚。皇帝下诏不予治罪。

太初历推算月食错漏很多。四分历承袭太初的方法，以河平癸巳为月食元，施行五年。永元元年，天象七月后置闰月发生月食，历法却推算在八月。永元十二年正月十二，蒙地公乘宗绀上书：“本月十六应当发生月食，可是历法推到二月。”到时间果然如宗绀所说。太史令巡上奏，宗绀对官历有益，授待诏。甲辰下诏，采用宗绀的算法推算月食。施行五十六年。到本初元年，天象十二月发生月食，历法推到下一年正月，从此开始出现偏差。到熹平三年，二十九年之间，月食比历法提前的有十六次。常山长史刘洪献上《七曜术》。甲辰诏书交给太史，郎中刘固、舍人冯恂等人考核校验，又编撰《八元术》，刘固等人撰写月食术，互相参照。刘固算法和《七曜术》相同。月食推算出错的案例：岁在己未，月食该在四月，冯恂推三月，官历推五月。太史实地观测，应验的就采用。丁巳，诏书批准。

熹平四年，宗绀的孙子宗诚上书：“我承袭祖父宗绀的历法，现在应当修改，今年十二月会发生月食，官方历法推到下一年正月。”到时间和他所说一致，授宗诚为舍人。丙申，下诏采用宗诚的算法。

光和二年，岁在己未，三月、五月都是阴天。太史令修、部舍人张恂推算运行度数，认为三月可能性大，四月可能性小。宗诚坚持是四月。于是废除宗诚算法，改用冯恂算法。光和三年，宗诚的哥哥宗整多次上书：“去年三月没有月食，应当是四月。史官废弃宗诚正确算法，使用冯恂错误算法。”宗整上书，交由太史处理。太史主管官员始终回避“三月近四月远”这件事。月食应当以实际观测到为准，不谈远近。诏书下达太常：“仔细查阅过往观测记录，评议历术关键，分辨说法虚实。”太常就耽选拔侍中韩说、博士蔡较、谷城门候刘洪、右郎中陈调，在太常府复核记录，互相诘问辩论。冯恂、宗诚各自答辩。冯恂术法，五千六百四十个月，发生九百六十一次月食，删改原有分数，凭空设立新的法度。推算建武以来，一共三百二十七次月食，十五次出错。查看旧有官方记录，实际观测到月食九十八次，两套算法都有对应，矛盾错漏两千一百处。宗诚算法，一百三十五个月，二十三次月食，乘除推算；建康年代以前减去四十一例，建康以来减去三十五例，对应没有发生的月食。

冯恂改动旧法，宗诚又随意删减，比较二者优劣，谁也不比谁更高明。两家都拿谶纬典籍自我佐证，没有实质义理，只是追求向后推算贴合天象。日月运行，太阳走黄道，月亮行九道。用赤道仪器测量，冬至太阳距离北极一百一十五度。太阳入宿，赤道斗宿十一度，黄道斗宿十九度。两套仪器对照，日月运行轨道有曲直差别，于是产生进退。所以月亮走到井宿、牛宿，运行十四度以上；走到角宿、娄宿，十二度以上，不会死板遵循固定速率。由此可以得出结论：历法没有错漏就不改换，得不到天象应验就不启用。天道精微，度数难以确定，历术众多，历元不止一种，没有验证就不能判定正确，没有错漏就不能知道缺陷。出现错漏再修改，得到应验再采用，这叫作秉持中正。现在宗诚算法没有明显错谬，冯恂算法也没有独有的应验；拿还没有发生的天象，废掉还没有失误的旧法，拿未来的预期当做判定对错的依据。宗诚一百三十五月二十三食的算法，书本记载，学者研习，施行已久，官府沿用，推算日月没有大过失，符合天文，只是传承旧学，没有自我创造。冯恂长期在观测部门，心思缜密，能够操作仪器，制定历数，回溯考证古天象，也和记录相合。但是校正历法，敬顺上天，应当遵从旧的制度，仿照甲辰、丙申诏书，以实际观测到的月食作为标准。现在应当恢复宗诚算法，搁置冯恂算法，由史官观测考核，冯恂之后拿出可靠应验，再启用他的术法，审慎对待历术的改换。就耽把韩说等人议论上报，皇帝批准。冯恂、宗整、宗诚又多次上书，冯恂说不该启用宗诚，宗整说不该废弃冯恂。遭到刘洪议论驳斥，案子下发永安台复核，发现三人所言都不符合事实。被弹劾欺瞒朝廷。诏书下达，冯恂、宗诚扣两个月俸禄赎罪；宗整罚到左校劳作两个月。于是采纳刘洪等人意见，施行宗诚算法。

光和二年，万年公乘王汉献上《月食注》。从章和元年到当年，九十三年，统计一百九十六次月食；和官历河平元年月食推算不同，以己巳作为历元。下发太史令修。太史令修上奏：“王汉的《月食注》和实际观测月食，两处对不上，二十九处强行把相同天象说成不同。”尚书召见谷城门候刘洪，指示：“先前郎中冯光、司徒掾陈晃争辩历法，议郎蔡邕一同续写志书。现在你去太史令修那里，和王汉共同参校，推求历元，考校分数，核验月食。如果己巳元确实精密，有家传依据，你就向王汉学习；如果不是，就据实上奏。”

刘洪上书：“推考王汉的己巳元，就是《考灵曜》旃蒙岁的乙卯元，和冯光、陈晃的甲寅元互相配套。拿这套推演天象，比对日月运行，现在看来十分粗疏。孔子的纬书，一件事讲两套说法，是说明历法兴废，要追随天象节律。甲寅历在孔子时代有效；己巳颛顼历，秦朝使用，汉朝初年沿袭，到元封年间，推算粗疏不准，才改用太初历，契合三百年改历的说法。甲寅、己巳，谶纬虽有文字，但是具体年数简略，所以学者各传听闻，一到实测校验，都得不到准确结果。甲寅天正，正月甲子朔旦冬至，七曜从牵牛宿初度出发。乙卯人正，己巳朔立春，日月五星汇聚天庙五度。比对两个历元，闰余相差一百五十分之三，朔差三百零四，中气余差二十九。很难靠天象验证，王汉也讲不清原理，只说先人有书。拿王汉的月食注比对现行官历，算法不同有二十九件，和实际月食不符两件。王汉读过古书，知道己巳元，以为朝廷不知道这套，不明白圣人本就有历法兴废更替的道理，史官自有贴合天象的精密术法。甲寅、己巳，前代已经试用过，验证之后因为粗疏废弃。河平年间那套历法，史官早已弃置，王汉拿过时的历数争辩，没有实际价值。虽说号称有家学，和没有差不多，实测并不精密。他讲的蔀章之数，历算家全都通晓，没有可取之处。”于是遣送王汉回乡。

“刘洪专心好学，博览六艺群书，认为天文术数，是探索幽深奥秘的学问，于是专心钻研。担任曲城侯相，政务教化公平，官吏百姓敬畏爱戴他，州郡都敬重礼遇他。”

后汉书志第三 律历下 历法

从前圣人创作历法，观测璇玑运转，日月五星运行，太阳轨道的南北出入，日晷影子长短，北斗斗柄指向，青龙岁星行经星宿，交错变化，错综计算，制定历术。

天体运转，一昼夜转过一周多，星辰顺着天体向西，太阳相对天体向东。太阳运行，在天上体现为度数，在历法体现为日子。日月居于星宿之间，遍历二十八宿；记日用甲乙干支，循环六十甲子。日月互相推移，太阳慢月亮快，二者位置重合，叫作合朔。太阳在前月亮在后，远近不同，叫作弦；日月分列天球两侧，平分天空，叫作望；月亮追上太阳，月光隐没，叫作晦。晦朔日月离合，斗柄改换指向，叫作月。日月运行，分出冬夏；冬夏之间，生出春秋。太阳运行北陆就是冬天，西陆就是春天，南陆就是夏天，东陆就是秋天。太阳轨道向南退行，距离北极越远，日晷影子越长；影子长到极点，冬至到来。太阳轨道向北收敛，距离北极越近，日晷影子越短；影子短到极点，夏至到来。二至中间，轨道居中，日影长短均衡，就是春分、秋分。

太阳绕天一周，寒暑交替，四季完备，万物改换，摄提移位，青龙岁星改换辰次，叫作岁。岁以冬至为开端，月以朔日为开端。冬至和朔日同一天叫作章；同在一天的开端叫作蔀；蔀结束正好满六十甲子叫作纪；年岁朔日重新全部复原，叫作元。于是用日子来充实，用闰月来调节月份，用四时分划，用岁来循环，用章来明辨周期，用蔀来统理，用纪来记录，用元来追溯本源。之后，无论万千变化，日月盈亏参差，全都以此为纲领校正。

天极居于正中，黄道环绕在外，璇玑追随太阳，观察太阳南北进退，太阳运行轨道由此明了。在壶上开孔，浮起刻箭，依靠漏壶刻数，观测黄昏黎明的中星，昼夜制度由此建立。太阳有黄道，月亮有九道，月亮九道出入黄道，于是产生日月交食。朔日会合，望日对冲，靠近交点，就发生日月亏蚀。月亮有晦朔，行星有合见，月亮有弦望，行星有停留逆行，根本道理一致，步算历法的方法由此产生。金星、水星追随太阳，时而在太阳前时而在后；运行快就跑到太阳前面，慢就停留，停留之后逆行，逆行背离太阳，之后再加速；速度超过太阳，又跑到太阳之前。快慢顺逆，分出晨星昏星。

日月五星各有起算原点，七元由此建立。行星出现隐没有固定天数，停留运行有固定度数，于是产生率数。把参差的运行齐一，把多少均衡，就得到会合周期。推演拓展，触类旁通，探索幽深，没有什么隐秘，不能被这套精妙的体系涵盖。所以阴阳各有分野，寒暑各有节气，天地显现法则，日月彰显光明。

开创这套术数，彰显天道光辉，重黎是最早的人。秉承圣帝的命令，敬顺上天，掌管观测日月星辰，把天时授予百姓，设置闰月稳定时节，完成一年农事，羲和的功业最为盛大。取法金火变革之象，创立制度，修订历法彰明天时，顺应天道人心，商汤、武王最为隆盛。等到王道衰败，昏乱的君王在上扰乱时序，愚昧的史官在下记录失当。夏代的时候，羲和沉湎享乐，荒废天时，胤侯出兵征讨他。商纣荒淫暴虐，打乱甲子记时，武王讨伐他。能够明晓天时历数的，国家勃然兴盛；败坏这套制度的，国家迅速败亡。历法是天地的纲领，帝王的大事，所以圣人看重，君子勤勉研习。

历法具备圣人看重的六种德行：研究节气的，看重历法的本体；综合历数的，看重历法的文辞；考辨物象的，看重历法的天象象征；处理事务的，看重历法的时节；主持占候推究过去的史事要探求本源，以此预知未来要辨明流变。帝王大业记载于典籍，吉凶由此产生，所以君子将要兴办事业，必先咨询占测而后行事，承受天命而不违背。至于顺应天时、依托地利，揣度时序施行教化，在明堂颁布政令，作为天下百姓行为准则的，最重要的就是《月令》。帝王执掌天下的要务完备于此，世间万事的道理也尽数体现于此。

超出这些之外，各种忌讳、随意设立的禁令，君子就不去深究了。

斗宿二十一度，是太阳距离北天极最远的位置，太阳运行到这里就是冬至，万物由此萌生。所以乐律以黄钟为首，历法从冬至开端，月份以建子之月为岁首，计时以夜半作为起始时刻。汉高祖受命之后第四十五年，岁阳在上章、岁阴在执徐，冬季十一月甲子日，夜半朔旦恰逢冬至，日月、闰余累积的历数全都从这一刻起算，订立历元、确定正朔，称作汉历。再往上推两个历元，月食、五星运行的历元，也都从这里发端。

历数的产生，是通过设立仪、表，来校验日影。日影变长就说明太阳距离遥远，这是天度计算的起点。太阳从这个起点出发，运行一周就是一岁，可是日影不能恰好复原；运行四周，共计一千四百六十一日，日影才回复最初的状态，这就是太阳运行的一个终周。用周数去除总日数，得到一年三百六十五又四分之一日，这就是一岁的日数。太阳每天运行一度，这也作为天度的计量。观测日月一同从计量起点出发，太阳运行十九周，月亮运行二百五十四周，会再次会合于起点，这就是月亮运行的终周。用太阳周数去除月亮周数，得到一岁的周天运行次数。

减去太阳运行的一周，余下十二又十九分之七，这就是月亮比太阳多运行的周数，也就是一岁所含的月数。

用一岁的总日数除以一岁月数，得到一个朔望月的日数。每月余下的分数累积满计量分母，就多出一个月；多出一月，这一年就有闰月。

四季推移，所以设立十二个中气来确定月份位置。只有朔日而没有中气的月份就是闰月。中气的开端叫作节气，节气加上中气合称二十四节气。用二十四节气去除一岁总日数，得到每一节气的日数。节气余下的分数累积凑成整日叫作“没”，把一岁节气的余分依照法则计算，得到一岁的没数。没的余分终结于中气，中气终结在冬至，冬至的余分累积满分母就多出一日，四年完成一轮。月亮余分产生闰月，累积七个闰月就完成一轮，合计十九年，叫作一章。章的开端余分全部消尽，四章一并完成一轮终结，叫作一蔀。用一岁的日数乘以蔀法，得到一蔀的总日数。用甲子来纪日，经过二十蔀，干支重新回到初始，所以二十蔀叫作一纪。纪对应的太岁干支还没有走完一轮，经过三纪之后，太岁干支才重新复原，叫作一元。

元法：四千五百六十。

宋均说：“纪也就是元。四千五百六十，是五行更替一轮的大数。帝王即位，有的正好遇上这个历统，有的不能走完这个数，所以一元以四千五百六十作为甲寅的终结。帝王兴起，必定改立新的历元，所以不再沿用旧历元直至终结。”韩非说：“四千五百六十年为一元，一元之中会遭遇灾厄，所以圣人储备九年的粮食来防备灾荒。”

纪法：一千五百二十。 纪月：一万八千八百。 蔀法：七十六。 蔀月：九百四十。 章法：十九。 章月：二百三十五。 周天：一千四百六十一。 日法：四。 蔀日：二万七千七百五十九。 没数：二十一。（用来计算章闰） 通法：四百八十七。 没法：七，同时用作章闰。 日余：一百六十八。 中法：四十二。 大周：三十四万三千三百三十五。 月周：一千一十六。

月食推算方法的由来，是记录月食全食的情况。大致每二十三次月食会再出现一次全食，对应的月份是一百三十五个月；用这两个数字相除，得到每五又二十三分之二十个月发生一次月食。用这个数去除一岁的月数，得到每年会发生两次月食，余下五百一十三分之五十。余分依照分母穷尽，再和蔀数相约，得到四和二十七，两数互乘，得到二千零五十二，再经过二十，就和元会之数相合。

元会：四万一千零四十。 蔀会：一千零五十。 岁数：五百一十三。 食数：一千零八十一。 月数：一百二十五。 食法：二十。

推算入蔀的算法：用元法除去上元以来的总年数，余下的部分用纪法去除；得到的数目从天纪开始数，不算计入的本身，就是所入的纪。不满纪法的余数，就是入纪之后的年数。再用蔀法去除，得数从甲子蔀起算，不算计入本身，用所入纪的岁名来命岁，算上所求，就得到所求年份太岁所在。

推算月食所入蔀会的年份：用元会除去上元以来总年数，余下部分用蔀会去除；所得之数乘以七十，满六十就除去；余数除以二十，得数从天纪起算，不算计入本身，得到所入的纪。不满二十的余数，从甲子蔀起算，不算计入本身，得到所入的蔀会。一开始就不满蔀会的，就是入蔀会之后的年数。分别用所入纪的岁名来命岁，算上所求，就得到所求年份太岁的位置。

天纪岁名：庚辰、庚子、庚申、甲子、丙申、丙辰、丙子、癸卯、壬子、壬申、壬辰、壬午、戊辰、戊子、戊申、辛酉、甲申、甲辰、甲子、庚子 地纪岁名：己卯、戊午、丁酉、丙子、乙卯、甲午、癸酉、壬子、辛卯、庚午、己酉、戊子、丁卯、丙午、乙酉 人纪岁名：（对应各蔀首干支）

推算天正十一月的算法：把入蔀年减去一，乘以章月，满章法就进一，叫作积月；不满章法的部分叫作闰余。闰余在十二及以上，这一年就设置闰月。

推算天正朔日：拿入蔀的积月，乘以蔀日，满蔀月就进一，叫作积日；不满蔀月的是小余。积日用六十除去，余下的是大余，用所入蔀的干支来命名，数完之后，就是上一年天正十一月的朔日。小余在四百四十一及以上，这个月是大月。求下一个月的朔日，大余加二十九，小余加四百九十九；小余满蔀月就进一，加到大地之上，再按前面的方法确定干支。

另一种算法：用大周乘以年数，减去周天乘闰余，余数满蔀月，就得到天正朔日。

推算二十四节气的算法：入蔀年减去一，乘以日余，满中法就进一，叫作大余；不满中法的叫作小余。大余满六十就除去，余下的用蔀的干支命名，数完之后，就是上一年冬至的日子。

求下一个节气，大余加十五，小余加七，再依照上面方法除去余数、确定干支，就得到小寒。

推算闰月的位置：用章法减去闰余，所得余数乘以十二，满章闰数就进一；满四以上也要算作一算。从上一年十一月开始数，数完之后，对应的月份就是闰月。有时会前后推移，用中气来确定最终闰月。

推算上弦、望、下弦的日子：依据当月朔日的大余、小余，全部大余加七，小余加三百五十九又四分之三；小余满蔀月就进一加到大余上，依照法则命干支，得到上弦。继续累加得到望，再得到下弦，再加就到下个月朔日。

弦、望的小余如果在二百六十以下，用一百刻去乘，满蔀月就得到一刻；如果不满临近节气夜漏刻数的一半，就把算次往上算一日。

推算没、灭的算法：入蔀年减去一，乘以没数，满日法就进一，叫作积没；剩余的叫没余。

用通法乘以积没，满没法就进一，叫作大余；剩余的叫小余。大余满六十就除去，余下的用蔀的干支命名，数完之后，就是上一年冬至之前的没日。求之后的没日，大余加六十九，小余加四；小余满没法就进到大余，按前面方法定干支；没有剩余分数就是灭。

另一种算法：用十五乘以冬至小余，拿通法减去这个得数，余数满没法进一，就得到天正之后的没日。

推算日月合朔所在星度：拿入蔀的积日，乘以蔀月，满大周就除去；余下部分满蔀月进一，叫作积度，剩余是余分。积度加上斗宿二十一度，再加二百三十五分，依次减去各宿的度数；落在某一宿范围之内，就得到日月合朔时所在的星度。求下一次合朔，度加二十九，分加四百九十九；分满蔀月就进一度，经过斗宿时减去二百三十五分。

另一种算法：闰余乘以周天，用大周减去这个乘积，余数满蔀月进一，再加上斗宿二十一又四分之一度，就是天正合朔日月所在星度。

推算夜半太阳所在星度：拿入蔀积日，乘以蔀法，满蔀日就除去；余下部分满蔀法进一，叫积度，剩余是余分。积度加上斗宿二十一度，再加十九分，依次减去各宿度数，就得到夜半太阳所在的宿度。

求次日太阳位置，加一度。求次月，大月加三十度，小月加二十九度，经过斗宿减去十九分。

另一种算法：用朔日小余减去合朔的度分，就得到夜半太阳位置。它的分数，用三百二十五约分，再乘以十九。

推算夜半月亮所在星度：拿入蔀积日，乘以月周，满蔀日就除去；余下部分满蔀法进一，叫作积度，剩余是余分。积度加上斗宿二十一度十九分，依照上面方法减除各宿，得到所求日子夜半月亮所在宿度。

求次日月亮位置，加十三度二十八分。求次月，大月加三十五度六十一分，小月加二十二度三十三分；分满分母进一度；经过斗宿减去十九分。冬季下旬，月亮运行到张宿、心宿，要做标记，标记范围是昼漏结束之后，到夜漏结束为止。

另一种算法：蔀法除以朔小余，用合朔半度减去得数；余数再减去度分，就得到夜半月亮所在度分。

推算天明太阳所处度分的算法：取当月节气的夜漏刻数，乘以蔀法，除以二百，得到的就是夜半到天明太阳运行的分数。加到夜半太阳的度分之上，就是天明太阳所在度分。

推算黄昏太阳所处度分：用蔀法减去夜半到天明太阳运行分数，剩余就是夜半到黄昏太阳运行分数。加到夜半太阳度分之上，就是黄昏太阳所在度分。

推算天明月亮所处度分的算法：取对应节气夜漏刻数，乘以月周，除以二百得到积分；积分满蔀法进一度，加到夜半月亮度分之上，就是天明月亮所在度分。

推算黄昏月亮所处度分：用月周减去天明积分，余数满蔀法进一度，加到夜半月亮度分，就是黄昏月亮所在度分。

推算上弦、望、下弦太阳所在星度算法：拿合朔的度分，加上七度三百五十九又四分之三分，依次减去各宿度数，就得到上弦太阳所在宿度分。

求望、下弦，继续累加，按前面方法减除宿度；小分满四归入大分，大分满蔀月归入度。

推算上弦、望、下弦月亮所在星度算法：拿合朔月亮的度分，加上九十八度六百五十三半分，依次减除各宿，得到上弦月亮所在宿度分。

求望、下弦继续累加，分满蔀月进一度。

推算月食的算法：拿入蔀会的年数减去一，乘以食数，满岁数进一，叫作积食，剩余是食余。用月数乘以积食，满食法进一，叫作积月，剩余是月余分。积月用章月去除，余数就是入章的月数。先要扣除入章之中的闰月，再用十二去除；不满十二的，从十一月起数，数完之后，就是上一年十一月之前发生月食的月份。求入章闰月数：拿入章月数，乘以章闰，满章月进一，得到入章闰月数。月余分在二百二十四到二百三十一之间，月食发生在闰月。闰月有时前后偏移，用朔日确定。求下一次月食，加五又二十分月，满分母进一月，按前面方法定月份；分数穷尽，月食就发生在算上那一日。

推算月食朔日算法：拿食的积月数，乘以二十九得到积日。再用四百九十九乘以积月，满蔀月进一，加到积日之中。用六十除积日，余数用该蔀的干支命名，数完之后，就是上一年天正之前月食月份的朔日。

求月食发生的日子：大余加十四，小余加七百一十九半分；小余满蔀月就进到大余，大余依照干支命名，就是月食当日。

求下一次月食的朔日与食日，全部大余加二十七，小余加六百一十五。如果月余分不满二十，再加大余二十九，小余四百九十九。月食的小余，要用漏刻来校验；如果夜漏还没有结束，就把日子往上算一日。

另一种算法：用岁数除去上元以来总年数，余数作为积月，乘以一百一十二，满月数就除去，余数满食法进一，得到天正之后的月食。

推算发生时辰：小余乘以十二；先减去分母的一半，得到一个时辰；剩下的再除以分母。得数从夜半子时起算，数完之后，就是月食发生的时辰。

推算上水漏刻：小余乘以一百，满分母得一刻；不满分母，乘以十，满分母得一分。得到刻数，先减去对应节气夜漏刻的一半；剩下的就是白天上水刻数。超过昼漏总数就减去，余下就是夜里上水刻数。刻数如果比夜漏一半还小，就拿夜漏一半减去它，剩余就是昨夜尚未结束的时间；弦望之日依照这个法则处理。

五星历数的由来，都是记录它们和太阳的会合周期，和周天度数相约得到比率。章法乘周率作为月法；章月乘日率，除以月法，得到积月和月余。用每月的日数乘积月，得到朔日的大小余，换算得到入月日和日余。日法乘周率得到日度法；用周率去除日率，余数乘以周天，除以日度法，得到积度与度余。日率互相约简之后，得到二千九百九十万一千六百二十一亿五十八万二千三百，五星在此数完成一轮终周，和蔀的数目相通，与元法相合。

木星：周率四千三百二十七，日率四千七百二十五。会合积月十三，月余四万一千六百零六。月法八万二千二百一十三。大余二十三，小余八百四十七。虚分九十三。入月日十五，日余一万四千六百四十七。日度法一万七千三百零八。积度三十三，度余一万零三百一十四。

火星：周率八百七十九，日率一千八百七十六。会合积月二十六，月余六千六百三十四。月法一万六千七百零一。大余四十七，小余七百五十四。虚分一百八十六。入月日十一，日余一千八百七十二。日度法三千五百一十六。积度四十九，度余一百一十四。

土星：周率九千零九十六，日率九千四百一十五。会合积月十二，月余十三万八千六百三十七。月法十七万二千八百二十四。大余五十四，小余三百四十八。虚分五百九十二。入月日二十三，日余二千一百六十三。日度法三万六千三百八十四。积度十二，度余二万九千四百五十一。

金星：周率五千八百三十，日率四千六百六十一。会合积月九，月余九万八千四百零五。月法十万零七百七十。大余二十五，小余七百三十一。虚分二百零九。入月日二十六，日余二百八十一。日度法二万三千三百二十。积度二百九十二，度余二百八十一。

水星：周率一万一千九百零八，日率一千八百八十九。会合积月一，月余二十一万七千六百六十。月法二十二万六千二百五十二。大余二十九，小余四百九十九。虚分四百四十九。入月日二十七，日余四万四千八百零五。日度法四万七千六百三十一。积度五十七，度余四万四千八百零五。

推算五星的算法：从上元到所求年份，总年数乘以周率，满日率进一，叫作积合；剩余叫合余。合余除以周率，如果得不到商，就要向后退一年；商数为零，行星就在当年会合；商数一，会合发生在前一年；商数二，会合在前二年。金星、水星，积合是奇数，为晨见；偶数，为夕见。不满周率的，拿周率减去余数，得到度分。

推算行星会合月份：会合积月乘以积合得到小积；月余乘以积合，满月法进一，并入小积成为积月，剩余是月余。积月满纪月就除去，余数是入纪月。拿入纪月乘以章闰，满章月进一，得到闰数，剩余闰余。用闰数减去入纪月，余数除以十二，余下就是入岁月数。从天正十一月起算，不算计入本身，得到行星会合所在月份。闰余在二百二十四到二百三十一之间，行星会合发生在闰月。闰月前后偏移，由朔日确定。

推算会合月的朔日：入纪月乘以蔀日，满蔀月进一得到积日，剩余小余。积日满六十就除去，余下大余，从甲子起算，不算计入本身，得到会合月份朔日。

推算行星入月日：蔀日乘以月余，加上月法乘朔小余，总和除以四千四百六十五；得数满日度法进一，得到入月日，剩余日余。从朔日起数，不算计入本身，得到行星会合的日子。

推算会合星度：周天乘以度分，满日度法进一得到积度，剩余度余。从斗宿二十一又四分之一度起算，不算计入本身，得到行星会合所在星度。

另一种算法：所求年份减一，用这个数减去上元，满八十就除去；余数乘以没数，满日法进一，得到大余，剩余小余。甲子命大余，得到行星会合之年天正冬至日。周率乘以小余，加到度余之上；余分满日度法进一度，得到冬至之后行星会合的日数，从冬至起算。求下一次会合月份，入岁月加上会合积月，月余加上月余；满月法进一加到入岁月。入岁月满十二就除去，要算闰月；余数按前面方法数，不算计入本身，得到下一次会合月份。金星、水星，晨见累加之后转为夕见，夕见累加之后转为晨见。

求朔日：把大余、小余加到现有的得数；如果月余凑成了一整月，再加大余二十九，小余四百九十九；小余满蔀月进一，加到大余之上，大余按干支命名。

求入月日：入月日、日余加到现有的得数；余分满日度法进一加到日子上。上一次会合月朔小余如果小于虚分，就要额外加一日。日子满三十，预先减去二十九；下一次会合月朔小余如果不满四百九十九，再减去一日，剩下按前面处理。

求会合星度：积度、度余加到现有得数；余分满日度法进一度，按前面方法定宿度；经过斗宿，按周率的规则扣除分数。

木星：早晨隐伏，十六日七千二百二十分半，运行二度一万三千八百一十一分，在太阳后方十三度多，于东方出现。出现之后顺行，每五十八天运行十一度；之后运行稍慢，五十八天运行九度。停留不动二十五天。转而逆行，每八十四天向后退十二度。再次停留二十五天。重新顺行，五十八天行九度，又五十八天行十一度，运行到太阳前方十三度多，于西方黄昏隐伏。除去隐伏、逆行时间，一次可见时长三百六十六日，运行二十八度。再次隐伏十六日七千二百二十分半，运行二度一万三千八百一十一分，与太阳会合。木星一个完整周期，共三百九十八日一万四千六百四十一分，运行三十二度一万零三百一十四分。平均每日运行四千七百二十五分之三百九十八。

火星：早晨隐伏，七十一日二千六百九十四分，运行五十五度二千二百五十四分半，在太阳后方十六度多，东方出现。出现后顺行，一百八十四天运行一百一十二度；运行渐缓，九十二天运行四十八度。停留不动十一天。转而逆行，六十二天向后退十七度。再次停留十一天。重新顺行，九十二天运行四十八度，再一百八十四天运行一百一十二度，走到太阳前方十六度多，西方黄昏隐伏。除去隐伏逆行，一次可见六百三十六日，运行二百零三度。再次隐伏七十一日二千六百九十四分，运行五十五度二千二百五十四分半，和太阳会合。火星一个完整周期，七百七十九日一千八百七十二分，运行四百一十四度九百九十三分。平均每日运行一千八百七十六分之九百九十七。

土星：早晨隐伏，十九日一千零八十一分半，运行三度一万四千七百二十五分半，在太阳后方十五度多，东方出现。出现后顺行，八十六天运行六度。停留三十三天。转而逆行，每日退十七分之一百二度，八十六天退六度。再次停留三十三天。重新顺行，八十六天运行六度，行至太阳前方十五度多，西方黄昏隐伏。除去隐伏逆行，一次可见三百四十日，运行六度。再次隐伏十九日一千零八十一分半，运行三度一万四千七百二十五分半，和太阳会合。土星完整周期，三百七十八日二千一百六十三分，运行十二度二万九千四百五十一分。平均每日运行九千四百一十五分之三百一十九。

金星：早晨隐伏五日，退行四度，在太阳后方九度，东方出现。出现后逆行，十天向后退六度。停留不动八天。转为顺行，四十六天运行三十三度；速度加快，九十一天运行一百零六度；速度进一步加快，九十一天运行一百一十三度，运行到太阳后方九度，早晨于东方隐伏。除去隐伏逆行，一次可见二百四十六日，运行二百四十六度。隐伏四十一日二百八十一分，运行五十度二百八十一分，和太阳会合。一次会合周期二百九十二日二百八十一分，行星运行度数与此相同。

金星黄昏隐伏四十一日二百八十一分，运行五十度二百八十一分，在太阳前方九度，西方出现。出现后顺行，速度快，九十一天运行一百一十三度；稍缓，九十一天运行一百零六度；再放缓，四十六天运行三十三度。停留八天。转而逆行，十天后退六度，运行到太阳前方九度，黄昏西方隐伏。除去隐伏逆行，一次可见二百四十六日，运行二百四十六度；隐伏五日，退行四度而后再次会合。金星两次会合为一个完整周期，五百八十四日五百六十二分，运行度数与此相同。平均每日运行一度。

水星：早晨隐伏九日，退行七度，在太阳后方十六度，东方出现。出现后逆行，一日退一度。没有停留，两日之后转为顺行；九天运行八度；速度加快，二十日运行二十五度，运行到太阳后方十六度，早晨东方隐伏。除去隐伏逆行，一次可见三十二日，运行三十二度。隐伏十六日四万四千八百零五分，运行三十二度四万四千八百零五分，和太阳会合。一次会合五十七日四万四千八百零五分，运行度数相同。

水星黄昏隐伏十六日四万四千八百零五分，运行三十二度四万四千八百零五分，在太阳前方十六度，西方出现。出现后顺行，速度快，二十日运行二十五度；速度放缓，九天运行八度。停留二日。转而逆行，一日退一度，运行到太阳前方十六度，黄昏西方隐伏。除去隐伏逆行，一次可见三十二日，运行三十二度；隐伏九日，退行七度而后再次会合。水星两次会合为一个完整周期，一百一十五日四万一千九百七十八分，运行度数相同。平均每日运行一度。

步算五星的方法：把步法中的隐伏日数、度分，加到行星会合时的日数、度余，按前面法则命名，得到行星出现的日子与星度。

用运行分母乘度分，分数除以日度法；剩余分数大于等于分母一半，也计作一度。每日叠加运行分数，满分母进一度。逆行、顺行分母不一样，要用当前运行的分母去换算旧分数，折算统一。停留就接续之前度数，逆行就减去度数，隐伏不记录星度。经过斗宿，按对应运行分母扣除，四分之一一并扣除。分数有增减，前后参照。用赤道标定度数，就按黄道进退加减。步算轨迹依据黄道。

月份对应节气：天正十一月冬至，十二月大寒，正月雨水，二月春分，三月谷雨，四月小满，五月夏至，六月大暑，七月处暑，八月秋分，九月霜降，十月小雪。

依据：孟春惊蛰如果在十六日之后，立春就在正月；惊蛰在十五日之前，立春就在上一年十二月。

二十八宿赤道度数：斗宿二十六度四分，退二分；牛宿八度；女宿十二度，进二分；虚宿十度，进三分；危宿十六度，进二分；室宿十六度，进二分；壁宿十度，进三分。北方合计九十八度四分之一。奎宿十六度；娄宿十二度，退一分；胃宿十四度，退一分；昴宿十一度，退二分；毕宿十六度，退三分；觜宿二度，退三分；参宿九度，退四分。西方合计八十度。井宿三十三度，退三分；鬼宿四度；柳宿十五度；星宿七度，进一分；张宿十八度，进一分；翼宿十八度，进一分；轸宿十七度，进一分。南方合计一百一十二度。角宿十二度；亢宿九度，退一分；氐宿十五度，退二分；房宿五度，退三分；心宿五度，退三分；尾宿十八度，退三分；箕宿十一度，退三分。东方合计七十五度。 以上赤道周天合计三百六十五又四分之一度。

二十八宿黄道度数：斗宿二十四度四分之一；牛宿七度；女宿十一度；虚宿十度；危宿十六度；室宿十八度；壁宿十度。北方合计九十六度四分之一。奎宿十七度；娄宿十二度；胃宿十五度；昴宿十二度；毕宿十六度；觜宿三度；参宿八度。西方合计八十三度。井宿三十度；鬼宿四度；柳宿十四度；星宿七度；张宿十七度；翼宿十九度；轸宿十八度。南方合计一百零九度。角宿十三度；亢宿十度；氐宿十六度；房宿五度；心宿五度；尾宿十八度；箕宿十度。东方合计七十七度。 以上黄道周天合计三百六十五又四分之一度。

黄道距离北天极的度数、日晷影子的产生，依靠浑仪、圭表测得。漏刻数据，用黄道距极远近之差乘以节气差，按比例换算，每达到一定差距就差一刻，互相增减校正。计算黄昏、天明的星度：用周天度数乘以昼漏刻数，减去夜漏刻数，除以二百，得到定度。用周天度数减去定度，余数就是天明时太阳位置；定度再加一，就是黄昏太阳位置。余下分数乘以四，按分母得到“少”；再乘以三得到“强”；余数过半分母就算作强。三强等于一少，四少为一度；二强叫作少弱。还要把太阳度余换算成少、强、弱，一并计入。

设置一个节气十六日，通常每四日相差少半度。节气十五日，达不到半度，所以三节之中每三日差少半度。三节气为一节，所以四十六日相差三度。到相差三度的时候，会出现五日用同一比率的情况，实际上节气间隔达不到四十六日。因为有剩余零日，所以会出现五日同率。比率虽然相同，前面是强，后面是弱，繁杂无法全部记述。差值到三度又会出现进退，是因为黄道倾斜，投影到赤道计量不能完全对应。春分、秋分度数会退减，因为黄道走向倾斜，赤道计量产生偏差，也是每节气差一度，三节气一节，差三度。三节气之后，黄道运行趋向平直，赤道计量度数又开始进增。立春、立秋赤道投影度数虽略有后退，但记录度数仍写进，是后退抵消之后还有盈余，没有完全抵消。立夏、立冬赤道投影略有前进，记录度数仍写退，是前进不足以抵消后退。由此可知，太阳运行本身没有进退，只是拿赤道去量黄道，才产生度数进退。二十八宿原本的距度，以赤道为准，换算到黄道，就有进有退。冬至太阳在斗宿二十一度少半，距离北天极最远；这部历法记载斗宿二十度，距极都是一百一十五度强，冬至应当和这个比率一致。夏至太阳在井宿二十一度半强，距离北天极最近；这部历法记载井宿二十三度，距极六十七度强，夏至也应当符合这个比率。

二十四气表（黄道位置、去极度、晷影、昼夜漏刻、昏旦中星）： 冬至：斗宿二十一度八分退二，距极一百一十五度，晷影一丈三尺，昼漏四十五刻，夜漏五十五刻；黄昏中星奎宿六度弱，平旦中星亢宿二度少强退一。 小寒：女宿二度七分进一，距极一百一十三度强，晷影一丈二尺三寸，昼漏四十五刻八分，夜漏五十四刻二分；黄昏中星娄宿六度半强退一，平旦中星氐宿七度少弱退二。 大寒：虚宿五度十四分进二，距极一百一十度大弱，晷影一丈一尺，昼漏四十六刻八分，夜漏五十三刻八分；黄昏中星胃宿十一度半强退一，平旦中星心宿半度退三。 立春：危宿十度二十一分进二，距极一百零六度少强，晷影九尺六寸，昼漏四十八刻六分，夜漏五十一刻四分；黄昏中星毕宿五度少弱退三，平旦中星尾宿七度半弱退三。 雨水：室宿八度二十八分进三，距极一百零一度强，晷影七尺九寸五分，昼漏五十刻八分，夜漏四十九刻二分；黄昏中星参宿六度半弱退四，平旦中星箕宿大弱退三。 惊蛰：壁宿八度三分进一，距极九十五度强，晷影六尺五寸，昼漏五十三刻三分，夜漏四十六刻七分；黄昏中星井宿十七度少弱退三，平旦中星斗宿少退二。 春分：奎宿十四度十分，距极八十九度强，晷影五尺二寸五分，昼漏五十五刻八分，夜漏四十四刻二分；黄昏中星鬼宿四度，平旦中星斗宿十一度弱退二。 清明：胃宿一度十七分退一，距极八十三度少弱，晷影四尺一寸五分，昼漏五十八刻三分，夜漏四十一刻七分；黄昏中星星宿四度大进一，平旦中星斗宿二十一度半退二。 谷雨：昴宿二度二十四分退二，距极七十七度大强，晷影三尺二寸，昼漏六十刻五分，夜漏三十九刻五分；黄昏中星张宿十七度进一，平旦中星牛宿六度半。 立夏：毕宿六度三十一分退三，距极七十三度少弱，晷影二尺五寸二分，昼漏六十二刻四分，夜漏三十七刻六分；黄昏中星翼宿十七度大进二，平旦中星女宿十度少进一。 小满：参宿四度六分退四，距极六十九度大弱，晷影一尺九寸八分，昼漏六十三刻九分，夜漏三十六刻一分；黄昏中星角宿大弱，平旦中星危宿大弱进二。 芒种：井宿十度十三分退三，距极六十七度少弱，晷影一尺六寸八分，昼漏六十四刻九分，夜漏三十五刻一分；黄昏中星亢宿五度大退一，平旦中星危宿十四度强进二。 夏至：井宿二十五度二十分退三，距极六十七度强，晷影一尺五寸，昼漏六十五刻，夜漏三十五刻；黄昏中星氐宿十二度少弱退二，平旦中星室宿十二度少弱进三。 小暑：柳宿三度二十七分，距极六十七度大强，晷影一尺七寸，昼漏六十四刻七分，夜漏三十五刻三分；黄昏中星尾宿一度大强退三，平旦中星奎宿二度大强。 大暑：星宿四度二分进一，距极七十二度，晷影二尺，昼漏六十三刻八分，夜漏三十六刻二分；黄昏中星尾宿十五度半弱退三，平旦中星娄宿三度大退一。 立秋：张宿十二度九分进一，距极七十三度半强，晷影二尺五寸五分，昼漏六十二刻三分，夜漏三十七刻七分；黄昏中星箕宿九度大强退三，平旦中星胃宿九度弱退一。 处暑：翼宿九度十六分进二，距极七十八度半强，晷影三尺三寸三分，昼漏六十刻二分，夜漏三十九刻八分；黄昏中星斗宿十度少退二，平旦中星毕宿三度大退三。 白露：轸宿六度二十三分进一，距极八十四度少强，晷影四尺三寸五分，昼漏五十七刻八分，夜漏四十二刻二分；黄昏中星斗宿二十一度强退二，平旦中星参宿五度半弱退四。 秋分：角宿四度三十分，距极九十度半强，晷影五尺五寸，昼漏五十五刻二分，夜漏四十四刻八分；黄昏中星牛宿五度少，平旦中星井宿十六度少强退三。 寒露：亢宿八度五分退一，距极九十六度大强，晷影六尺八寸五分，昼漏五十二刻六分，夜漏四十七刻四分；黄昏中星女宿七度大进一，平旦中星鬼宿三度少强。 霜降：氐宿十四度十二分退二，距极一百零二度少强，晷影八尺四寸，昼漏五十刻三分，夜漏四十九刻七分；黄昏中星虚宿六度大进二，平旦中星星宿三度大强进一。 立冬：尾宿四度十九分退三，距极一百零七度少强，晷影一丈，昼漏四十八刻二分，夜漏五十一刻八分；黄昏中星危宿八度强进二，平旦中星张宿十五度大强进一。 小雪：箕宿一度二十六分退三，距极一百一十一度弱，晷影一丈一尺四寸，昼漏四十六刻七分，夜漏五十三刻三分；黄昏中星室宿三度半强进三，平旦中星翼宿十五度大强进二。 大雪：斗宿六度一分退二，距极一百一十三度大强，晷影一丈二尺五寸六分，昼漏四十五刻五分，夜漏五十四刻五分；黄昏中星壁宿半强进一，平旦中星轸宿十五度弱进一。

“极，就是到达极点而后折返的意思。”

节气应当到来却没有到来，有凶兆，国家会出现悖乱政令。不该到来却提前到来，百姓多患昏厥眩晕、头痛的病。夏至，晷影长一尺四寸八分。夏至该到不到，国家将有大灾殃，发生旱灾，阴阳都受损伤，草木夏季凋零，还会出现严寒。夏至不该到却提前到来，百姓多患眉肿。小暑，晷影二尺四寸四分。小暑该到不到，前期小有水涝，后期小有旱灾，会发生战事，百姓多患腹泻、腹痛。小暑不该到却提前到来，百姓多患胪肿。大暑，晷影三尺四寸。大暑该到不到，外部战事兴起，来年饥荒，百姓多患筋痹、躯体疼痛。大暑不该到却提前到来，百姓多患小腿疼痛、郁气病症。立秋，晷影四尺三寸六分。立秋该到不到，暴风成灾，来年黍子没有收成。立秋不该到却提前到来，百姓多患咳喘、咽喉肿痛。处暑，晷影五尺三寸二分。处暑该到不到，国家多虚浮政令，战事兴起，来年麦子没有收成。处暑不该到却提前到来，百姓多患腹胀，身体发热不愿出行。白露，晷影六尺二寸八分。白露该到不到，百姓多生疮痈、泄痢。白露不该到却提前到来，百姓多患水肿、腹闭疝瘕。秋分，晷影七尺二寸四分。秋分该到不到，草木二次开花繁茂，百姓多患温病，心痛悲愁。秋分不该到却提前到来，百姓多患胸膈疼痛。寒露，晷影八尺二寸。寒露该到不到，来年谷物不成熟，六畜鸟兽遭遇灾殃，百姓多患疝瘕、躯体疼痛。寒露不该到却提前到来，百姓多患内热。霜降，晷影九尺一寸六分。霜降该到不到，万物大量损耗，年中多大风，百姓身体疼痛。霜降不该到却提前到来，百姓胸腹胀满。立冬，晷影一丈零一寸二分。立冬该到不到，地气不能闭藏，来年立夏反而寒冷，前期干旱后期水涝，万物不能成熟。立冬不该到却提前到来，百姓多患手臂手掌疼痛。小雪，晷影一丈一尺零八分。小雪该到不到，来年蚕、麦没有收成，百姓手腕疼痛。小雪不该到却提前到来，百姓肘腋疼痛。大雪，晷影一丈二尺零四分。大雪该到不到，阳气外泄，夏天蝗虫滋生，发生大水，百姓气短、黄疸、水肿。大雪不该到却提前到来，百姓生痈疽，对应的应验在芒种时节。

蔡邕《月令章句》说：“周天三百六十五又四分之一度，分为十二次，是日月运行经过的区域。大地分为十二分，对应各王侯封国。每一次三十度三十三分之十四；太阳运行到次的初点叫作节气，运行到次的中点叫作中气。从危宿十度到壁宿八度，叫作豕韦之次，对应立春、惊蛰，是卫国分野。从壁宿八度到胃宿一度，叫作降娄之次，对应雨水、春分，是鲁国分野。从胃宿一度到毕宿六度，叫作大梁之次，对应清明、谷雨，是赵国分野。从毕宿六度到井宿十度，叫作实沉之次，对应立夏、小满，是晋国分野。从井宿十度到柳宿三度，叫作鹑首之次，对应芒种、夏至，是秦国分野。从柳宿三度到张宿十二度，叫作鹑火之次，对应小暑、大暑，是周的分野。从张宿十二度到轸宿六度，叫作鹑尾之次，对应立秋、处暑，是楚国分野。从轸宿六度到亢宿八度，叫作寿星之次，对应白露、秋分，是郑国分野。从亢宿八度到尾宿四度，叫作大火之次，对应寒露、霜降，是宋国分野。从尾宿四度到斗宿六度，叫作析木之次，对应立冬、小雪，是燕国分野。从斗宿六度到女宿二度，叫作星纪之次，对应大雪、冬至，是越国分野。从女宿二度到危宿十度，叫作玄枵之次，对应小寒、大寒，是齐国分野。”

蔡邕划分星次度数和皇甫谧不一样，并且写明节气所在，所以记载在这里。皇甫谧的说法记录在《郡国志》。

中星以太阳所在位置为基准；太阳四年走完一轮余分。拿所求年份二十四节气的小余乘以四，按分母换算得到少、大；剩余再乘以三，换算得到强、弱；拿这个数减去节气昏明中星，就得到校正后的中星。强，代表加；弱，代表减。强弱运算，同名就相减，异名就相加。由强退成少就是弱，由弱进成少就是强。从上元太岁在庚辰年起，到熹平三年甲寅，一共积九千四百五十五年。

所以历法历经很多年代，尚且不能完全确定。四分历推演天道，三百年就多出一日；历代之人不能醒悟，只说制定历法必须先设立上元，依托谶纬之说，搅乱治乱的评判，这个弊病已经很深。刘歆的三统历更加粗疏，对比四分历，六千多年又多出一日。扬雄被这套说法迷惑，拿来撰写《太玄》，班固称赞它最精密，记载进《汉书》。司马彪说：“从太初元年开始用三统历，施行一百多年。”却没有想到刘歆的出生，赶不上太初年间。这几位学者谈论历法，可以说是不懂却妄发议论。

元和年间，谷城门候刘洪，开始发现四分历和天象不合，改用五百八十九作为纪法，一百四十五作为斗分，创作《乾象历》，又创制迟疾历来推算月亮运行，对比太初历、四分历，变得更加精密。

论曰：《易经》讲太极化生阴阳二仪。阴阳分化由来久远，之后才有伏羲。伏羲拥有天下的时候，还没有文字计数。历经久远年代，到了黄帝，颁布典章，重黎负责记注天象，天象与人事对应，观测验证天象的终始，测度推算历元，制定历数。天道幽远难测，所以从三皇五帝直到如今，历代都修改历法，不能通用一套。

黄帝制定历法，历元起于辛卯；颛顼历用乙卯；虞历用戊午；夏历用丙寅；殷历用甲寅；周历用丁巳；鲁历用庚子。汉朝建立承袭秦制，一开始用颛顼历乙卯元；到武帝元封年间，和天象不合，召集方术之士创作太初历，历元丁丑。王莽的时候，刘歆创制三统历，向上追溯，在太初之前三十一元，得到五星相会在庚戌的年份，作为上元。太初历到章帝元和年间，又变得粗疏。朝廷征召通晓术数之人，考核各家历法，校正朔日、推求历元；向上追溯汉三十五载庚辰年，往前校正一日朔，才和天象相合，作为四分历的历元。再加六百零五年作为一纪，往上推到庚申。这个历元和谶纬接近，但太岁不在摄提，研究历法的人就此生发各种说法；它的历元虽和谶纬相同，却不一定契合天象。但是历法的兴盛废弃，依据精密粗疏评判，本就不看历元。光和元年，议郎蔡邕、郎中刘洪补续《律历志》。蔡邕擅长写文章，通晓音律清浊；刘洪精通算数，推演日月五星运行。如今考订他们的著作，义理广博贯通，术数大体完备，所以收集编录为上下两篇，仿效前代史书，自成一家。

上天成全，我得以担任著作郎，上奏建议十志都应当编撰记录，于是和议郎张华等人分别承担；繁难的部分都交付给我。我先整理律历，以筹算为根本，拿天象做验证；求取太史旧档案，连年考核，发现很多错漏，应当增删修改，才可以推行，作为永久法度。道理精深玄妙，不敢独自决断。郎中刘洪，精通算术，所以我上表举荐刘洪，一同研讨图籍文书。

研究刚刚理出头绪，恰逢我获罪，被流放边地。我私下悲痛，因为自身过失，让史书的编撰出现空缺。胡广所校勘的史料，二十年的思考，半途废弃，不能完成。我内心恳切，念念不忘这件事，不愿放弃。我原本打算等到服刑结束，通过地方官府，把全部情况上报朝廷。今年七月初九，匈奴攻打郡属盐池县；当时鲜卑接连进犯云中、五原，一个月烽火不断。没想到西方外族互相勾结，图谋广大，恐怕就要发动叛乱，不知道局势会走向何方。我身处的地方孤绝危险，性命悬在兵刃之间，随时可能身死埋骨。实在担心心中筹划的事业随同躯体腐朽，抱憾于地下，来不及实施，所以冒昧先行上书。逐条开列志书：我打算删改的一类，接续补写的四类，前代史书没有、我打算新增的三类；还有经典群书应当搜集取材的内容，原本上奏诏书可以作为依据的材料，区分条目大纲，一并写在奏章旁边。我刚被审讯的时候，妻儿流离逃亡，文书丢失，没有材料可以核查。加上惶恐忧愁，心神散乱，记得的内容不到十分之一，记得的又怕出现错误。冒犯死罪，吐露愚诚，希望把奏章下发东观，查找原先的奏本，参照皇帝诏书，补全缺失，彰显国家制度。奏章得到批复之后，就算肝脑涂地，尸骨碎裂，我也没有遗憾。希望陛下体察。借着临戎长霍圉把这封奏书封好呈上。臣顿首死罪，再三叩拜上报。”他所说的志书，修史之人没有完成成书；遇到和史实有出入的地方，现在随正文加注在本志当中。

赞曰：天象依托万物显现，历数起于微末。乐律先已经调定，圭表测度随后建立。综合校验浑天仪，核对日月运行。

《后汉书·志第四·礼仪上》

合朔、立春、五供、上陵、冠礼、夕牲、耕籍、高禖、养老、先蚕、祓禊。

威仪这一制度，是用来协调君臣关系、排定六亲次序的。倘若君主丧失君主的威严，臣子丢掉臣子的仪法，在上的荒废职守，在下的侵凌上位，这就叫做大乱。大乱一旦发生，天下百姓就要遭受灾祸，怎么可以不谨慎对待！所以记载施行的各项威仪，编撰为《礼仪志》。

礼仪的各项威仪：每月初一，太史进呈当月历书，有关官员、侍郎、尚书前来，宣读月令，遵照政令处理政务。

初一前后各两天，都牵羊、携带酒到社坛之下祭祀太阳。如果发生日食，就宰杀羊献祭社神，用来解救日食灾变。主持行礼的人身戴长冠，身穿黑色单层上衣，绛色领、袖镶边的中衣，绛色的下裳，按照旧例举行这套礼仪。

擂鼓来攻伐阴气，这是借阳气来责求阴气。所以《春秋》记载：“发生日食，擂动战鼓，在社坛用牲畜献祭。”之所以一定要用牲畜，是因为社是土地之神，要尊崇它，不能凭空责求。发生日食、大水灾害，就要擂鼓、用牲畜献祭；遇到大旱灾，就举行雩祭求雨，这些都不是虚妄的说法。这是扶助阳气、责求阴邪，祈求阴气降雨的办法。《决疑要注》说：“凡是解救日食，参与人员都要戴上红色头巾，用来助长阳气。太阳将要被食的时候，天子换上素色衣服，离开正殿，宫廷内外严加戒备。出现日食灾变，就擂鼓传出声响，侍从大臣戴上红色头巾，携带兵器入宫侍卫；三台的令史及以上官吏，全都手持兵器站在自家门前；卫尉卿骑马巡行环绕皇宫，巡查戒备防务，循环往复。太阳恢复常态之后，全部礼仪才宣告结束。”

立春那一天，计时的夜漏还剩五刻的时候，京城百官全都身穿青色衣服；郡、国、县、道的官吏，下至斗食俸禄的令史，都佩戴青色头巾，树立青色幡旗，在官署门外安放土做的耕牛和农夫人偶，向百姓昭示劝农之意，这套陈设一直保留到立夏，只有武官不这么做。立春当天，朝廷下达宽赦的诏书：“诏令三公：正值春天农耕劳作，要恭敬对待开端，谨慎处理细微事务，一切行事都顺应春令。罪行不属于死刑的，暂且不要审讯查验，全都等到麦熟的秋季再处理。罢黜贪婪残暴的官吏，提拔柔顺贤良的人才，举荐应当任用的人才，依照旧有制度办理。”

（注：）建安二十二年二月壬申，朝廷下达诏书，废止立春下达宽缓诏书的旧例，不再施行。

正月上旬的丁日，在南郊祭祀上天。祭礼完毕，依次祭祀北郊、明堂、高祖庙、世祖庙，这五项祭祀称作“五供”。五供结束，再依次拜谒先帝陵寝。

甲日前三天是辛日，甲日后三天是丁日，都是可以侍奉昊天上帝的吉日。

西汉旧制就有拜谒先帝陵寝的礼仪。东汉的陵祭仪式：百官、四姓外戚家族的妇女、公主、诸王的大夫、前来朝贡的外国侍子、各郡国的上计官吏，全都汇集到先帝陵园。白天漏刻上水之时，大鸿胪设置九宾之礼，众人依次站立在寝殿的殿前。钟声响起，谒者主持礼仪引导宾客，群臣按照仪制各就各位。皇帝从东厢房走下，由太常导引出来，向西拜祭，转身登上阼阶，拜谒先帝的神位。之后退回到东厢房坐下，面朝西方。侍中、尚书、陛卫侍从全都站在神位的后方。公卿群臣拜谒神位，太官进献食物，太常演奏进食的乐曲，表演《文始》《五行》的乐舞。乐曲结束，群臣接受赐宴进食完毕，各郡国的上计官吏依次上前，对着神位所在的轩廊，禀报本郡国的粮食价格、百姓的疾苦，目的是让先帝的神灵知晓世间的动静。如同孝子侍奉双亲竭尽礼仪，表达敬爱之心。所有环节全部依照礼仪完成。最后皇帝亲自巡视陵园，遣返上计官吏，赏赐他们佩带的饰物。八月举行饮酎大典，拜谒先帝陵寝，礼仪也和正月相同。《五行舞》原本是周朝的乐舞，秦始皇二十六年改名为《五行之舞》。

尚书台阶的西侧设置先帝神位，这是天子侍奉亡者如同侍奉生者的心意。只要是先帝有亲属关系的族人，男女全部会聚于此，王、侯、大夫、郡国上计吏，各自对着神位讲话，希望先帝的神魂能够听见。如今距离先帝的时代已经年月久远，后生晚辈没有亲历往昔，人们只看见这套礼仪，体会不到其中哀痛的情感。凭着汉明帝圣明孝顺的心，亲自服丧三年，长久居住在陵园，最初创立这套陵祭礼仪，仰望几案筵席，俯视群臣，内心悲切，难以承受。蔡邕拜见太傅胡广说：“国家的礼制，有的虽然繁琐却不能删减，想不到先帝考虑用心，周密到这般地步。”胡广说：“的确如此，你应当把它记录下来，留给后世研习礼制的人。”蔡邕回去之后就记述下这套仪典。鱼豢评论说：“汉明帝在正月初一，带领百官以及四方前来朝贺的人拜谒原陵，这套朝陵之礼，是严重违背古代不在墓地祭祀的道义。”臣刘昭认为蔡邕的说法是正确的。

凡是斋戒：祭祀天地要斋戒七天，祭祀宗庙、山川斋戒五天，小型祭祀斋戒三天。斋戒期间如果身体沾染污秽，就要解除斋戒，由副手代为行礼。斋戒前一日，如果遇到污秽、灾异变故，仍然按照仪制完成斋戒祭祀。遇到帝王大丧，只有南郊祭天可以不受丧礼束缚依旧斋戒；地神以下各类祭祀，都要等到一百天之后，才举行斋戒，遵从旧例。

正月的甲子日或者丙子日是吉日，可以举行加冠元服的典礼，仪式遵从《冠礼》。皇帝加冠，首先戴上缁布进贤冠，其次戴爵弁，再戴武弁，最后戴通天冠。加冠完毕，都要到高祖庙依照礼仪拜谒。王公及以下人员，加冠只先佩戴进贤冠即可。

正月举行南郊祭天，行夕牲之礼。昼漏尚未走完十八刻，初次接纳献祭牲畜；夜漏尚未走完八刻，再次接纳献祭牲畜，进献熟食祭品，太祝送神，礼毕众人全部来到燔柴的祭坛位置，宰祝举火焚烧柴薪，火焰燃起，天子两次下拜，起身，主管官吏宣告祭祀完毕。明堂、五郊、宗庙、太社稷、六宗的夕牲礼仪，都是昼漏尚未走完十四刻初次接纳牺牲，夜漏尚未走完七刻再次接纳牺牲，进献熟食，送别神灵，返回之后，主管官吏宣告礼毕。祭祀六宗进行燔柴，大火熊熊燃起，主管官吏宣告祭祀结束。

正月天子开始举行亲耕藉田礼。昼漏上水，初次接纳祭品，主持官吏祷告祭祀先农，献祭完毕。到耕种的时候，主管官吏奏请开始典礼，来到耕籍的位置，天子、三公、九卿、诸侯、百官，按照次序推犁耕作。力田官播种，把土耙覆在种子上全部完成之后，主管官吏宣告典礼结束。《月令》记载：“郡国的郡守、国相，都要劝导百姓开始春耕，依照仪制行事。帝王出行往返，都要鸣钟奏乐。

如果遇到灾异，或者有其他变故，譬如求雨、止雨的祭祀，就不鸣钟，不演奏音乐。”

卢植注释说：“帝，就是上天；藉，就是耕种。”

伐，就是发动。天子和三公，坐下来议论治国大道，统筹各类职事，所以三公设为三这个数目。卿、诸侯要落实完成天子分派的职事，所以设为九这个数目。每等都以三为计数，是礼制以三为文饰。

而应劭《风俗通》又说：“古时候驱使百姓耕种，如同借用民力，所以叫做藉田。”郑玄说：“藉，就是借的意思。天子亲手耕一遍，然后让百姓完成耘草播种的全部农活。”卢植说：“藉，就是耕种。《春秋传》记载‘鄅人藉稻’，由此可知藉是耕种的含义。”韦昭说：“借用百姓的劳力耕种这块田地，产出谷物用来供奉宗庙；同时也劝勉天下百姓，致力于农耕。”

杜预注释：“鄅人藉稻，是该国君主亲自出来耕种稻田，亲自踏犁耕作。”瓒说：“藉，是踩踏耕作。本义在于天子亲身劳作，不能解释成假借人力。”《汉官仪》记载：“春天天子向东，在藉田举行亲耕，官府祭祀先农。

先农就是神农炎帝。祭祀使用太牢，百官全部随从，大力赏赐三辅地区二百里之内的孝悌、力田、三老，赏赐丝帛。藉田种植各类谷物一万斛，修建藉田仓，设置令、丞官职。产出的谷物全部用来供给祭祀天地、宗庙、众神灵，作为祭祀用的谷物。皇帝亲手拿着耒耜耕地，古代设置甸师这一官职掌管此事。”贺循说：“藉田种植的谷物，有黍、稷、晚熟谷物、早熟谷物。稑，是早熟谷物；穜，是晚熟谷物。”干宝《周礼注》说：“穜是晚熟谷物，比如粳稻一类；珪是早熟谷物，黍稷这一类。”

仲春二月，在城南建立高禖祠，用特牲（一头牲畜）进行祭祀。

郑玄注释说：“弗，就是祓除。在郊禖祭祀上帝，祓除不能生育的灾患，求得福佑。”《月令章句》说：“高，是尊崇；禖，是祭祀。是预示吉兆的象征。这是为百姓祈求子孙的祭祀。玄鸟燕子顺应阳气飞来，燕子到来象征繁育滋生，所以看重燕子飞来的日子，趁此时举行祭祀。契的母亲简狄，就是在燕子飞来之日，举行高禖祭祀而生下契。所以《诗经》说：‘上天命令玄鸟降临，于是生下商的始祖。’韣是装弓的套子。祭祀高禖的时候，赐给人们甜酒饮用，给男子带上弓套，希望能够生下男孩。”《离骚》写道：“简狄住在高台，帝喾为何与她相配？燕子送来卵，女子得到什么嘉祥？”王逸注：“说简狄在高台侍奉帝喾，有燕子坠落鸟卵，简狄欢喜吞下，于是生下契。”郑玄注释《礼记》：“后世君王把禖神当作带来子嗣嘉祥的神灵，建立祠庙。”卢植注释：“燕子飞来的时节，阴阳调和，万物繁育，所以在这时用三牲向高禖神祈求子嗣。

祭祀处在显明高敞的地方，所以称作‘高’；因为是求子嗣，所以称作‘禖’。古代设有媒氏官职，后世就把这个官尊奉为神灵。”晋朝元康年间，高禖祭坛上的石主碎裂，皇帝下诏询问出自哪部经典，朝中官员没人知道。博士束鴋回答：“汉武帝晚年才得到太子，才开始设立高禖祠。高禖，是人类的始祖。所以立石头作为神主，用太牢祭祀。”

汉明帝永平二年三月，皇帝才开始率领群臣，在辟雍亲自奉养三老、五更，举行大射的隆重典礼。

郡、县、道，都在学校举行乡饮酒礼，一并祭祀圣师周公、孔子，祭祀用犬作为牺牲。至此，七郊祭祀礼乐、三雍（辟雍、明堂、灵台）的礼制，全部完备。

郑玄注释《礼记》说：“三老、五更，都是年老退休、阅历世事的老人。称作三、五，取法日月星三辰、金木水火土五星，上天依靠它们照亮天下。”郑玄另一处注释：“都是通晓三德五事的年长老人。”应劭《汉官仪》说：“三老、五更，夏商周三代都加以尊崇。安车减速，接送他们回家，天子独自在屏风之后向他们行拜礼。三，代表道贯通天、地、人；老，是年长故旧。五，是通晓五常伦理；更，是世代的长子，更替传承，说他们能用善道修正自身。三老、五更，都要选原配妻子健在、子女齐全的人。”臣刘昭考证：桓荣担任五更，后来朝廷任命他兄长的两个儿子为四百石的官职，那么桓荣并不是家中长子。蔡邕说：“五更，是对年长长者的称呼。”

奉养三老、五更的礼仪：先选定吉日，司徒上报太傅，或者是从前做过三公的讲师，选取德行高尚、年事高的一人担任三老，另一人担任五更。二人都穿粗麻布宽大的袍式单衣，黑色镶边领袖的中衣，头戴进贤冠；三老扶玉杖，五更服饰相同，不持玉杖。二人都先在太学讲堂斋戒。典礼当天，皇帝先抵达辟雍礼殿，在东厢房就坐，派遣使者用安车迎接三老、五更。天子到门屏处迎接，互相行礼，天子从阼阶引路，三老从宾阶登上殿堂。到台阶前，天子按照礼仪作揖。三老登堂，面朝东方；三公摆放几案，九卿整理好鞋子。天子亲自袒露手臂分割祭牲，捧着酱送给三老进食，手持酒爵请三老漱口；祝官在前面祝祷防止噎食，在后面祝祷防止卡喉。五更面朝南方，由公卿向他进献食物，礼仪和三老相同。第二天，三老、五更都要到宫阙谢恩，因为受到天子这样隆重的礼遇。

祭祀先蚕神，用羊、豕二牲的中牢。祭祀的蚕神叫菀窳妇人、寓氏公主，一共两位神灵。后宫妃嫔、宫女采桑归来，把蚕茧进献到茧观，赏赐所有跟随采桑的女子丝料，由皇后亲自主持采桑典礼。所有蚕丝丝绵，交给织室织造祭服。祭服，就是冕服，是祭祀天地、宗庙众神，以及五时祭祀所用的礼服。多余蚕丝，皇帝可以用来捻线缝制衣物，皇后可以用来制作巾帕丝絮。设置蚕官令、丞；天下各地的官吏，都要来到蚕室，和妇女一同劳作，旧时设有东织室、西织室，掌管织造。晋代也祭祀先蚕。先蚕祭坛高一丈，方圆二丈，四面设置台阶，台阶宽五尺，坐落在采桑坛的东南方。

这个月的上巳日，官吏百姓都到东流的河水之上沐浴，叫做洗濯祓除，除去过往的污垢疾患，实现大洁净。所谓洁净，是说阳气舒展畅达，万物全部生长出来，所以要举行洁净的仪式。

春，就是蠢动，万物苏醒摇动。《尚书》说“到仲春时节，百姓分散到田野劳作”，说的是人舒展活动。蔡邕说：“《论语》‘暮春时节，春天的衣服已经穿定，成年人五六人，童子六七人，在沂水里沐浴，到舞雩台上吹风，唱着歌归来。’上到天子下到百姓，自古就有这套礼仪。后世三月上巳，在水边祓禊，大概就来源于这里。”

杜笃《祓禊赋》写“巫咸这类巫师，手持火把祈求福佑”，可见有巫祝参与。另一种说法：东汉有个叫郭虞的人，三月上巳日生下两个女儿，两天之内两个孩子全都夭折。民间把这天视作大凶忌日，到这个时日人们不敢待在家里，都来到东流河水边祈福禳灾、洗除污秽，叫做禊祠。引水环绕，酒杯顺水流传，于是形成曲水宴饮。《韩诗》记载：“郑国的风俗，三月上巳，人们到溱水、洧水河边，招魂续魄，手拿兰草，祓除不祥。”《汉书》记载“八月在灞水祓禊”，也是这个用意。后世的良史，也把这个当作正统古礼。臣刘昭评论：关于郭虞的说法，实在荒诞虚妄。就算一个平民十天之内夭折两个女儿，哪里足以惊动天下风俗，成为世代忌讳呢？杜笃又写道：王侯、公主，连同富商大贾，都在伊水、雒水边举行祓禊，帷幕色彩华丽。本传记载大将军梁商，也在雒水边的祓禊典礼上悲歌哭泣。到曹魏时期，就不再举行三月水边宴饮的活动。

《后汉书志第五 礼仪中》

立夏、求雨、册立皇太子、册立王公、桃印、黄郊、立秋貙刘、案户比民、祠星、立冬、冬至、大傩、土牛、遣卫士、岁首朝会

立夏那一天，夜漏还剩五刻的时候，京城百官全部穿红色衣服；到季夏时节，改换黄色衣服，举行郊祀。祭祀用特牲，祭祀灶神。

从立春到立夏，一直到立秋，各郡国要上报当地降雨多少。如果雨水稀少，各郡县就要打扫清理社稷坛；发生大旱灾，公卿、地方长官，依次举行雩祭求雨。封闭各类属阳的事物，官吏身穿黑色衣服，制作土龙，设置土人，两队舞童起舞，每七天更换一套祭祀，遵照旧制。反过来，用红色绳索缠绕社坛，敲击红色的鼓。祷告灵验之后，用少牢酬报神灵，依照礼仪行事。

另外董仲舒向江都王上奏说：“求雨的办法，减损阳气，增益阴气。希望大王免除广陵从事祝祷的女子一个月租税，赏赐给众巫师；巫师无论大小，全都聚集到外城城门，修筑小祭坛，用干肉、酒祭祀；另外挑选开阔地方迁移集市，集市里不许男子进入，男子不能来这里吃喝；命令官吏的妻子前去看望自己的丈夫，全部到场之后就离开，直到天降大雨为止。”服虔注释《左传》：“大雩，是夏天祭天的祭祀名称。雩，是远的意思，远远地为百谷祈求甘霖雨水。

苍龙星宿出现的时候举行雩祭。龙，指角宿、亢宿。就是四月，苍龙星象显现，万物生长旺盛，等待雨水才能繁茂，所以举行雩祭求雨。”还有说法：大雩，是祭祀上帝祈求雨水。另一种说法，郊祀是祭上天祈求农事；雩祭，是祭祀山川祈求雨水。《汉旧仪》：“求雨的时候，太常祷告天地、宗庙、社稷、山川，灵验就举行报祭酬神，祭品各依照常规的牲牢，是正式礼仪。四月立夏发生旱灾，就举行求雨祷告；之后再干旱，就再次祷告；到立秋之后，就算干旱，也不再举行求雨祷告。”

司空属下啬夫也斋戒三天，身穿红衣站立。掘开社坛连通到城外的水沟。抓五只蛤蟆，放置在社坛当中。修筑水池，方圆七尺，深一尺。用酒、干肉祭祀。参与人员斋戒穿红衣，跪拜、宣读祝词和前面仪式一样。取三岁的雄鸡、公猪，在四通神坛焚烧。开启属阴的渠道，封闭属阳的事物，和春天求雨仪式相同。

季夏，向山陵祷告，辅助求雨。命令县邑把集市迁移到城南门外，持续五天，禁止男子进入集市。百姓家中祭祀中溜（室中土神）。不许大兴土木。把巫师聚集在集市旁边，搭建棚盖。在城中央修筑四通祭坛，竖立五面黄色丝帛。祭祀的神灵是后稷。祭品用五份米粮、玄酒，备好清酒、干肉。祝官各自斋戒三天，身穿黄衣，全部和春天的祭祀仪式一样。在戊日、己日，制作一条大黄龙，长五丈，安放在祭坛中央；再做四条小龙，每条二丈五尺，摆放在中央祭坛，全部面朝南方，彼此间隔五尺。男子五人，全部斋戒三天，身穿黄衣起舞；年长老人也斋戒三天，身穿黄衣站立。也要把社坛挖开连通城外水沟，蛤蟆水池方圆五尺，深一尺，其余仪节和前面相同。

秋天求雨，暴晒巫师，最多持续九天。禁止用火冶炼、锻打金属器物。百姓家中祭祀门神。在城西门外修筑四通祭坛，方圆九尺，竖立九面白色丝帛。祭祀神灵是少昊。祭品用九条桐木鱼、玄酒，备好清酒、干肉。参与者穿白衣，其余和春祭相同。在庚日、辛日，制作一条大白龙，长九丈，放在中央；八条小龙，每条四丈五尺，摆放在西方，全部面朝西方，相互间隔九尺。舞者九人，斋戒三天，身穿白衣起舞。司马也斋戒三天，穿白衣站立。蛤蟆水池方圆九尺，深一尺，其余如旧。

冬天求雨，舞龙六天，向名山祷告来助雨。百姓家中祭祀井神。不得堵塞水流。在城北门之外修筑四通祭坛，方圆六尺，竖立六面黑色丝帛。祭祀的神灵是玄冥。祭品用六条黑狗、玄酒，备好清酒、干肉。祝官斋戒三天，穿黑色衣服，礼仪和春祭一样。在壬日、癸日，制作一条大黑龙，长六丈，放在中央；

再做五条小龙，每条三丈，摆放在北方，全部面朝北方，彼此间隔六尺。六位老人，斋戒三天，身穿黑衣起舞。县尉也斋戒三天，身穿黑衣站立。蛤蟆水池规格都和春祭一样。

一年四季，都选庚子日，命令官吏百姓夫妇同居。大凡求雨，总的原则：男子要收敛少出头露面，女子要和乐欢悦。应龙是长翅膀的龙。《法言》说：“模仿土龙来求雨，实在太难了，龙啊龙啊！”《新论》记载：“刘歆求雨，制作土龙，调试律管，各类方术，全都设置齐备。桓谭问：‘求雨为什么要做土龙？’刘歆回答：‘龙一出现，就会风雨兴起，天地迎送风雨，所以仿照同类形象制作土龙。’”

旱灾属于阳气过盛，祭祀使用对应五行的彩色器物，是希望灾异按时消退。

册立皇太子的礼仪：百官汇集，位次排定，谒者引导皇太子来到御座大殿之下，面朝北方；司空站在太子的西北方，面朝东方站立。宣读策书完毕，中常侍拿着皇太子的玺绶，面朝东方授给太子。太子两次下拜，三次叩头至地。谒者高声唱名：皇太子臣某某；中谒者宣读皇帝制命说：“可以。”三公登上台阶上殿，恭贺皇帝，高呼万岁。借机大赦天下。赏赐供给的礼仪结束，全部退下。

册立诸侯王、王公的礼仪：俸禄二千石以上官员汇集，位次排定，谒者引导光禄勋上前。谒者引导将要受封的人上前，跪在大殿之下。光禄勋上前，行一拜礼，抬手说道：“皇帝制诏，任命某某担任某某职位。”宣读策书完毕，谒者高喊臣某某行再拜礼。尚书郎把玺印绶带交给侍御史。侍御史上前，面朝东方站立，授予玺印绶带。王公两次下拜，三次叩头至地。主持赞礼的谒者说：“某王臣某某刚刚受封，某公某某刚刚授官，谢恩。”中谒者回复：“谨记谢恩。”赞礼官站着说：“皇帝为王公起身。”受策之人拜谢，起身回到自己的位次。赏赐供给的礼仪完毕，众人退下。

（策文节选）“辅佐朕自身，效力四方，安定皇家。啊！执掌国家权柄，恭敬继承前人功业，辅佐上天功业，怎么可以不谨慎！你要警戒自己！”

如今吉日已经选定，臣请求太傅、太尉、司徒、司空、太常，逐条拟定礼仪、确定仪程上奏；后宫嫔妃不许上前祝寿，依照旧制。臣嚣、臣鼎、臣旭、臣乘、臣滂、臣谟、臣诣愚昧浅陋，不通晓大道理，心中惶恐不安，叩头死罪，稽首再拜，把情况上报陛下。”皇帝批复：“准许。”

建宁四年七月乙未，下达制诏：“皇后的尊贵，和皇帝齐等，供奉天地，敬承宗庙，作为天下百姓的国母。所以有莘氏兴盛殷商，太任母仪周朝，夏商周二代的隆盛，都是依靠后宫贤德。长秋宫空置，中宫皇后之位空缺。宋贵人具备淑美的美好德行，仪态如同山河般端庄，仪容光彩照人，德行冠绝后宫。百官商议，都说她适合做皇后。用蓍草龟甲占卜，卦象得到承乾的吉兆。主管官员上奏议论，认为应当授予印绶，做万民之母。

现在派遣太尉袭，持符节捧着玺绶，宗正祖作为副手，册立贵人为皇后。皇后前往登上后位，恭敬遵守礼法制度，谨慎主持后宫内事，不要废弃朕的命令，永久保有上天赐予的福禄。”皇后初次在章德殿即位，太尉持符节捧着玺绶，皇帝亲临殿前平台，百官陪侍。皇后面朝北方；太尉站在车盖之下，面朝东方；宗正、大长秋面朝西方。宗正宣读册文完毕，皇后行拜礼，自称臣妾。礼毕站回原位。太尉袭奉上玺绶，中常侍长秋太仆高乡侯览长跪接过玺绶，捧到大殿之前，女史递给婕妤，婕妤长跪接过，再交给昭仪，昭仪接过，长跪为皇后佩戴。皇后俯身下拜，起身再拜，自称臣妾。礼仪完成，黄门鼓吹演奏三遍。鸣鼓结束，百官依次退出。皇后即位，大赦天下。皇后的禄位等同于诸侯王，即位的威仪，佩戴赤色绶带、皇后玉玺。

仲夏五月，万物生长繁茂。夏至这天，阴气开始萌生，担心万物不能丰茂。礼仪：用红色绳索串联荤菜，震慑蛊钟。桃印长六寸，宽三寸，依照法度用五色书写符文，悬挂在门户之上。各个朝代用崇尚的事物做门户装饰：夏后氏崇尚金德，使用苇茭，象征阴阳之气交合；殷商崇尚水德，用螺首装饰，象征闭塞守护，如同螺壳闭藏；周人崇尚木德，用桃木，象征阴阳更替。汉朝全部兼用。所以五月初五，用红色绳索、五色桃印装饰门户，用来阻挡邪恶凶气。夏至，禁止大规模用火，停止烧炭鼓铸冶炼，熔化矿石冶炼全部停工，直到立秋，恢复旧制。这天淘浚水井更换新水；冬至，钻木改换取火的木料。

之所以用芦苇，是希望子孙繁衍，如同芦苇一样生生不息。茭，是交的含义，象征阴阳交替兴起。

立秋前十八天，郊祀黄帝。这天夜漏还剩五刻，京城百官全部穿黄色衣服。到立秋，在黄郊举行迎气典礼，演奏黄钟调的宫音，歌唱《帝临》，头戴冕手持盾牌大斧，表演《云翘》《育命》的乐舞，顺应四时的训导。

立秋当天，夜漏还剩五刻，京城百官穿白色衣服，黑色镶边领和袖的中衣，在白郊举行迎气礼。

礼毕，全部换穿绛红色衣服，一直到立冬。

立秋，白郊迎气礼结束，开始宣扬武功，在国都东门之外斩杀牺牲，献祭陵庙。仪式：

皇帝乘坐兵车，白马红色鬃毛，亲自拉弓射杀牺牲。牺牲用小鹿。太宰令、谒者各一人，用猎获车装载猎物，疾驰送往陵庙。皇帝返回宫中，派遣使者送上束帛赏赐武官。武官操练军队，演习战阵、斩杀牺牲的礼仪，叫做貙刘。武官士兵都演练孙武、吴起兵法的六十四种阵法，这套操练叫做“乘之”。立春的时候，派遣使者送上束帛赏赐文官。貙刘的礼仪：先祭祀先虞神，主持官员向先虞祷告完毕，鲜肉烹煮妥当，主管官吏禀告，之后缓缓上前射杀牺牲。猎获车把猎物运走，主管官吏宣告典礼完毕。天子诸侯没有战事却不举行田猎，属于不敬；田猎不遵循礼法，就是暴殄万物。《周礼》记载：“司马挥动旗帜召集民众，排列战阵，如同实战。君王敲击路鼓，诸侯敲击贲鼓，军将敲击晋鼓，师帅敲击提鼓，旅帅敲击鼙鼓，卒长敲击铙，两司马摇动铎，公司马摇动镯，教导士兵坐、起、前进、后退，快慢、疏密的节奏。”士兵听从鼓声，看旗帜指挥，随之进退，所以说军队的耳朵眼睛，都看旗帜听战鼓。春天演习振旅，通过搜田练兵；夏天演习茇舍，通过苗田练兵；秋天演习治兵，通过狝田练兵；冬天演习大阅，通过狩田练兵。春夏田猎，主要行礼，捕获禽兽用来祭祀而已。

秋天是肃杀的时节，田猎的正期，礼仪最为盛大。《独断》记载：“天子巡狩、校猎归来，公卿以下百官，排列在洛阳都亭前面大街。皇帝车驾到达，公卿以下行拜礼，天子下车，公卿就近瞻仰天子容颜，之后才回宫。古语说‘在车上也要行下车之礼’，只有这个时候施行。”《魏书》记载：“建安二十一年三月，曹操亲自举行藉田亲耕。主管官吏上奏：‘农闲之时四时讲习武事。汉朝承袭秦代制度，春夏秋三时不讲习武事，只在十月，皇帝车驾到长安水南门，集合五营士兵，演练八阵进退，名叫乘之。如今战争还没有停息，士兵百姓平素熟习战事，可以不用四季讲武，只在立秋挑选吉日大规模检阅车马军队，称为治兵。对上合乎礼制的名目，对下承袭汉朝旧制。’”

仲秋八月，县、道都要核查户口，检阅百姓。年满七十岁的，赐给王杖，供给糜粥。八十九十岁老人，礼仪上再加赏赐。王杖长（原文缺数字），杖头雕刻鸠鸟。鸠，是吃东西不会噎住的鸟，寓意老人吃饭不会噎食。

这个月，在国都南郊老人庙祭祀老人星。

季秋九月，在城南坛的星庙祭祀众星辰。

立冬那一天，夜漏还剩五刻，京城百官身穿黑色衣服，到黑郊举行迎气礼。礼毕，改换绛红色衣服，直到冬至所有祭祀结束。

冬至前后，有德君子调养身心安养身体；百官停止处理政务，不再听理公事，挑选吉利时辰之后再办理政务。停止政务那天，夜漏还剩五刻，京城百官穿绛红色衣服，一直到立春。五时变换服装，主持礼仪的官吏，都要提前一天更换服饰。

冬至、夏至，是日影长短的极点，阴阳之气开始萌生。所以选用八能之士八人：有的吹奏黄钟律管配合竽乐；有的撞击黄钟对应的钟；有的测量日晷影子，称量水的轻重，一升水，冬至重十三两；有的敲击黄钟对应的磬；有的弹奏黄钟调的瑟，瑟的轸轴间距九尺，二十五根弦，宫音在中间，左右依次是商、徵、角、羽；有的敲击黄钟对应的鼓。典礼前三天，太史拜谒天子。到冬至夏至，夏祭在孟月，冬祭在仲月，等候节气到来。

节气到来前五刻，太史令和八能之士，坐在端门左侧的厢房。大予官陈设各类乐器，夏至用赤色，冬至用黑色，排列在前殿之前，以西为上，钟放在最前面。守宫官在乐器南边设置坐席，面朝北以东为上位；正德官的坐席设在鼓的南边，面朝西；日晷仪器安放在东北。到三刻，中黄门手持兵器，引导太史令、八能之士从端门进入，各就位次。二刻的时候，侍中、尚书、御史、谒者，全都登上殿阶侍卫。一刻，天子亲自来到殿前平台，安坐静听乐礼。太史令上前，正对着平台屋檐，面朝北跪下，举手禀告：“八能之士已经就位，请开始典礼。”天子答复：“可以。”太史令叩头说：“遵命。”起身稍稍后退，回头对正德说：“可以开始行事。”正德回答：“遵命。”全部退回原位。正德站起，命令八能之士：“依次演奏，用竽调和音律。”八能之士应答：“遵命。”五音每音演奏三十段为一阕。

正德说：“汇合五音的音律。”首先领奏，五音一齐奏响，演奏二十五阕，全部用竽调和乐声。演奏完毕，正德说：“八能之士各自上奏政事。”八能之士各自写在简板上奏事，文字写道：“臣某某上奏：本月某某甲乙日冬至，黄钟律调和，君王治国之道得当，孝道得到褒扬。”商音对应大臣，角音对应百姓，徵音对应国事，羽音对应万物，每一类各写一块简板。

如果音律失调，就传唤太史令，各自书写奏事简板，用黑色囊袋封好，送到西阶，跪着交给尚书，尚书拿到平台之前，面朝北叩头，呈上密封奏事。尚书转交给侍中、常侍接收，上报天子知晓。用小黄门挥动幡旗指挥调度。太史令上前禀告典礼完毕。天子说：“可以。”太史令上前叩头：“遵命。”太史命令八能之士前往太官处接受赏赐。阶下侍卫人员依次退下。夏至的典礼，仪式完全相同。

人伦之道得当，那么林钟律就会感应协调；竽乐音律调和，法度就得当；法度得当，无射律就感应；琴音调和，四海和顺，岁气通畅，百川同归于德；鬼神之道通行，祭祀合乎礼法，姑洗律就感应；五种乐器音律全部得当，应钟律就会感应。天地和气到来，就会有音律感应；和气不到，天地之间就没有相应的乐律。钟声音调协调，臣子依据礼法恭贺君主；鼓音调谐，君主依据礼法慰劳臣下；磬音调谐，君主广施恩德给百姓；琴音调谐，君主恩德遍及四海。八能之士，在冬至推演天文，夏至推演地理。演奏属阴的乐律，成就天文；演奏属阳的乐律，成就地理。